1、2017年新课标全国理数高考试题汇编：圆锥曲线1【2017全国高考浙江卷理数2T】椭圆的离心率是（ ）ABCD2【2017全国高考新课标I卷理数10T】已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（ ）A16B14C12D103【2017全国高考新课标II卷理数9T】若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（ ）A2BCD4【2017全国高考新课标III卷理数5T】已知双曲线C： (a0,b0)的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点，则C的方程为（ ）A B C
2、 D5【2017全国高考新课标III卷理数10T】已知椭圆C：，（ab0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为（ ）ABCD6.【2017全国高考新课标I卷理数15T】已知双曲线C：（a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点.若MAN=60，则C的离心率为 .7【2017全国高考新课标II卷理数16T】已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点若为的中点，则_8.【2017全国高考北京卷理数9T】若双曲线的离心率为，则实数m=_.9.【2017全国高考江苏卷理数8T】在平面直角坐标系xoy
3、中 ,双曲线 的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q，其焦点是F1 , F2 ,则四边形F1 P F2 Q的面积是 10.【2017全国高考山东卷理数14T】在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为 .11【2017全国高考新课标I卷理数20T】（12分）已知椭圆C：（ab0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（1，），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上.（1）求C的方程；（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1，证明：l过定点.12【2017全国高考新课标II卷理数20T】（12分）设O为坐
4、标原点，动点M在椭圆C：上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足（1）求点P的轨迹方程；（2）设点Q在直线上，且证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F 13【2017全国高考新课标III卷理数20T】（12分）已知抛物线C：y2=2x，过点（2,0）的直线l交C与A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆。（1）证明：坐标原点O在圆M上；（2）设圆M过点，求直线l与圆M的方程。14.【2017全国高考江苏卷理数17T】（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂
5、线l1,过点F2作直线PF2的垂线l2.（1）求椭圆E的标准方程；（2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标.15.【2017全国高考天津卷理数19T】（本小题满分14分）设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为.已知是抛物线的焦点，到抛物线的准线的距离为.（I）求椭圆的方程和抛物线的方程；（II）设上两点，关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点.若的面积为，求直线的方程.17.【2017全国高考北京卷理数18T】（本小题14分）已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）.过点（0，）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A，B，其中O为原点.（）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（）求证：A为线段BM的中点.18.【2017全国高考山东卷理数21T】（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，焦距为.（）求椭圆的方程；（）如图，动直线：交椭圆于两点，是椭圆上一点，直线的斜率为，且，是线段延长线上一点，且，的半径为，是的两条切线，切点分别为.求的最大值，并求取得最大值时直线的斜率.19【2017全国高考浙江卷理数19T】（本题满分15分）如图，已知抛物线，点A，抛物线上的点过点B作直线AP的垂线，垂足为Q（第19题图）（）求直线AP斜率的取值范围；（）求的最大值
