1、第二章 列车运行阻力,定义及分类,定义：列车与外界相互作用产生的与列车运行方向相反、阻碍列车运行的外力。 列车运行阻力，按组成方式，可分为机车运行阻力和车辆运行阻力。 WW+ W 列车运行阻力，按产生的原因，可分为基本阻力和附加阻力。 基本阻力：机车、车辆， W0，W0， W0 附加阻力：列车， Wi ， Wr ， Ws,列车运行阻力分类,列车运行阻力，按作用范围，可分为总阻力和单位阻力。 （1）总阻力：作用在机车、车辆或列车上全部重量上的阻力。W kN （2）单位阻力：平均到机车、车辆或列车每kN重力上的阻力。w N/kN,单位阻力,机车单位阻力 (NkN)车辆单位阻力 (NkN),本章主要
2、内容,列车阻力的产生及影响因素 基本阻力 附加阻力 加算坡道 阻力的计算方法,1 基本阻力,概念: 列车在空旷地段沿平直道运行时所受的阻力。 特点: 在列车运行过程中任何时候都存在。 列车在平直道上运行只有基本阻力。 用下标“0”表示。 成因: 机车、车辆各零部件之间； 机车、车辆表面与空气； 车轮与钢轨之间的摩擦与冲击。,1 基本阻力,一、基本阻力的组成 (1) 轴承阻力 (2) 滚动阻力 (3) 滑动阻力 (4) 冲击和振动阻力 (5) 空气阻力,1 基本阻力,一、基本阻力的组成 1) 轴承阻力,(1)轴承类型。滚动、滑动,影响摩擦系数的因素：,(2)润滑油的影响。 粘度降低，系数降低 (
3、3)列车运行速度。 随速度升高，系数先 下降后升高 (4)轴颈表面的单位压力：压力增大，系数降低,影响摩擦系数的因素：,摩擦系数变化曲线,基本阻力的组成(续),2) 滚动阻力,3) 滑动阻力,(1)车轮踏面与轨面各接触点的直径不相等。,3) 滑动阻力,(2)同一轮对的两个车轮直径不同。,(3)轮对组装不正确，也要引起车轮在钢轨上发生纵向和横向滑动。,3) 滑动阻力,(4)列车的蛇行运动引起轮轨间产生摩擦阻力。,3) 滑动阻力,基本阻力的组成(续),4)冲击和振动阻力 5)空气阻力 空气阻力由列车速度、列车外形和截面积等因素决定。 Wa = Cxv2/2Cx 空气阻力系数；列车最大截面积；空气密
4、度；v 列车的相对速度。,空气阻力系数与物体形状的关系图,Cx = 1,Cx = 1/41/5,Cx = 1/20,总阻力的构成,总阻力的构成,二、列车运行中基本阻力的计算,单位基本阻力的计算公式：为列车运行速度的二次三项式。 w0A+Bv+Cv2 (N/kN) A、B、C为试验测定的常数。 v km/h,1) 机车单位基本阻力公式,(1)电力机车 SSl、SS3、SS4型w0 =2.25+0.0190v+0.000320v2 SS7型 w0 =1.40+0.0038v+0.000348v2 SS8型 w0 =1.02+0.0035v+0.000426v2 6K型 w0 =3.25+0.009
5、2v+0.000308v2 8G型 w0 =2.55+0.0083v+0.000212v2,(2)内燃机车,DF型: w0 = 2.93+0.0070v+0.000271v2 DF8型： w0 = 2.40+0.0022v+0.000391v2 ND5型： w0 = 1.31+0.0167v+0.000391v2 ND2型： w0 = 2.98+0.0202v+0.000033v2,2) 货车单位基本阻力的计算公式,滚动轴承重货车 w0“ 0.92+0.0048v+0.000125v2 滑动轴承重货车 w0“ 1.07+0.0011v+0.000 236v2 油罐重车专列 w0“ 0.53+0
6、.0121v+0.000 080v2 空货车(不分类型) w0“ 2.23+0.005 3v+0.000 675v2,2)货车单位基本阻力的计算公式,空重混编的货车按重量加权平均的方法计算单位基本阻力。 公式：,3) 客车单位基本阻力的计算公式,客车不分空车、重车，也没有滚承、滑承之分。 公式如下： 21,22型客车 w0“ 1.66+0.0075v+0.000 155v2 25B、25G型客车：w0“ 1.82+0.0100v+0.000 145v2 快速单层客车w0“ 1.61+0.0040v+0.000187v2 快速双层客车w0“ 1.24+0.0035v+0.000157v2,4)国
7、内动车组单位基本阻力计算公式,先锋号电动车组：中原之星电动车组：中华之星高速电动车组：,空气阻力；v 列车速度；空气密度；A 列车横截面面积；头车压力阻力系数；列车侧面气动摩擦系数d 列车动力直径；l 列车长度。,日本新干线高速列车的空气阻力,需要注意以下问题：,(1)基本阻力的试验都是在运行速度不小于10km/h、外温不低于-10、风速一般不大于5m/s的条件下进行的。 (2)低速运行时列车阻力变化比较复杂，所以当v10km/h时，计算基本阻力，规定按v=10km/h计算。 (3)装载轻浮货物的车辆，凡不足标记载重50的可按空车，达到标记载重50及其以上的可按重车计算其单位基本阻力。 (4)
