1、八年级数学下 新课标 北师,第三章 图形的平移与旋转,(2)经过平移后，对应点所连的线段 平行且相等；,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.,1、平移的定义,2、平移的性质,(1)平移不改变图形的形状和大小，只改变形图形的位置,导入新课,1,知识点,左右平移的点的坐标变化规律,议一议在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a (a0)个单位长度后的坐标是什么？,感悟新知,探究,如图，将点A(2, 3)向右平移5个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.,把点A向左平移2个单位呢?,点的平移,A1,(3, 3),A,(2, 3),A2,(4, 3
2、),(2, 3),右移5个单位,(3, 3),横坐标+5,(2, 3),左移2个单位,(4, 3),横坐标2,平移前后的坐标有什么关系?,(1)点(x, y)向左平移a(a0)个单位平移后的坐标为(x-a, y); (2)点(x, y)向右平移a(a0)个单位平移后的坐标为(x+a, y);,总 结,如图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，4)，B(2，3)，C(3，1) (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标 不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1，A1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？,练习,(2)将三角形
3、ABC三个顶点的纵坐标都加上4，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2，A2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？,(1)纵坐标不变，横坐标加上5，就是将三角形ABC向右平移5个单位长度； (2)中的横坐标不变，纵坐标都加上4，就是将三角形ABC向上平移4个单位长度,导引：,平移后的图形如图所示 (1)所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看成是将三角形ABC向右平移5个单位长度得到的 (2)三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A2B2C2可以看成是将三角形ABC向上
4、平移4个单位长度得到的,解：,2,知识点,上下平移的点的坐标变化规律,议一议在平面直角坐标系中，一个点沿y轴方向平移a (a0)个单位长度后的点的坐标是什么？,探究,如图，将点A(2, 3)向上平移6个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.,点的平移,A,(2, 3),把点A向下平移4个单位呢?,A1,(2, 3),A2,(2, 7),(2, 3),上移6个单位,(2，3),纵坐标+6,(2, 3),下移4个单位,(2, 7),纵坐标4,平移前后的坐标有什么关系?,(1)点(x, y)向上平移a(a0)个单位平移后的坐标为(x, y+a); (2)点(x, y)向下平移a(a
5、0)个单位平移后的坐标为 (x, y-a).,总 结,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0，3)，B(3，0)，C(0，3)，D(3，0). 将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标；,解：A1(6，3)，B1(3，0)，C1(6，3)，D1(9，0),随堂练习,【中考真题】在平面直角坐标系中，点P(1，2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是_ 【中考真题】在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点分别为A(1，1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段AB，已知A的坐标为(3，1)，则点B的坐标为( ) A(4，2) B(5
6、，2) C(6，2) D(5，3),(2，2),B,如图，在平面直角坐标系中，平移ABC后，点A的对应点A的坐标为(3，2)，则点B的对应点B的坐标为( ) A(2，1) B(2，2) C(1，0) D(1，3),C,已知点A(2，1)，将点A沿x轴方向平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标为( ) A(4，1) B(0，1) C(4，1)或(0，1) D以上都不对,C,【2017海南】如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第二象限，点A的坐标是(2，3)，先把ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1，再作与A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是( ) A(3，2)
7、 B(2，3) C(1，2) D(1，2),B,解：A2(6，9)，B2(3，6)，C2(6，3)，D2(9，6),四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0，3)，B(3，0)，C(0，3)，D(3，0). (2)将四边形A1B1C1D1向上平移6个单位长度，得到四边形A2B2C2D2，写出四 边形A2B2C2D2各顶点的坐标.,将第1题中的四边形A2B2C2D2各顶点的纵坐标不变，横坐标分别减4，得到四边形為A3B3C3D3 ，它与四边形A2B2C2D2相比有什么变化？,解：将四边形A2B2C2D2向左平移4个单位长度，得到四边形A3B3C3D3 ，形状、大小未发生变化,将四边形A3B3C3D3
8、各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减4，得到四边形A4B4C4D4，它与四边形A3B3C3D3相比有什么变化？,解：将四边形A3B3C3D3向下平移4个单位长度，得到四边形A4B4C4D4 ，形状、大小未发生变化,在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减4，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比，( ) A向右平移了4个单位长度 B向左平移了4个单位长度 C向上平移了4个单位长度 D向下平移了4个单位长度,D,10,如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为( ) A(2，1) B(2，3) C(0，1) D(4，1),A,11,若一个四边形上的其中一
9、点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)P(x3，y)，则该四边形的平移情况是( ) A向左平移3个单位长度 B向右平移3个单位长度 C向上平移3个单位长度 D向下平移3个单位长度,B,12,如图，与图中的三角形相比，图中的三角形发生的变化是( ) A向左平移了3个单位长度 B向右平移了1个单位长度 C向上平移了3个单位长度 D向下平移了1个单位长度,A,13,如图，ABO的顶点B的坐标是(2，0)，将ABO沿y轴向上平移3个单位长度后，点B的对应点的坐标是_,(2，3),14,【中考真题】如图，将直线yx沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P 使得PAPB的值最小，则点 P的坐标为_,15,点的平移与点的坐标变化规律： 左、右平移，横变纵不变，“右加左减”； 上、下平移，纵变横不变，“上加下减”,1,知识小结,课堂小结,如图，OAB的顶点A的坐标为(3，5)，点B(4，0)，把OAB沿x轴向右平移得到 CDE，如果CB1，那么点 D的坐标为_,易错点：忽视平移性质中所有对应点的平移方向、距离的关系而致错,2,易错小结,(6，5),点B(4，0)，CB1，OC3. OAB平移的距离为3. 点D是由点A向右平移3个单位长度得到的 D的坐标为(6，5) 本题易错之处在于忽视图形平移过程中所有对应点的平移方向、平移距离是一致的,课后作业,
