1、2015届中考第一轮复习第 1课时实数1、实数的分类实数整数分数正整数负整数负分数正分数正无理数负无理数有限小数或循环小数无限不循环小数有理数无理数知识要点3、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数是一一对应的。4、绝对值：一个数 a的绝对值就是数轴上表示数 a的点到原点的距离。即(a0)(a0)5、表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数，既正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。2、相反数与倒数的概念6、方根的有关概念： 平方根：如果 ( )，那么 x叫做 a的平方根 (二次方根 ),记作 ，其中 叫做 a的算术平方根。正数有两个平方根，它们互
2、为相反数；零的平方根是零 (一个 )。负数没有平方根。(2) (3)立方根：如果 (a为一切实数 )，那么 x叫做 a的立方根 (三次方根 ),记作 。正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数有一个负的立方根。7、有关实数的非负性： 8、科学记数法：把一个数记成 的形式，其中 ， n 为整数。这种记数方法叫做科学记数法。9、近似数与有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个非 0数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。4 ( 2)2的算术平方根是 ( )(借此回顾平方根的概念 ) A 2 B 2 C 2 D1 2015的相反数是
3、（ ）（ 借此回顾倒数的概念 ）A.2015;B.2015;C. ;D. ;3下列说法正确的是（ ）A. 是无理数； B. 是有理数 C. 是无理数 D. 是有理数课前热身2计算 12 的结果是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3例 1：概念辨析 下列说法中，正确的是（ ）A |m|与 m互为相反数 B0.4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为 0.50C 1998.8用科学计数法表示为 1.998810 2 D 互为倒数典型例题典型例题 下列说法中正确的是（ ）A相反数等于本身的数是 0 B绝对值等于本身的数是正数C倒数等于本身的数是 1 和 0 D平方等于本身的数是 1 和 0
4、在实数 中，无理数的个数是 ( )A 1； B 2； C 3； D 4 若实数 a、 b满足 |3a-1|+b2=0，则 ab的值为 。典型例题例 2：实数运算例 3：实数的估算 估算 的值 ( )A在 1到 2之间； B在 2到 3之间； C在 3到 4之间； D在 4到 5之间 写出一个大于 1且小于 4的无理数 典型例题 若 = . 若 a0，则 = ；例 4：绝对值的化简 若 a-6，则 = ； 若 = . 已知实数 abc在数轴上的位置如图，化简 |a+b|-|c-b|的结果为 . 当 -3 a -1时，化简： |a+1|-|3-2a|-|3+a|典型例题例 5、阅读填空 :你能比较两个数 20142015和20152014的大小吗？为了解决这个问题先把问题一般化，即比较 nn+1和 (n+1)n的大小 (n是正整数),然后从分析 =1， =2， =3， 这些简单的情况入手，从中发现规律，经过规纳，猜想出结论。 通过计算，比较下列 各组中两个数的大小（在横线上填 “ 、 ” 号 ” ） 12 21； 23 32； 34 43； 45 54； 56 65； 67 76； 78 87 对第 (1)小题的结果进行归纳 ,猜想出 nn+1和(n+1)n的大小关系是 。 根据上面的归纳结果猜想得到的一般结论是: 20142015 20152014典型例题
