近三年苏州中考数学试卷分析.doc

1、2011 年苏州中考数学试卷分析一、试卷的基本结构 整个试卷分三部分，共 29 个题目，130 分。第一部分为选择题，共 10 个题目，30 分。第二部分为填空题，共 8 个题目，24 分，第三部分为解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共 11 个题目，76 分。二、考查的内容及分布 从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学课程标准所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计概率。对数形结合、动手操作以及空间想象能力、知识迁移能力都作了重点考查。 考查知识点在各年级所占的比例选择题（30 分）填空题（24 分）解答题（76 分）分值百分比七年级1

2、、2、3、4、5、711、13、 19、21、24 40 31%八年级 6、9、10 12、14、1720、22、23、27、2852 40%九年级 8、 15、16、18 25、26、27、29 38 29%分析今年试卷中各题在三个年级段所占比例来讲，三个年级的比例相差不大，八年级的知识相对多了一点点。七、八年级所学的知识在基础题和中等难度题目中出现比较多，而九年级的知识点相对来讲偏难一点，比如二次函数。与去年相比，差别不大。三、试题分析 试题的设置又具较明显的梯度，综合题有一定难度。选择题、填空题、解答题三种题型中的大部分题目都立足于考核初中数学的核心基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数

3、学思想方法。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分1 的结果是2()A4 B1 C D1432【答案】B。【考点】有理数乘法。【分析】利用有理数运算法则，直接得出结果数。2ABC 的内角和为A180 B360 C540 D720【答案】A【考点】三 角 形 的 内 角 和 定 理 。【分析】利用三 角 形 的 内 角 和 定 理 ，直接得出.3已知地球上海洋面积约为 316 000 000km2，316 000 000 这个数用科学记数法可表示为A3.6110 6 B3.6110 7 C3.6110 8 D3.6110 9【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】利用科学

4、记数法的计算方法，直接得出结果。4若 m232 6，则 m 等于A2 B4 C6 D8【答案】D【考点】指数运算法则。【分析】利用指数运算法则，直接得出结果， 。636322m5有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A这组数据的平均数、众数、中位数分别是 4.8，6，6B这组数据的平均数、众数、中位数分别是 5，5，5C这组数据的平均数、众数、中位数分别是 4.8，6，5D这组数据的平均数、众数、中位数分别是 5，6，6【答案】C【考点】平均数、众数、中位数。【分析】平均数= ,众数6, 中位数5。34564.86不等式组 的所有整数解之和是0,32xA9 B12 C13 D

5、15【答案】B。【考点】不等式组。【分析】解不等式组可得 ,其间所有整数解之和是 3+4+5=12。36x【考点】函数自变量的取值范围, 二次根式，分式。【分析】利用二次根式的定义和分式，直接得出结果。15已知 a、b 是一元二次方程 的两个实数根，则代数式 的值等于 210x2abab 【答案】-1。【考点】一元二次方程根与系数的关系。【分析】a、b 是一元二次方程 的两个实数根，210x2,1ab 。1baba16如图，已知 AB 是O 的一条直径，延长 AB 至 C 点，使得 AC3BC，CD 与O 相切，切点为 D若 CD ，3则线段 BC 的长度等于 【答案】 65【考点】圆的切线性

6、质,勾股定理。 【分析】连接 OD, 则 .由 AC3BC 有 OC=2BC=20B.在直角三角形 CDO 中, 根据勾股定理有C2222 31OCBBB17如图，已知ABC 是面积为 的等边三角形，ABCADE，AB2AD，BAD45， AC 与 DE 相交于点 F，则AEF 的面积等于 （结果保留根号） 【答案】 34【考点】相似三角形, 等边三角形, 特殊角的三角函数。【分析】由 AB2AD 又22,ABD1,334ABCABCADEDESDE而由 , ABC 是等边三角形知ADE 也是等边三角形, 其面积为 .作ABCE 21FGAE 于 G,BAD 45.BACEAD60 EAF45

