1、1设函数 f(x)在 处可导，则 等于0xxffx)(lim00A B C D)(0f )(0f0()f 0()fx2若 ，则 等于 A B C3 D2132lim0xx )(0xf323若函数 f(x)的导数为 f(x)=-sinx，则函数图像在点（4，f（4）处的切线的倾斜角为A90 B0 C锐角 D钝角4对任意 x，有 ，f(1)=-1，则此函数为34)(xfA B C D4)(f 241)(4xf 2)(4xf5设 f(x)在 处可导，下列式子中与 相等的是0x0（1） ； （2） ； xffx2)()lim00 xffx)()(lim00（3）（4） .xffx )()(li00 x
2、ffx )2()(li00A（1）（2） B（1）（3） C（2）（3） D（1）（2）（3）（4）6若函数 f(x)在点 处的导数存在， 则它所对应的曲 线在点 处的切线0 )(,0xf方程是_.7已知曲线 ，则 _.xy11|xy8设 ，则 _.3)(0xf hffh )3()(lim009在抛物线 上依次取两点，它 们的横坐标分别为 ， ，若抛物线2y 1x32上过点 P 的切 线与过这两点的割 线平行， 则 P 点的坐 标为_.10曲线 在点 A 处的切线的斜率为 3，求该曲线在 A 点处的切线方程.3)(xf11在抛物线 上求一点 P，使过点 P 的切线和直线 3x-y+1=0 的夹
3、角为 .2xy 412判断函数 在 x=0 处是否可导.)0()(xf13求经过点（2，0）且与曲线 相切的直线方程.xy1同步练习 X030131函数 y=f（x）在 x=x0处可导是它在 x=x0处连续的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2在曲线 y=2x21 的图象上取一点（1，1）及邻近一点（1+x，1+y），则 等于xyA4x+2x2 B4+2xC4x+x2 D4+x3若曲线 y=f（x）在点（x 0，f（x0）处的切线方程为 2x+y1=0，则Af（x0）0 Bf（x0）0） B （x0） C （x0）D （x0）8187871814f（x）与 g
4、（x）是定义在 R 上的两个可导函数，若 f（x），g（x）满足 f（x）=g（x），则f（x）与 g（x）满足Af（x）=g（x） Bf（x）g（x ）为常数函数Cf（x）=g（x）=0 Df（x）+g（x）为常数函数5两车在十字路口相遇后，又沿不同方向 继续前进，已知 A 车向北行驶，速率为30 km/h，B 车向东行驶，速率 为 40 km/h，那么 A、B 两车间直线距离的增加速率为A50 km/h B60 km/h C80 km/h D65 km/h6细杆 AB 长为 20 cm，AM 段的质量与 A 到 M 的距离平方成正比，当 AM=2 cm时，AM 段质量为 8 g，那么，当
5、AM=x 时，M 处的细 杆线密度 （x）为A2x B4x C3x D5x7曲线 y=x4 的斜率等于 4 的切线的方程是_8设 l1为曲线 y1=sinx 在点（0， 0）处的切线，l 2为曲线 y2=cosx 在点（ ，0）处的切2线，则 l1 与 l2 的夹角为_9过曲线 y=cosx 上的点（ ）且与过这点的切线垂直的直线方程为21,6_10在曲线 y=sinx（00）的导数为 0，那么 x 等于2xAa BaCa Da22函数 y= 的导数为xsinAy= By=2ico2sincoxCy= Dy=six3.若 则 y= .21,4.若 则 y= .435,yx5.若 则 y= .1
6、cos,6已知 f（x）= ，则 f（x）=_3547x7已知 f（x）= ，则 f（x）=_18已知 f（x）= ，则 f（x）=_2cosin9求过点（2，0）且与曲线 y= 相切的直线的方程x110.质点的运动方程是 求质点在时刻 t=4 时的速度. 23,st同步练习 X030411函数 y= 的导数是2)13(xA B C D3)(62)1(6x3)1(6x2)1(6x2已知 y= sin2x+sinx，那么 y是1A仅有最小值的奇函数 B既有最大值，又有最小值的偶函数C仅有最大值的偶函数 D非奇非偶函数3函数 y=sin3（3x+ ）的导数为4A3sin2（3x+ ）cos（3x+
