1、1河南省实验中学 2017-2018 学年下期期中试卷高一数学（时间：120 分钟，满分：150 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷 1000 次，那么第 999 次出现正面向上的概率是（ ）A B C D01929102、点 P 从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动 弧长到达 Q 点，则 Q 点的坐标为（ 56）A （ ， ） B （ ， ） C （ ， ） D （ ， ）3232233213、228 与 1995 的最大公约数是（ ）A. 57 B. 59 C. 63
2、 D. 674、总体由编号为 01，02，39，40 的 40 个个体组成利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为（ ）50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 4822 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11A23 B21 C35 D325、已知 2 弧度的圆心角所对的弧长为
3、 4，那么这个圆心角所对的弦长是（ ）A2sin1 B2cos1 C4sin1 D4cos16、将八进制数 135(8)转化为二进制数是（ ）A1110101 (2) B1010101 (2) C111001 (2) D1011101 (2)7、设 D，E，F 分别为ABC 的三边 BC，CA，AB 的中点，则 =（ ）AFCA B C DEB8、一组数据中的每个数据都减去 80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是 1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是 ( )2A. 81.2, 84.4 B. 78.8 , 4.4 C. 81.2, 4.4 D. 78.8, 75.69、变量
4、 x 与 y 相对应的一组数据为（1，3） ， （2，5.3） ， （3，6.9） ， （4，9.1） ， （5，10.8） ；变量 U 与 V 相对应的一组数据为（1，12.7） ， （2，10.2） ， （3，7） ， （4，3.6） ， （5，1） ，r 1表示变量 y 与 x 之间的线性相关系数，r 2表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数，则（ ）Ar 2r 10 B0r 2r 1 Cr 20r 1 Dr 2=r110、 如果执行右面的框图,输入 ,则输出的数为( )5NA B C D 54611、函数 y=tanx+sinx+|tanxsinx|在区间（ ， ）内的图象大致是（
5、）23A B C.D. 12、函数 f（x）=sin（2x+） （| ）的图象向左平移 个单位后所得图象对应的函数是26偶函数，且存在 x0， ，使得不等式 f（ x） m 成立，则 m 的最小值是（ ）2A B C D11二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、在上任取两数和组成有序数对，记事件为“” ，则_14、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始数据记录如下：3甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39这个赛季中发挥更稳定的运动员
6、是 （填甲或乙） 15、用秦九韶算法计算多项 在 时的值时,654323x679x8351f(x) 4的值为 _.3V16、已知 和点 满足 ，若存在实数 使得 成立，ABCM0ABCmABCM则 m三、解答题（本小题共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （本小题满 分 10 分）已知向量 =（4，3） ， =（1，1） ab（）求 与 的夹角的余弦值；ab（）若向量 与 平行，求实数 的值3+4b18、(本小题满分 12 分) 为了解某地房价环比（所谓环比，简单说就是与相连的上一期相比）涨幅情况，如表记录了某年 1 月到 5 月的月份 x（单位：月）与当月上涨的百比率
7、 y 之间的关系：时间 x 1 2 3 4 5上涨率 y 0.1 0.2 0.3 0.3 0.1（1）根据表中提供的数据，求 关于 的线性回归方程yxybxa（2）预测该地 6 月份上涨的百分率是多少？ xbya，xnb公 式法 求 线 性 回 归 方 程 系 数参 考 公 式 ： 用 最 小 二 乘 n1i2i19、(本小题满分 12 分)已知 sinco3x（1）求 的值；xco2sin（2）若 是第三象限的角，化简三角式 1sinsixx，并求值.420、 （本小题满分 12 分）如图，在四边形 中， ， .ABCD42AB（1）若 为等边三角形，且 ， 是 的中点，求 ；ABC/EED
8、（2）若 ， ， ，3cos55求 .D21、 （本小题满分 12 分）某校从参加考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（均为整数）分成六组40，50） ，50，60） 90，100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（）求成绩落在70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；() 估计这次考试的及格率（60 分及以上为及格）和平均分；() 为调查某项指标，从成绩在 分这两分数段组的608:学生中按分层抽样的方法抽取 6 人，再从这 6 人中选 2 人进行对比，求选出的这 2 名学生来自同一分数段的概率.22、（本小题满分 12 分）已知点 ， 是函数 ，1Ax,f
9、2Bx,f ()2sinfxx图像上的任意两点，且角 的终边经过点 ，若0,213P,时， 的最小值为124fxf12x3（1）求函数 的解析式；)(f（2）求函数 的单调递增区间；xf第 21 题图5（3）当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.60，x )(2)(xfmxfm高一数学答案 一、选择题1C2D. 3A. 4B5C6D. 7C8.C 9C .10.D. 11A12B2、填空题13 14乙 15-57 1634三、解答题17解：（）设 与 的夹角为 ，则 cos= = ，所以 与 的夹角的余弦值 ，（）向量 =（4，3） ， =（1，1） 3 +4 =（12，9）+（4，4）
10、=（16，5） ， =（41，3+1） ，向量 3 +4 与 平行平，16（3+1）=5（41）解得 =故所求 的值 18解：（1）由题意， =3， =0.212+22+32+42+52=55，10.1+20.2+30.3+40.3+50.1=3.6所以回归直线方程为 y=0.01x+0.17（2）当 x=6 时，y=0.016+0.17=0.23预测该地 6 月份上涨的百分率是 0.23191）由 tan2x得 ；（2） 4.3cossix（1） sico3 tan1 解之得 tan2x （2） 是第三象限的角 1sinsixx=2 2()(1)sin1sinxxsi si=1|co|x=
11、cox= ta 由第（1）问可知：原式 tanx 4 20 （1）因为 为等边 ，且 ，ABC/ADBC所以 .又 ，所以 ，20D22因为 是 中点，所以E1EABC1132242（2）因为 ， ，所以 ，ABCAC因为 ，所以 ，所以 .5D45DB 45ADCB又 .312cos所以 .416AA所以 .22|DCCD168425A7所以 285DC21. 解：（1）1-（0.005+0。01+0.015+0.015+0.025） 10=0.3(2) 0.751.-0.-平均分： 7105.92.0853.654 （3） 7P22解：（1）角 的终边经过点 ， ，（2 分） ，由|f（x 1）f（x 2）|=4 时，|x 1x 2|的最小值为 ，得 ，即 ，=3 ）（2）由 ，可得 ，函数 f（x）的单调递增区间为 kz）（3 ） 当 时， ，于是，2+f（x）0，mf（x）+2mf（x）等价于由 ，得 的最大值为实数 m 的取值范围是