7、,所从AFG 是等腰直角三角形, 从而设 AG=FG=h. 在直角三角形 FGE 中E60,EG=1-h ,FG=h0313tantan6,124AEFFGhES18如图，已知点 A 的坐标为（ ，3） ，ABx 轴，垂足为 B，连接 OA，反比例函数 （k0 ）的图象与线段 OA、AB 分别交于点 C、D 若kyxAB3BD，以点 C 为圆心，CA 的 倍的长为半径作圆，则该圆与 x 轴的位54置关系是 （填“相离” 、 “相切”或“相交” ） 【答案】相交【考点】一次函数, 反比例函数，圆与直线的位置关系。【分析】要看该圆与 x 轴的位置关系如何,只要求出圆半径和点 C 到 x 轴的距离即

8、可.这都要求求出点 C 的坐标.因为点 D 横坐标与点 A 相同为 ,纵坐标由 AB3BD=3 可得为 1. 点 D 在反比例函数3（k0 ）的图像上,所以由 .又易知直线 OA 为 ,所从kyx 31kyx反 比 例 函 数 为 3yx点 C 的坐标为 ,CA=16-8 ,圆半径为 20-10 。而 小于 20-10 则该圆与 x 轴的位置关系是3,133相交。三、解 答 题 ： 本 大 题 共 11 小 题 ， 共 76 分 ， 把 解 答 过 程 写 在 答 题 卡 相 对 应 的 位 置 上 ， 解 答 时 应 写 出 必 要 的计 算 过 程 、 推 演 步 骤 或 文 字 说 明

9、作 图 时 用 2B 铅 笔 或 黑 色 墨 水 签 字 笔 19 （本题满分 5 分）【答案】解: 29=43【考点】绝对值，算术平方根。【分析】利用负数的绝对值，算术平方根的定义，直接得出结果。计算： 21920 （本题满分 5 分）解不等式： 3x21 （本题满分 5 分）先化简，再求值： ，其中 211aa21a【答案】解: 22 221=a当 时，原式=1a1【考点】分式运算法则，平方差公式。【分析】利用分式运算法则，平方差公式，直接得出结果。22 （本题满分 6 分）如图，已知四边形 ABCD 是梯形，ADBC，A90，BCBD ，CE BD，垂足为 E(1)求证：ABD ECB

10、；(2)若DBC50，求 DCE 的度数【答案】(1)证明: AD BC， ADBEC在 和 中 ABEC0=9ABDEC 【考点】平行线的性质, 全等三角形的判定 ,等腰三角形的性质, 直角三角形的性质。【分析】(1)要证明 ,已知有对直角相等和组对边相等,只要再证组对角相等即可,ABDEC而由于 ADBC ，根据两直线平行内错角相等 ,从而得证.ADBEC(2)由 和平行线同旁内角互补的性质,直角三角形得 出两锐角互余的性质经过等量代和变形可求得.24 （本题满分 6 分）如图所示的方格地面上，标有编号 1、2、3 的 3 个小方格地面是空地，另外 6 个小方格地面是草坪，除此以外小方格地

11、面完全相同(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；(2)现准备从图中所示的 3 个小方格空地中任意选取 2 个种植草坪，则编号为 1、2 的 2 个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？【答案】解: (1) 小鸟落在草坪上的概率为 6=93【考点】概率。AB CDEF【分析】(1) 自由飞行的小鸟随意地落在图中所示的方格地面上共有9种可能, 落在草坪上有6种可能, 因而得求.(2)列举出所有情况，看编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少 . 25 （ 本 题 满 分 5 分 ） 如 图 ， 小 明 在 大 楼 30 米 高

12、 （ 即 PH 30 米 ） 的 窗 口 P 处 进 行 观 测 ， 测 得 山 坡 上 A 处的 俯 角 为 15， 山 脚 B 处 的 俯 角 为 60， 已 知 该 山 坡 的 坡 度 i（ 即 tan ABC） 为 1： ， 点3P、 H、 B、 C、 A 在 同 一 个 平 面 上 点 H、 B、 C 在 同 一 条 直 线 上 ， 且 PH HC(1)山 坡 坡 角 （ 即 ABC） 的 度 数 等 于 度 ；(2)求 A、 B 两 点 间 的 距 离 （ 结 果 精 确 到 0.1 米 ， 参 考 数 据 ： 1.732） 【答案】【考点】解直角三角形,特殊角的三角函数, 等腰直

