1、单一界面的反射率和透射率,光 学 薄 膜 技 术,相关知识,电磁波谱 反射和折射定律 光的干涉 麦克斯韦方程组 平面电磁波理论 边界条件,电磁波谱,电磁波谱,波长分布：在真空中的可见光波长范围是400780nm；红外光为780107nm；紫外光为1400nm；比紫外光短的还有 射线、 射线(0.001nm)等；比红外长的是无线电波。,电磁波谱,反射和折射定律,-斯涅尔折射定律 它不仅适用于介质，同样适用于金属。,当从光密到光疏介质时，存在一角度 使：,称为全反射临界角，或者布鲁斯特角。,适用于均匀的各向同性的媒质，折射定律：（1）折射光线位于入射光线和界面法线所决定的平面内； （2）折射线和入
2、射线分别在法线的两侧；（3）入射角的正弦和折射角的正弦满足：,光的干涉,两束光产生干涉的条件：,频率相同,振动方向一致,位相相同或位相差恒定,把能产生干涉的两束光成为相干光,双光束干涉,双光束干涉,若中间介质为薄膜，则可以得到薄膜的有效光学厚度和薄膜的有效位相厚度。,双光束干涉,双光束干涉,多光束干涉,多光束干涉强度的计算原则上和双光束完全相同，也是先把振动迭加，再计算强度，差别仅在于参与干涉的光束由两束增加到多束，至于计算方法则以采用复振幅最为方便。,麦克斯韦方程组,以上是麦克斯韦在电学高斯定律、磁学高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培定律的基础上总结归纳出来的。,D电位移矢量 B磁感应强度
3、E电场强度 H磁场强度 介电常数 磁导率 各向同性、均匀介质物质方程： D = E B = H j = E,0,平面电磁波理论,c2/v2是一个介质固有的无量纲的常数，将c/v记作N,n称为折射率；k称为消光系数 N称为复折射率，光学导纳,光波与光学导纳,光波与光学导纳,根据波动光学，在介质中,光波的电场强度为：,光波的磁场强度为：,分别代入麦克斯韦方程,和 物质方程,可得到,令,，将 称为介质的光学导纳，,将 称为自由空间光学导纳，且 。,光波与光学导纳,光波与光学导纳,应该将y0的整体认为是一个单位。,并且y0也有数值大小和单位，S（Siemens，西门子 ），是电导、电纳和导纳，三种导抗
4、的单位。,边界条件,电动力学中，界面上的 法线方向的单位矢量为 ， 界面两边的电场强度分别 为,上式说明，矢量 和矢量 垂直，而 亦和 垂直，所以,上式的物理意义是： 在界面上的投影（切向分量）相等，或者说，界面两边的电场强度的切向分量连续。即同理可得,边界条件,应用上述边界条件时应注意：（1）电磁场矢量都是指界面两侧的总场强，例如当介质1中同时存在入射光波和反射光波时， 是指入射光波和反射光波各自的电场的矢量和，例如： 其余各量亦如此；（2）电磁场矢量都是时间、空间 的函数，所以以上各式对任意时刻都 成立，对界面上的任意位置亦都成立。（3）下面用到的电磁场的边界条 件关系式中的电场、磁场强度
5、都是与 界面平行的分量（或者称为电场、磁 场强度的切向分量），例如：,边界条件,电磁波在两种介质形成的界面反射和透射时的振幅反射因数和透射因数（菲涅尔反射、透射因数）分别为：,根据边界条件关系可知， （1）光波垂直入射时：,菲涅尔公式,根据光学导纳的定义，有将其代入 可得 又,菲涅尔公式,可得，反射因数和透射因数分别为：,将其代入,（2）光波倾斜入射时： 如图所示,菲涅尔公式,同理，根据边界条件关系，对于TE波，光波倾斜入射时：,反射因数和透射因数分别为：,同理，根据边界条件关系，对于TM波，光波倾斜入射时：,反射因数和透射因数分别为：,有效光学导纳,为了便于计算，引入了有效光学导纳。通常将（
6、当电磁波倾斜入射时的）磁场强度切向分量与电场强度切向分量的比值，看作是电磁波倾斜入射时的有效光学导纳。,由此得到：,修正导纳,为了便于计算和统一，引入了修正导纳。,可以将菲涅尔公式简化为右式,修正导纳,当光线入射到介质表面时p-光、s-光反射率随角度的变化情况,p-光、s-光反射率变化,电磁场的能量分布用能量密度W表示： W是电磁场中某一点附近的一小体积元dv内的能量dW与该体积元的比值，即:,为了研究能量传播情况，定义能流密度矢量S：单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积上的能量值，方向与光波波矢方向相同，又可称为坡印廷矢量。,坡印廷矢量的瞬时值,坡印廷矢量的平均值,坡印廷矢量,通过横截面积
7、为A的光能大小,按照波动光学理论，两种介质形成的界面对光波的能量反射率为反射能量流与入射能量流的比值，光波的能量透射率为透射能量流与入射能量流的比值。,单一界面的反射率和透射率,所以,单一界面的反射率和透射率,两种介质形成的界面对光波的能量反射率和透射率分别为：,若已知两种介质的折射率和光线入射角，就可以得到相应的（修正）导纳，利用上式就可计算单一界面的反射率和透射率。,等效界面思想,等效界面思想：将一个多界面的薄膜系统，等效地看做是一个单一界面。,等效介质：薄膜系统和基底组合而成。,将入射介质和等效介质之间的界面称为等效界面，即等效界面两侧分别是入射介质和等效介质。 入射介质的折射率仍旧是N0，等效介质具有等效光学导纳Y。因此，薄膜系统的反射率就是等效界面的反射率，等效界面的反射率计算公式为：,单层介质膜的反射率,单层介质膜的反射率,作业,1、查阅有关光学导纳推导过程的资料，写出对光学导纳的理解。2、查阅资料，讨论并写出对等效界面思想的认识。,
