1、测量结果的不确定度表示 概念 不确定度u是由于测量误差存在而对被测量值不能确定的程度 意义 不确定度是一种表征被测量值所处范围的评定 真值以一定置信概率落在测量平均值附近的一个范围内 定义 表征合理地赋予被测量之值的分散性 与测量结果相联系的参数 x为被测量 x为被测量平均值 u为测量不确定度 区间 x u x u 称置信区间 表达式的含义 被测量的真值以置信概率P落在区间 x u x u 内 表达式 置信概率P一般取0 95 不确定度具体分类如下 用标准偏差表示测量结果的不确定度 称为标准不确定度 以u表示 将合成标准不确定度乘以一个与一定置信概率相联系的包含因子 或称覆盖因子 K 得到增大
2、置信概率的不确定度 叫做扩展不确定度 若置信概率取常用的0 95 K 2 即U 2uc P 0 683 常取P 0 95 不确定度的表示 A类分量 可以用统计学方法估算的分量 一般指随机误差 当测量次数n较大 5次以上 时 可取 当测量次数n较少 小于5次 时 测量结果偏离正态分布而服从t分布 则A类不确定度分量uA由乘以因子tp求得 即 tp因子与置信概率和测量次数有关 可由下表查出 对于单次测量 无须评定A类不确定度 仅由其B类不确定度来表示 B类分量 不能用统计学方法估算的分量 一般指系统误差 由于B类不确定度在测量范围内无法用统计方法评定 一般可根据经验或其它有关信息进行估计 从物理实
3、验教学的实际出发 一般只考虑由仪器误差影响引起的B类不确定度uB的计算 仪器说明书所标示的误差极限 不是标准不确定度 两者的关系为 C的大小与仪器误差所服从的分布有关 对大多数物理实验测量可认为一般仪器误差概率分布函数服从均匀分布 此时C 故一般B类不确定度可简化计算为 不确定度的合成 标准不确定度的合成 测量结果表示 扩展不确定度 总不确定度 P 0 95 P 0 95 注意 1 平均值有效数字位数不要超过测量值的有效数字 2 不确定度和相对不确定度保留1 2位有效数字 3 不确定度的最后一位数字要和平均值的对齐 例如 间接测量不确定度的计算 设待测量与各直接测量之间有函数关系 则 待测量的平均值可直接用各量平均值计算待测量的不确定度与各直接测量量的不确定度的关系为 1 计算和差形式方便 2 计算乘除指数形式方便 间接测量的不确定度合成过程 1 求出各直接测量量的平均值和合成不确定度 加减时 或相对不确定度 乘除 指数时 2 根据公式求出间接测量量的合成不确定度或相对不确定度 3 用各量的平均值求出间接测量量的平均值 利用平均值并求出相对不确定度或合成不确定度 4 表示测量结果