13、角三角形的判定。【分析】( 1) 由 tan ABC ,知 ABC=30013(2) 欲 求 A、 B 两 点 间 的 距 离 , 由已知可求得PBA 是等腰直角三角形, 从而知 AB=PB26 （ 本 题 满 分 8 分 ） 如 图 ， 已 知 AB 是 O 的 弦 ， OB 2， B 30，C 是 弦 AB 上 的 任 意 一 点 （ 不 与 点 A、 B 重 合 ） ， 连 接 CO 并 延 长 CO 交于 O 于 点 D， 连 接 AD(1)弦 长 AB 等 于 （ 结 果 保 留 根 号 ） ；(2)当 D 20时 ， 求 BOD 的 度 数 ；(3)当 AC 的 长 度 为 多 少

14、 时 ， 以 A、 C、 D 为 顶 点 的 三 角 形 与 以 B、C、 O 为 顶 点 的 三 角 形 相 似 ？ 请 写 出 解 答 过 程 【答案】解: (1) 3【考点】垂直于弦的直径平分弦, 直角三角函数, 圆周角是圆心角的一半, 三角形外角定理。 【分析】( 1) 由 OB 2， B 30知 01cos2s3232AOBAB(2) 由 BOD 是 圆 心 角 , 它 是 圆周角 A 的两倍, 而 得求.D(3) 同 解 法 .27 （ 本 题 满 分 8 分 ） 已 知 四 边 形 ABCD 是 边 长 为 4 的 正 方 形 ， 以 AB 为 直 径 在 正 方 形 内 作 半

15、 圆 ， P 是 半 圆上 的 动 点 （ 不 与 点 A、 B 重 合 ） ， 连 接 PA、 PB、 PC、 PD(1)如图，当 PA 的长度等于 时，PAB 60；当 PA 的长度等于 时，PAD 是等腰三角形；(2)如图，以 AB 边所在直线为 x 轴、AD 边所在直线为 y 轴，建立如图所示的直角坐标系（点 A 即为原点 O） ，把PAD、PAB 、PBC 的面积分别记为 S1、S 2、S 3坐标为（a，b） ，试求 2 S1 S3S 22 的最大值，并求出此时 a，b 的值【答案】【考点】直径所对的圆周角是直角, 直角三角形中 30所对对的边是斜边的一半, 相似三角形的判定和性质,

16、 等腰三角形的判定和性质, 直径垂直平分弦, 二次函数的最大值.【分析】(1)因为 AB 是直径, 所以 , 要使PAB 60即要PAB30即ABP是 直 角 三 角 形要 PA= AB=2. 要使PAD 是等腰三角形即要 PA=PD 或 AD=PD, 要使 PA=PD 要点 P 在弧21APB 的中点 ,此时 PA=2 ;要使 PA=PD,利用辅助线 DOAP 交 PA 于 G,交 AB 于 O,易知2从而用对应边的相似比可得 .DAOG 58PA(2)要求 2 S1 S3S 22 的最大值 ,只要先把 S1、S 2、S 3 用 a，b 表示, 再根据 PE2=AE BE 得到 a，b 间的

17、关系式 ，从而利用二次函数的最大值概念求得。=4ba28 （本题满分 9 分）如图，小慧同学把一个正三角形纸片（即OAB）放在直线 l1 上，OA 边与直线l1 重合，然后将三角形纸片绕着顶点 A 按顺时针方向旋转 120，此时点 O 运动到了点 O1 处，点 B 运动到了点 B1 处；小慧又将三角形纸片 AO1B1 绕点 B1 按顺时针方向旋转 120，此时点 A 运动到了点 A1 处，点 O1 运动到了点 O2 处（即顶点 O 经过上述两次旋转到达 O2 处） 小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中，顶点 O 运动所形成的图形是两段圆弧，即和 ，顶点 O 所经过的路程是这两段圆弧的长