8、对于高速列车及无缝长钢轨的线路，阻力公式应相应改变。,三、机车、车辆起动单位基本阻力,1) 起动基本阻力的形成原因 (1)停留时，轴颈与轴承间的油量减少，摩擦系数增大，阻力增大； (2)列车起动时滚动阻力增大； (3)轴箱温度降低，润滑油粘度增大； (4)加速阻力的存在：克服惯性。,三、机车、车辆起动单位基本阻力(续),2) 起动单位基本阻力的计算： (1)机车起动单位基本阻力wq，电力和内燃机车wq值均取5N/kN。 (2)车辆起动单位基本阻力wq:滑动轴承货车：wq= 3+0.4iq (NkN)式中 iq起动地点的加算坡度千分数。 当计算结果wq 5NkN时，应按wq=5NkN取值。 滚动
9、轴承货车取3.5NkN。 滑动轴承货车和滚动轴承货车取值不同？,2 附加阻力,组成： 坡道附加阻力wi 曲线附加阻力wr 隧道附加阻力ws,一、坡道附加阻力wi,列车在坡道上运行时，除基本阻力外，还受到重力沿 轨道方向的分力的影响，这个分力就是坡道附加阻力。通常，线路坡道的坡度以坡段终点对起点的高度差与 两点间水平距离的比值千分率计算，以i表示，规定取 至二位小数。 则坡度的千分数为：i=(BC/AC)1000=1000tan 利用相似三角形原理可求得坡道附加单位阻力 wi=1000sin,由于铁路线路坡段得角很小。所以可以认为sintan 因此 wi=1000sin1000tani,即机车、
10、车辆的坡道附加单位 阻力wi，在数值上等于该坡道 的坡度千分数i。 注：坡度千分数即为单位坡道阻力 坡道阻力分正负。上坡为正；下坡为负例如：i=6,则 wi=6N/KN；i=-6,则wi=-6N/KN.,二、曲线附加阻力,1) 产生的原因： (1) 由于离心力和外轨超高，车轮沿钢轨的横向滑动及轮缘挤压钢轨的摩擦加剧。 (2) 曲线内外钢轨半径不等，使车轮沿钢轨的纵向滑动增加。 (3) 车体不断转动，转向架内部的摩擦加剧。,2）试验公式 A 试验常数，其值在450800之间。我国取为600； R 曲线半径； 如果已知曲线的中心角及弧长(即曲线长度)Lr则中心角1度的弧长为：(Lr/)=(2R /
11、360)R360Lr/257.3（ Lr/） 带入前式得:wr=600/R=10.5/ Lr (N/kN),注：以上公式只限于列车长度Lc Lr的情况 若Lc Lr，可根据阻力机械功相等的原则计算，则有,三、隧道附加空气阻力,1) 隧道内有限制坡道时 ws Ls v2l07 (N/kN) 2)隧道内无限制坡道时 ws 0.00013Ls (N/kN),四、其他附加阻力,因气候条件引起的阻力 大风 严寒,五、加算附加阻力,定义：用单位加算附加阻力 wj 表示因线路条件产生的单位附加阻力之和，即： wj = wi + wr + ws (N/kN) 加算坡道的坡度千分数为：ij =i + wr +
12、ws 即,六、计算加算附加阻力注意的问题,1）假设列车为质点时：加算到坡道 A 当曲线长(隧道)坡长 B 曲线长(隧道) 坡长通用式： 或,2）设列车为质量带时：加算到列车 A 当曲线长(坡道、隧道)列车长B 曲线长(坡道、隧道) 列车长Lc列车长 通用式：,六、计算加算附加阻力注意的问题,(六)举例说明有一列车长1500米，在坡度为6的下坡运行，坡内有一 半径为500米，曲线长600米的曲线上运行，求其附加加算阻 力。 解：因为其中 i=-6；ws=0.00013Ls=0.000130=0 所以 wj=ijiwr十ws=-6+0.48+0=-5.52(N/kN),3 列车运行阻力计算,1)
13、列车运行总阻力 (kN) （2-1） 2) 列车运行单位阻力 (N/kN) (2-2),3) 列车起动总阻力 (kN) (2-3)对电力、内燃机车牵引的滚动轴承货车： (kN) (2-4),例题,SS3型电力机车牵引G=4000t滚动轴承重货物列车，求在6上坡道起动时的总阻力。以及在该坡道上以70km/h的速度牵引运行时，列车基本阻力、单位基本阻力、总阻力和单位总阻力为多少？,解：(1) 已知G=4000t，iq=6，查表l一2得P=138t，代入（2-4）式得wq=138(5+6)+4000(3.5+6)9.8110-3=387.7kN (2) 已知G=4000 t，P=138t，查表得w0
14、=5.15NkN， w0 =1.87NkN，分别 代入(21)或（2 2）式得W0=(1385.15+40001.87)9.81 10-3 =80.4kN,将上述有关数据代入（2-1）得列车总阻力W=(138(5.15+6)+4000(1.87+6)9.8110-3=323.9kN 代入（2-2）得列车单位总阻力w=1.97+6=7.97N/KN,小结,列车阻力的产生及影响因素 基本阻力 附加阻力 加算坡道 阻力的计算方法,作业,SS1型电力机车一台，车辆编组情况为：标记载重50t的45辆(自重20t ，5辆空车)，标记载重30t的20辆(自重15t ，10辆空车)，车辆全部为滚动轴承，中磷闸瓦，计算列车在20的长大上坡道上以计算速度运行时的列车总阻力。,
