1、2020年3月18日星期三,1,复习回顾,四边形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,试一试,已知ABC是Rt，ABC=Rt， BD是斜边AC上的中线,若BD=3则AC 2 若C=30，AB5，则AC ，BD ，BDC,6,5,10,120,6.3特殊的平行四边形(2)-矩形的判定,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,你还有其它的判定方法吗？,ABCD,A=900,四边形ABCD是矩形,情境一：李芳同学用“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？,猜想：有三个角是直角的四边形
2、是矩形 。,你能证明上述结论吗？,矩形的判定方法1：,有三个角是直角的四边形是矩形 。, A=B=C=90 四边形ABCD是矩形,几何语言：,情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？,猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,矩形的判定方法2：,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形AC=BD,四边形ABCD是矩形,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,（或OA=OC=OB=OD）,1下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）AABCD
3、，AB=CD，AC=BD BA=B=D=90CAB=BC，AD=CD，且C=90 DAB=CD，AD=BC，A=90,C,C,2.下列说法错误的是（ ）A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形B.矩形的四个角都是直角，并且对角线相等C.对角线相等的平行四边形是矩形D.有两个角是直角的四边形是矩形,例1：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC， 求证：四边形ABCD是矩形。,例2：如图， ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由,四边形ABCD是平行四边形 DAB+ABC=180 ,证明：,同理：EFG=90、FGH=90,四边形EFGH是矩形,AE、BE分别平分DAB、ABC EAB+EBA=90 ,AEB=90 即HEF=90,例3：已知，如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点， 求证：四边形EFGH是矩形,小结：矩形的判定方法,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,有三个角是直角的四边形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,