18、度之和，并且这两段圆弧与直线 l1 围成的图形面积A12等于扇形 AOO1 的面积、AO 1B1 的面积和扇形 B1O1O2 的面积之和小慧进行类比研究：如图，她把边长为 1 的正方形纸片 OABC 放在直线 l2 上，OA 边与直线 l2 重合，然后将正方形纸片绕着顶点按顺时针方向旋转 90，此时点 O 运动到了点 O1 处（即点 B 处） ，点C 运动到了点 C1 处，点 B 运动到了点 B1 处；小慧又将正方形纸片 AO1C1B1 绕顶点 B1 按顺时针方向旋转90，按上述方法经过若干次旋转后她提出了如下问题：问题：若正方形纸片 OABC 接上述方法经过 3 次旋转，求顶点 O 经过的路

19、程，并求顶点 O 在此运动过程中所形成的图形与直线 l2 围成图形的面积；若正方形纸片 OA BC 按上述方法经过 5 次旋转，求顶点 O 经过的路程；问题：正方形纸片 OABC 按上述方法经过多少次旋转，顶点 O 经过的路程是 ?4120请你解答上述两个问题【答案 】解：问题：如图，正方形纸片经过 3 次旋转， 顶点 O 运动所形成的图形是三段圆弧 ，A123,O所以顶点 O 在此运动过程中经过的路程为 90121880。顶 点 O在 此 运 动 过 程 中 所 形 成 的 图 形 与 直 线 围 成 图 形 的 面 积 为 。2l22901136正方形纸片经过 5 次旋转，顶点 O 运动经

20、过的路程为： 。382问题： 正方形纸片每经过 4 次旋转，顶点 O 运动经过的路程均为：。90121880又 ，而 是正方形纸片第 81 次旋转，顶点 O 运动经过的路程。42 正方形纸片 OABC 按上述方法经过 81 次旋转，顶点 O 经过的路程是 4120【考点】图形的翻转,扇形弧长和面积.【分析】求出正方形 OABC 翻转时点 O 的轨迹弧长, 再求面积即可。要理解的是第 4 次 旋转，顶点 O 没n有移动经。29 （ 本 题 满 分 10 分 ） 已 知 二 次 函 数 的 图 象 与 x 轴 分 别 交 于 点 A、 B， 与 y 轴 交 于2680yaxa点 C 点 D 是 抛

21、 物 线 的 顶 点 (1)如 图 ， 连 接 AC， 将 OAC 沿 直 线 AC 翻 折 ， 若 点 O 的 对 应 点 O恰 好 落 在 该 抛 物 线 的 对 称 轴 上 ，求 实 数 a 的 值 ；(2)如 图 ， 在 正 方 形 EFGH 中 ， 点 E、 F 的 坐 标 分 别 是 （ 4， 4） 、 （ 4， 3） ， 边 HG 位 于 边 EF 的 右侧 小 林 同 学 经 过 探 索 后 发 现 了 一 个 正 确 的 命 题 ： “若 点 P 是 边 EH 或 边 HG 上 的 任 意 一 点 ， 则 四 条线 段 PA、 PB、 PC、 PD 不 能 与 任 何 一 个

22、 平 行 四 边 形 的 四 条 边 对 应 相 等 （ 即 这 四 条 线 段 不 能 构 成 平 行四 边 形 ） ”若 点 P 是 边 EF 或 边 FG 上 的 任 意 一 点 ， 刚 才 的 结 论 是 否 也 成 立 ？ 请 你 积 极 探 索 ， 并 写 出 探索 过 程 ；(3)如 图 ， 当 点 P 在 抛 物 线 对 称 轴 上 时 ， 设 点 P 的 纵 坐 标 t 是 大 于 3 的 常 数 ， 试 问 ： 是 否 存 在 一 个 正数 a， 使 得 四 条 线 段 PA、 PB、 PC、 PD 与 一 个 平 行 四 边 形 的 四 条 边 对 应 相 等 （ 即 这

