1、因数和倍数,虎山镇官山小学 周明娜,2,从一个数开始,这是多少？,78,0,1,109,2452,它们是什么数？,整数,从一个数开始,这些是什么数？,分数,4,从一个数开始,30.2,0.29,8.8,0.5,这些是什么数？,小数,用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。,121=12,用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。,62=12,用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。,43=12,12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。,倍数,因数,倍数,121=12,62=12,12是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数。,12是1的倍数，12也是12的倍数，12和1
2、都是12的因数。,夏至吃什么？夏至时节每个地方有不同的习俗，有的地方吃面条，因为有着“吃过夏至面，一天短一线”的说法。有的地方吃馄饨，因为也有着“馄饨一吃，不长痱子”的说法。虽然24节气比起一些传统的节日来说关注的人少很多。不过也有少数的会关注夏至时候吃什么的传统习俗。美文网（M）为大家分享各个地方的夏至传统饮食。北京：冬至饺子夏至面“冬至饺子夏至面”，好吃的北京人在夏至这天讲究吃面。在民俗回归的当下，凡是跟夏至节令沾边儿的吃食都卖得不错。按照老北京的风俗习惯，每年一到夏至节气就可以大啖生菜、凉面了，因为这个时候气候炎热，吃些生冷之物可以降火开胃，又不至于因寒凉而损害健康。浙江绍兴：夏至吃了圆
3、糊醮，踩得石头咕咕叫夏至日照最长，故中国绍兴有“嬉，要嬉夏至日”之俚语。旧时，人不分贫富，夏于日皆祭其祖，俗称“做夏至”。除常规供品外，特加一盘蒲丝饼。其时，夏收完毕，新麦上市，因有于是日吃面尝新习俗，谚日“冬至馄饨夏至面”。亦有做麦糊烧者，即以麦粉调糊，摊为薄饼烤熟，亦带尝新之意。谚云：“夏至吃了圆糊醮，踩得石头咕咕叫”。醮,想想做做,根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。,11 444,9 8 72,12 560,45 315,12 52.4,8 2.520,13 431,0 3 4 7 15 16 77 3.1 中,选择两个数,说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数.
4、,为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的整数。,你能找出36的所有因数吗？,（ ） （ ）36,36的因数有,1,36,2,18,3,12,4,9,6,6,，,36 （ ） （ ）,你能找出36的所有因数吗？,36的因数有, 2, 18, 3, 12, 4 ,9, 6 。,1,36,1,36,试一试,15的因数有 16的因数有,1，3，5，15。 1，2，4，8，16。,观察上面的例子，你有什么发现？,一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。,你能找出多少个3的倍数？,3的倍数有,3,6,9,12,15,3 2（ ）,3 3（ ）,3 1（ ）,3
5、 4（ ）,3 5（ ）,12,15,3,6,9,试一试,2的倍数有 5的倍数有,2,4,6,8,10,12 5,10,15,20,25,观察上面的例子，你有什么发现？,一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。,判断：（1）在算式64=24中，6是因数，24是倍数。 （ ）（2）15的倍数一定大于15。（ ）（3）1是除0以外所有自然数的因数。 （ ）（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。 （ ）（5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。 （ ）,(6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17. ( ) (7)6既是2的倍数,也是3的倍数.
6、( ),智慧乐园:,1一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( ),17的因数的个数是( ), 一共有( )个.2一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( ).3在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（ ），80的因数有（ ），16的倍数有（ ）。,想想做做,乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？,乘坐人数 1 2 3 4 5 应付元数 4 8,1.表中每栏的“应付元数”各是怎样算出来的？都有什么共同特点？,2.你还能说出哪些4的倍数？,3.能把4的倍数全部说完吗？,想想做做,乘坐小艇每人应付4元，你能把下
7、表填写完整吗？,乘坐人数 1 2 3 4 5 应付元数 4 8,4,8,12,16,20,24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。,想想做做,1.表中每栏的“每排人数”各是怎样算出来的？,2.“排数”和“每排人数”都是24的什么数？,3.从填表的过程中，你还受到了什么启发？,24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。,想想做做,8,6,4,3,2,1,我找我的倍数,我找我的因数,我找我的倍数,我找我的因数,6的因数有：1，2，3，6。,完美数,1 2 3,1+2+3=6,1+2+4+7+14=28,28的因数有：1，2，4，7，14，28。,1 2 4 7 14,完美数,6 28
8、 496 8128 33550336 8589869056 ,毕达哥拉斯,完美数,=1+2+3,=1+2+3+4+5+6+7,稀少而有趣的完美数,任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=123,像这样的数数学家们叫它完美数。 古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6， 28， 496， 8128，33550336。,春天到了,学校要组织春游活动,为了同学安全,也为了老师便于管理,老师决定将同学分小组进行活动,全班有30名同学,如果每组的人数相同可以怎样分组呢?,
