1、1PBA 东10东NM解直角三角形练习班级 姓名 1我国为了维护队钓鱼岛 P 的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（APBD） ，当轮船航行到距钓鱼岛 20km 的 A 处时，飞机在 B 处测得轮船的俯角是 45；当轮船航行到 C 处时，飞机在轮船正上方的 E 处，此时 EC=5km轮船到达钓鱼岛 P 时，测得 D 处的飞机的仰角为 30试求飞机的飞行距离 BD（结果保留根号） 2. （2013湘西州）钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以 30 海里/小时的速度向正北方向航行，海监船
2、在 A 处时，测得钓鱼岛 C 在该船的北偏东 30方向上，航行半小时后，该船到达点B 处，发现此时钓鱼岛 C 与该船距离最短（1）请在图中作出该船在点 B 处的位置；（2）求钓鱼岛 C 到 B 处距离（结果保留根号）3.（2013 红河）如图，某山顶上建有手机信号中转塔 AB，在地面 D处测得塔尖的仰角 60ADCA，塔底的仰角 45BDCA，点 D 距塔AB 的距离 DC 为 100 米，求手机信号中转塔 AB 的高度（结果保留根号） 4.如图 10， 在东西方向的海岸线 MN 上有 A、B 两艘船，均收到已触礁搁浅的船 P 的求救信号，已知船 P 在船 A 的北偏东 60方向，船P 在船
3、B 的北偏西 45方向，AP 的距离为 30 海里.（1） 求船 P 到海岸线 MN 的距离（精确到 0.1 海里）；（2） 若船 A、船 B 分别以 20 海里/小时、15 海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船 P处.5.（2013绥化）如图，在 ABC 中，AD BC 于点D，AB=8，ABD=30， CAD=45，求 BC的长BCD60A4526 如图，在两建筑物之间有一旗杆，高 15 米，从 A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角 C 点，且俯角 为 60，又从 A 点测得 D点的俯角 为 30，若旗杆底 G 为 BC 的中点，求矮建筑物的高CD。
4、7 （2013 鞍山）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由 45降为 30，已知原滑滑板 AB 的长为 5 米，点D、B、C 在同一水平地面上求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到 0.01） （参考数据：=1.414， =1.732， =2.449）8 （2013 大连） 如图，为了测量河的宽度，测量人员在高21的建筑物 CD 的顶端处测得河岸处的俯角 45，测得河对岸处的俯角为 30（A、B、C 在同一条直线上），则河的宽度 AB 约为 m（精确到 0.1）。（参考数据：1.41， 1.73）9 如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆 AB 的高度，站在教学楼上
5、的 C 处测得旗杆低端 B 的俯角为 45，测得旗杆顶端 A 的仰角为 30，如旗杆与教学楼的水平距离 CD 为 9m，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号） GDCBA7 题图310.如图，两建筑物的水平距离 BC 为 18m，从 A 点测得 D 点的俯角 为 30，测得 C 点的俯角 为 60求建筑物 CD 的高度（结果不作近似计算） 11. 某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌 BCEF（如图所示） ，已知立杆 AB 的高度是 3 米，从侧面 D 点测到路况警示牌顶端 C 点和底端 B 点的仰角分别是 60和 45，求路况警示牌宽 BC 的值12.如图，一根长 6 米
6、的木棒（AB） ，斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，与地面的倾斜角（ABO）为 60当木棒 A 端沿墙下滑至点 A时，B 端沿地面向右滑行至点 B（1）求 OB 的长；（2）当 AA=1 米时，求 BB的长13.如图，A、B 两地之间有一座山，汽车原来从 A 地到 B 地经过 C 地沿折线 ACB 行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线 AB 行驶已知 AC=10 千米， A=30，B=45则隧道开通后，汽车从 A 地到 B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）14.交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公
7、路旁边选取一点 C，再在笔直的车道 l上确定点 D，使 CD与 l垂直，测得 的长等于 21 米，在 上点 的同侧取点 A、B，使 30A， 60BD（1）求 的长（精确到 0.1 米，参考数据： 317 ，24） ；（2）已知本路段对汽车限速为 40 千米/小时，若测得某辆汽车从A到 B用时为 2 秒，这辆汽车是否超速？说明理由15.某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面 、 两个探测点探测到 处有生命迹象. ABC已知 、 两点相距 4 米，探测线与地AB面的夹角分别是 和 ，试确定生305命所在点 的深度.（精确到 0.1 米，参C第 22 题图4
8、考数据： ， ）21.43.716. （2013益阳）如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道 AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小张在小道上测得如下数据：AB=80.0 米， PAB=38.5，PBA=26.5请帮助小张求出小桥 PD 的长并确定小桥在小道上的位置 （以 A，B 为参照点，结果精确到 0.1 米）（参考数据：sin38.5=0.62，cos38.5 =0.78，tan38.5 =0.80，sin26.5=0.45，cos26.5 =0.89，tan26.5=0.50）17. 如图 11,山顶有一铁塔 AB 的高度为 20 米，为测量山的高度
9、BC,在山脚点 D 处测得塔顶 A 和塔基 B 的仰角分别为 60和 45，求山的高度 BC.（结果保留根号）18. 钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船 A、B，B 船在 A 船的正东方向，且两船保持 20 海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在 A 的东北方向， B 的北偏东 15方向有一我国渔政执法船C，求此时船 C 与船 B 的距离是多少 （结果保留根号）19. （2013恩施州） “一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点某校综合实践活动小组先在峡谷对面
10、的广场上的 A 处测得“ 香顶”N 的仰角为 45，此时，他们刚好与 “香底”D 在同一水平线上然后沿着坡度为 30的斜坡正对着“ 一炷香”前行 110，到达 B 处，测得“香顶”N 的仰角为 60根据以上条件求出 “一炷香”的高度 （测角器的高度忽略不计，结果精确到 1 米，参考数据：， ） 520. 如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长 400 米，高 8 米，背水坡的坡角为 45的防洪大堤（横截面为梯形 ABCD）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽 2 米，加固后，背水坡 EF 的坡比 i=1：2（1）求加固后坝底增加的宽度 AF
11、 的长；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？21如图，为了测量小河的宽度，在河的一岸选择 B、C 两点，在对岸选择一个目标点 A，测得ABC=60 0，ACB=45 0，BC=48 米，求河宽。 （取 ，结果保留整数）7.1322某轮船沿正北方向航行，在 A 点处测得灯塔 C 在北偏东 300，航行 20 海里后到达 B 点，在 B 点处测得灯塔 C在南偏东 450，求轮船此时距灯塔 C 的距离.23.如图，点 A 是一个半径为 300 米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有 B、C 两个村庄，现要在 B、C 两村庄之间修一条长为 1000 米的笔直公路将两村连通.经测得ABC=45，C
12、 =30，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明.24某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图） ，该居民楼的一楼是高 6m的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面 15m处要盖一栋高 20m 的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：sin32 ，cos325310 ，tan32 ）06155821300450CBA625. 11如图所示，在 RtABC 中，C=90，sinB= ，点 D 在 BC35边上，且ADC=45，DC=6，求 tanBAD 的值