23、 四 条 线 段 能 构 成 平行 四 边 形 ） ？ 请 说 明 理 由 【答案】【考点】二次函数,图形的翻转,30 0 角的直角三角形的性质, 平行四边形的判定,一元二次方程.【分析】( 1)先 利 用 点 在 二次函数上点的坐标满足方程和 300 角的直角三角形 300 角所对的直角边是斜边的一半, 求 出 点 A,B,C 的 坐 标 ,再 求 出 a.(2)比 较 四 线 段 的 长 短 来 得 出 结 论 .(3)由 点 A,B 是 抛 物 线 与 X 轴 的 交 点 , 点 P 在 抛 物 线 对 称 轴 上 ,所 以 PA=PB,要 PA,PB,PC,PD 构 成 一 个 平行

24、四 边 形 的 四 条 边 ， 只 要 PC=PD, 从 而 推 出 a。2012 年苏州中考数学试卷分析一、试卷的基本结构 整个试卷分三部分，共 29 个题目，130 分。第一部分为选择题，共 10 个题目，30 分。第二部分为填空题，共 8 个题目，24 分，第三部分为解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共 11 个题目，76 分。二、考查的内容及分布 从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学课程标准所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计概率。对数形结合、动手操作以及空间想象能力、知识迁移能力都作了重点考查。 考查知识点在各年级所占的比

25、例选择题（30 分） 填空题（24 分）解答题（76 分） 分值 百分比七年级 1、3、8、911、12、13、1519、21、23、24 46 35%八年级2、4、6、7、1017、18 20、22、25、28 49 38%九年级 5、 14、16 26、27、29 35 27%分析今年试卷中各题在三个年级段所占比例来讲，三个年级的比例相差不大，八年级的知识相对多了一点点。七、八年级所学的知识在基础题和中等难度题目中出现比较多，而九年级的知识点相对来讲偏难一点，比如二次函数。与去年相比，差别不大。三、试题分析 总结近 5 年苏州的中考题，第 1 题不外乎倒数、相反数、绝对值等实数的运算。第

26、2 题或第 3 题考的幂的运算、自变量取值范围，数轴等，其中有三年都是科学计数法。同时基础概率，统计初步，因式分解，也是每年必考内容。还有二次根式取值范围、圆的基本性质、基本计算、全等三角形证明等，都是每年中考的必考题目。学生动手很容易，只要认真对待，这些都是基础的容易得分的题。同时试题的设置又具较明显的梯度，综合题有一定难度。选择题、填空题、解答题三种题型中的大部分题目都立足于考核初中数学的核心基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数学思想方法。一、选择题： 1.（2012 江苏苏州，1，3 分）2 的相反数是（ ）A. 2 B. 2 C. D. 考点： 实数的相反数分析：符号不同，绝对值相同

27、的数叫做相反数。求相反数，只要在加一个负号就可以了。点评：回头看苏州近 5 年的中考的第 1 题，0711 年的第一题分别考的是绝对值、相反数、相反数、倒数、正负数乘法。本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一。2.（2011 江苏苏州，2，3 分）若式子 在实数范围内有意义，则 取值范围是( )A. B. C. D.考点：函数自变量的取值范围。分析：一般地从两个角度考虑：分式的分母不为 0；偶次根式被开方数大于或等于 0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分。点评：本题考查了函数式有意义的 x 的取值范围判断一个式子是否有意义，应考虑二次根

28、号下字母的取值应使被开方数为非负数易错易混点，学生易对二次根式的非负性和分母不等于 0 混淆。08 年选择第 4 题，09 年填空第 2 题，10 年选择第 2 题，11 年填空第 4 题都是考的自变量取值。3.（2012 江苏苏州，3，3 分）一组数据 2，4，5，5，6 的众数是A. 2 B. 4 C. 5 D. 6考点：众数；算术平均数；中位数。分析：要求众数可由数据中出现次数最多的数写出。点评：本题考查平均数、中位数和众数的概念一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据

