1、第2章 不等式,2.3 一元二次不等式,创设情景 兴趣导入,一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式 之间存在着哪些联系？,创设情景 兴趣导入,由此看到，通过对函数y=ax+b 的图像的研究， 可以求出不等式ax+b0 与ax+b0 的解集,动脑思考 探索新知,小组讨论 共同探究,已知二次函数y=x2-x-6，问：1.怎样画这个二次函数的草图？2.根据二次函数的图像，你能求出抛物线y=x2-x-6与x轴的交点吗？其交点将x轴分成几段？3.观察抛物线找出纵坐标y=0、y0、y0、y0的那些点所对应的横坐标x的取值范围？,小组讨论 共同探究,一元二次方程的解对应于 二次函数图象与x轴的交点,抛
2、物线y=x2-x-6与x轴有两个交点， 其坐标为（-2，0）、（3，0）， 将x轴分成3段:x3 .,小组讨论 共同探究,纵坐标y=0、 y0 、 y0对应x3y0对应-2x3.,2,3,y,x,o,小组讨论 共同探究,当x=-2 或x=3时，函数对应图像位于x轴上，此时y=0 当x3 时，函数对应图像位于x轴上方，此时 y0 当-2x3 时，函数对应图像位于x轴下方，此时 y0.,小组讨论 共同探究,、x1和x2,、无实根,动脑思考 探索新知,动脑思考 探索新知,？,？,？,动脑思考 探索新知,？,？,？,动脑思考 探索新知,.,三个二次,无 实 根,若a0呢?,理论升华 整体建构,解一元二次不等式的基本步骤： 1.判断二次项系数是否为正数，如果不是，那么将不等式两边同时乘以1； 2.判断对应方程解的情况，如果有解，求出方程的解； 3.根据上表写出一元二次不等式的解集,理论升华 整体建构,巩固知识 典型例题,分析 先判定对应一元二次方程解的情况，然后对照相应的二次函数的图像写出不等式的解集 注意 当a0,巩固知识 典型例题,分析 被开方式大于或等于零时，二次根式有意义求解这个不等式,运用知识 强化练习,教材练习2.3,归纳小结 自我反思,继续探索 作业探究,再 见,
