1、 课题： 第二讲 参数方程教 学 内 容个人笔 记【使用说明】独立完成导学案所设计的问题，并在不会或有疑问的地方用红笔标出，规范书写课上小组合作探究、并及时用红笔纠错，补充【学习目标】1.根据问题的条件引进适当的参数，写出参数方程，体会参数的意义；2.分析圆几何性质，选择适当的参数写出它们的参数方程.【学习重点】1.根据问题的条件引进适当的参数，写出参数方程，体会参数的意义；2. 分析圆几何性质，选择适当的参数写出它们的参数方程.【学习难点】根据几何性质选择适当的参数，建立曲线的参数方程.【学习过程】一、自主学习 ，阅读选修4-4课本完成下列内容（一）知识梳理1、曲线的参数方程（1）参数方程的
2、概念 一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标都是某个变数的函数 并且对于 的每一个允许值，由方程组所确定的点 ，那么方程就叫做这条曲线的参数方程， 的变数叫做参变数，简称 . 相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间的关系的方程叫做 .(2) 参数方程和普通方程的互化1) 曲线的参数方程通过消去参数得到普通方程.主要方法有: 代入法 ; 利用代数或三角函数中的恒等式消去参数. 2) 如果知道变数中的一个与参数的关系例如,把它代入 ，求出另一个变数与参数的关系,那么 就是参数方程2、圆的参数方程: 以为圆心,为半径的参数方程 ;第一课时【自学检测】1.下列哪个点在曲线上（）A(2,7
3、) B C D(1,0)2直线上对应两点间的距离是 （ ） A. 1 B. C. 10 D. 【合作探究】1. 把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线: 2.根据条件把曲线的普通方程化为参数方程: (1) 已知曲线的方程 (2) 已知曲线的方程【反馈练习】1已知曲线（1）判断点，与曲线的位置关系.（2）已知点在曲线上,求的值.2. 把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线: 第二课时【合作探究】.在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数). 是上的动点,点满足,点的轨迹为曲线. 求的方程;.圆M的参数方程为（R0）.(1)求该圆的圆心的坐标以及圆M的半径。【反馈练习】1下列在曲线上的点是（ ）A B C D 2方程表示的曲线是（D）A余弦曲线 B与x轴平行的线段 C直线 D与y轴平行的线段3.下列参数方程（t为参数）与普通方程表示同一曲线的方程是（ ）A B C D 曲线的轨迹是（）A一条直线 B一条射线 C一个圆 D一条线段5设则圆的参数方程为_。6曲线与坐标轴的交点是 7圆的参数方程为，则此圆的半径为 8. 把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线: 9.已知某曲线C的参数方程为（其中t是参数，）,点M（5，4）在该曲线上。（1）求常数；（2）求曲线C的普通方程。3