29、的平均数）叫做中位数。07 年选择第 5 题、08 年选择第 8 题、09 年选择第 6 题、10 年选择第 4 题、11 年选择第 5题，都是考的中位数、众数、平均数。4.（2012 江苏苏州，4，3 分）如图，一个正六边形转盘被分成 6 个全等三角形，任意转动这个转盘 1 次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是A. B. C. D. DCBAOBODECA（第 4 题） （第 5 题） （第 6 题）考点：概率分析：等可能性事件的概率的计算.点评：本题的信息引导学生能用数学的方法去分析、看待身边的事物，有利于提高学生的数学意识和应用数学的能力，内容上着重考查学生对简单事件的概率的计算.

30、5.（2012 江苏苏州，5，3 分）如图，已知 BD 是O 直径，点 A、C 在O 上， = ，AOB =60， AB BC则BDC 的度数是A.20 B.25 C.30 D. 40考点： 等弧所对的圆心角与圆周角分析： 利用等弧所对的圆周角等于圆心角的一半，求出度数。点评： 本题考的圆的基础知识，07 年选择第 4 题，08 年选择第 3 题、填空第 18 题，09 年填空 16、17 题，10 年选择第 10 题、填空第 18 题，11 年填空第 16、18 题。从近几年的考试情况来分析，圆的基础知识和其他知识点的结合，比如直角坐标，考查的越来越重要了，灵活性也提高不少。这就要求学生能够

31、把各个知识点灵活结合运用。6.（2012 江苏苏州，6，3 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，CEBD，DE AC .若AC=4，则四边形 CODE 的周长是A.4 B.6 C.8 D. 10考点： 菱形的周长分析： 根据矩形对角线的性质，以及平行四边形的性质，判定四边形 OCDE 是菱形的，再求出它的周长点评：本题考的是四边形的基本性质之间的灵活运用，09 年填空 18 题，10 年选择第 9 题，填空 14、15 题，11 年选择第 9 题、填空 12 题。四边形的知识点在填空、选择里考的相对比较简单的，在综合题中和其他知识点结合考查的时候，难度可大可小。7.（

32、2012 江苏苏州，7，3 分）若点 在函数 的图象上，则 的值是A.2 B.-2 C.1 D. -1考点： 一次函数分析： 把点坐标代入函数解析式中，进行一下变形，就可得出结果点评：此题考查的是一次函数的知识，在 10 年选择第 10 题中与直角坐标结合考的8.（2012 江苏苏州，8，3 分）若 ，则 的值是A.3 B.4 C.5 D. 6考点：同底数幂的乘法。分析：根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减点评：此题主要考查了同底数幂的乘法，题目比较基础，一定要记准法则才能做题在 08年选择第 2 题、09 年选择第 2 题、填空第 1 题，11 年选择第 4 题

33、都是考的幂的运算。9.（2012 江苏苏州， 9， 3 分）如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到AOB ，若AOB=15，则AOB 的度数是A.25 B.30 C.35 D. 40BAAOxy E4C33C2E1D1C1 B2 A3A2A1 BB1O（第 9 题） （第 10 题）考点： 图形的旋转分析： 知道三角形旋转后与原图形的对应线段、对应角相等点评：此题考查的是基本图形旋转平移的性质，07 年填空 17 题考的是三角形折叠，09 年解答题 26 题把图形折叠和三角形、四边形结合考查学生的观察、实践运用能力10.（2012 江苏苏州，10，3 分）已知在平面直角坐标系中

34、放置了 5 个如图所示的正方形（用阴影表示） ，点 在 轴上，点 、 、 、 、 、 、 在 轴上.若正方形 的边长为1， =60， ，则点 到 轴的距离是A. B. C. D. 考点： 勾股定理、平行线的条件与性质、三角形的全等分析： 从左到右依次运用勾股定理、平行线的性质等把角度和边求解出来。点评：这个题目在平时联系中有遇到过，只是没有放在直角坐标系中，有部分学生看到这题会有畏惧心理，觉得题目好难，无从下手。但是仔细分析之后就会发现其实考查的知识点很基础。二、填空题：11.（2012 江苏苏州，11，3 分）计算： = .考点： 幂的运算分析：二的三次方就是三个二相乘点评：此题主要考查了同