7、 ） B9sin2（3x+ ）cos（3x+ ）4C9sin2（3x+ ） D9sin 2（3x+ ）cos（3x+ ）44.若 y=（sinx-cosx ，则 y= .)5. 若 y= ，则 y= .2cos1x6. 若 y=sin3(4x+3)，则 y= .7函数 y=（1+sin3x）3 是由_两个函数复合而成8曲线 y=sin3x 在点 P（ ，0）处切线的斜率为_ 9.求曲线 处的切线方程.211(2,)(3)4yMx在10. 求曲线 处的切线方程.sin2(,0)yxM在11已知函数 y=（x）是可导的周期函数，试求证其导函数 y=f（x）也为周期函数同步练习 X030421函数
8、y=cos（sinx）的导数为A sin（sinx）cosx B sin（sinx）Csin（sinx）cosx Dsin（cosx）2函数 y=cos2x+sin 的导数为A2sin2x+ B2sin2x+2cos 2cosC2sin2 x+ D2sin2xin3过曲线 y= 上点 P（1， ）且与过 P 点的切线夹 角最大的直线的方程为2A2y8x+7=0 B2y+8x+7=0C2y+8x9=0 D2y8x+9=04函数 y=xsin（2x ）cos（2x+ ）的导数是_ 5函数 y= 的导数为_)3cos(6函数 y=cos3 的导数是 _x17.已知曲线 y= + (100-x) (0
9、 ) 在点 M 处有水平切线, 240x5310x8若可导函数 f（x）是奇函数，求 证：其导函数 f（x）是偶函数9用求导方法证明： +n =n2n1 21Cn同步练习 X030511函数 y=ln（32x x 2）的 导数为A B 231xC D32x 22函数 y=lncos2x 的导数为Atan2x B 2tan2xC2tanx D2tan2x3函数 y= 的导数为lnA2x Bl xln2C Dxln1 l14在曲线 y= 的切线中，经过原点的切线为_ 595函数 y=log3cosx 的导数为_6.函数 y=x2lnx 的导数为 .7. 函数 y=ln（lnx）的导数为 .8. 函
10、数 y=lg(1+cosx)的导 数为 .9. 求函数 y=ln 的导 数213x10. 求函数 y=ln 的 导数1x12求函数 y=ln（ x）的导数21同步练习 X030521下列求导数运算正确的是A（x+ ）=1+ B（log2x）=21ln1C（3x）=3xlog3e D（x2cosx）=2xsinx2函数 y= （a0 且 a1），那么 y为2A lna B2（lna）x2 x2C2（x1） lna D（x1） lnax2 x3函数 y=sin32x 的导数为A2（cos32x）32xln3 B（ln3）32xcos32xCcos32x D32xcos32x4设 y= ，则 y=_
11、xe)1(5函数 y= 的导数为 y=_x26曲线 y=exe lnx 在点（e ，1）处的切线方程为_ 7.求函数 y=e2xlnx 的导数 .8求函数 y=xx（x0）的导数9设函数 f（x）满足：af（x）+bf（ ）= （其中 a、b、c 均为常数，且|a|b|），试求x1cf（x）同步练习 x030611若 f（x）在a，b上连续 ，在（a，b）内可导，且 x（a，b）时，f（x）0，又 f（a）0Bf（x）在a，b上单调递 增，且 f（b）0 Ba0）的单调 减区间是2A（2，+） B（0，2） C（ ，+） D（0， ）25函数 y=sinxcos2x 在（0， ）上的减区间为A
12、（0，arctan ） B（arctan ）2,C（0， ） D（arctan ）2 ,16函数 y=xlnx 在区间（0，1）上是A单调 增函数 B单调减函数C在（0， ）上是减函数，在（ ，1）上是增函数eeD在（ 0， ）上是增函数，在（ ，1）上是减函数e1e7函数 f（x）=cos2x 的单调减区间是_8函数 y=2x+sinx 的增区间为_9函数 y= 的增区间是_23210函数 y= 的减区间是_xln11已知 00）若 f（x）的单调递减区间是（0，4）. （1）求 k 的值 ； （2）当 k3 113试证方程 sinx=x 只有一个实根14三次函数 f（x）=x33bx+3b
13、 在1，2内恒为正值，求 b 的取值范围同步练习 X030711下列说法正确的是A当 f（x0）=0 时， 则 f（x0）为 f（x）的极大值B当 f（x0）=0 时，则 f（x0）为 f（x）的极小值C当 f（x0）=0 时，则 f（x0）为 f（x）的极值D当 f（x0）为函数 f（x）的极值且 f（x0）存在时，则有 f（x0）=02下列四个函数，在 x=0 处取得极值的函数是y=x3 y=x2+1 y=|x| y=2xA B C D3函数 y= 的极大值为216A3 B4 C2 D54函数 y=x33x 的极大值为 m，极小 值为 n，则 m+n 为A0 B1 C2 D45y=ln2x
14、+2lnx+2 的极小值为Ae1 B0C1 D16y=2x33x 2+a 的极大值为 6，那么 a 等于A6 B0C5 D17函数 f（x）=x33x 2+7 的极大值为_8曲线 y=3x55x 3 共有_个极值9函数 y=x 3+48x3 的极大值为_；极小值为_10函数 f（x）=x 的极大值是_，极小值是_211若函数 y=x3+ax2+bx+27 在 x=1 时有极大值，在 x=3 时有极小值， 则a=_，b=_12已知函数 f（x）=x3+ax2+bx+c，当 x=1 时，取得极大值 7；当 x=3 时，取得极小值求这个极小值及 a、b、c 的值13函数 f（x）=x+ +b 有极小
15、值 2，求 a、b 应满足的条件a14设 y=f（x）为三次函数，且图象关于原点对称，当 x= 时，f（x）的极小值为1，2求函数的解析式同步练习 X030811下列结论正确的是 A在区间a，b 上，函数的极大 值就是最大值B在区间a，b上，函数的极小值就是最小值C在区间a，b上，函数的最大值、最小值在 x=a 和 x=b 时到达D在区间a，b 上连续的函数 f(x)在a ，b上必有最大值和最小值2函数 在1，5上的最大值和最小 值是 14)(2xfAf(1)，f(3) Bf(3)，f(5) Cf(1)，f(5) Df(5)，f(2)3函数 f(x)=2x-cosx 在(-，+)上 A是增函数
16、 B是减函数 C有最大值 D有最小值4函数 在(0，1)内有最小值， 则 a 的取值范围是 axxf3)(A00 D 21a5若函数 在 处有最值，那么 a 等于 xxfsin31i)(3A2 B1 C D026函数 ，x-2，2的最大值和最小值分别为 524xyA13，-4 B13，4 C-13，-4 D-13，47函数 的最小值为_.xe8函数 f(x)=sinx+cosx 在 时函数的最大值，最小 值分别是_.2,x9体积为 V 的正三棱柱，底面边长为_时，正三棱柱的表面积最小10函数 的最大值为_，最小值为_。21)(xxf11求下列函数的最大值和最小值（1） （2）)1(263)(2
17、xxf )10(1)(2xxf12已知实数 x，y 满足 ，求 的取值 范围。xy222y13求函数 在-2，2上的最大值和最小值。4123)()(xf14矩形的两个顶点位于 x 轴上，另两个 顶点位于抛物线 在 x 轴上方的24y曲线上，求这种矩形面积最大时的边长分别是多少？同步练习 X030821下列说法正确的是A函数的极大值就是函数的最大 值 B函数的极小值就是函数的最小值C函数的最值一定是极值 D在闭区间上的连续函数一定存在最值2函数 y=f（x）在区间a，b上的最大值是 M，最小值是 m，若 M=m，则 f（x）A等于 0 B大于 0 C小于 0 D以上都有可能3函数 y= ，在 1
18、，1上的最小值为2341xA0 B2 C1 D 234函数 y= 的最大值为xA B1 C D32235设 y=|x|3，那么 y 在区间3，1上的最小值是A27 B3 C1 D16设 f（x）=ax36ax 2+b 在区间1，2上的最大值为 3，最小值为29，且 ab，则Aa=2，b=29 Ba=2，b=3 Ca=3，b=2 Da=2，b=37函数 y=2x33x 212x+5 在0，3上的最小值是_8函数 f（x）=sin2xx 在 ， 上的最大值为_；最小值为_29将正数 a 分成两部分，使其立方和为最小，这两部分 应分成_和_10使内接椭圆 =1 的矩形面积最大，矩形的长为_，宽为_2byx11在半径为 R 的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_时，它的面积最大