35、底数幂的乘法，题目比较基础，一定要记准法则才能做题在 08年选择第 2 题、09 年选择第 2 题、填空第 1 题，11 年选择第 4 题都是考的幂的运算。12.（2012 江苏苏州，12，3 分）若 ， ，则 = .考点： 因式分解，代入计算分析： 首先提公因式、再代入计算点评： 此题考的简单的因式分解，代入计算，但是也有学生会根据已知条件先把 a,b 的值求解出来，再代入进行计算，这题是属于计算比较简单的。13.（2012 江苏苏州，13，3 分）已知太阳的半径约为 696 000 000m，696 000 000 这个数用科学记数法可表示为 .考点： 科学计数法分析：科学记数法的表示形式

36、为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 1 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数点评：科学计数法是近几年考试的必考题，07、08、10、11 年选择第三题，09 年填空第三题，都是科学计数法。14.（2012 江苏苏州，14，3 分）已知扇形的圆心角为 45，弧长等于 ，则该扇形的半径是 .考点： 圆分析： 根据圆心角对应的弧的长度，求出相对应的圆的半径，即扇形的半径点评：07 年选择第四题、08 填空第三题、09 填空 16、17 题、10 年选择

37、第 10 题、填空 18题、11 年填空 17、19 题都有考到圆的相关知识，有和其他知识点结合考查的15.（2012 江苏苏州，15，3 分）某初中学校共有学生 720 人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了 50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人.（第 15 题）考点： 统计分析： 由样本估计坐公交的数量百分比，再求出总体的数量。点评：本题主要考查了条形统计图。09 年填空 13 题考查扇形统计图。16.（2012 江苏苏州，16，3 分）已知点 A 、B 在二次函数 的图象上，若，则 .考点： 二次函数的图形分析： 画

38、出函数图像的大概形状，标出横坐标，找出对应的纵坐标，比较大小。点评：此题考查函数的图像，根据函数解析式，画出函数图像的大概形状，标出横坐标，找出对应的纵坐标，比较大小。17.（2012 江苏苏州，17，3 分）如图，已知第一象限内的图象是反比例函数 图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数 图象的一个分支，在 轴上方有一条平行于 轴的直线 与它们分别交于点 A、B，过点 A、B 作 轴的垂线，垂足分别为 C、D.若四边形 ACDB 的周长为 8 且 ABAC，则点 A 的坐标是 . y xlBACDO BCDPA342xyO（第 17 题） （图） （图）考点： 反比例函数分析： 根据反比

39、例函数求解点坐标，表示出线段长短，进行比较取舍点评：此题考查反比例函数的相关性质。往年的考试中，反比例和其他知识点结合考查的，比如 07 年填空 16 题，09 年填空 12 题，11 年填空 18 题18.（2012 江苏苏州，18，3 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，A=60，动点 P 从 A 点出发，以 1cm/s 的速度沿着 ABC D 的方向不停移动，直到点 P 到达点 D 后才停止.已知PAD 的面积 S（单位： ）与点 P 移动的时间 t（单位：s）的函数关系式如图所示，则点 P 从开始移动到停止移动一共用了 秒（结果保留根号）.考点： 动点、四边形分析： 结合图 2

40、分析 P 点的运动情况，得到各边的长度，求出总时间点评：这是四边形、动点、数形结合问题的综合考查，题目只要细心分析，难度不是很大。三、解答题：本大题共 11 小题，共 76 分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19.（2012 江苏苏州，19，5 分）计算： .考点： 实数的计算分析：此题涉及到乘方，绝对值，开方运算，针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果点评：此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、绝对值，开方等考点的运算20.

41、（2012 江苏苏州，20，5 分）解不等式组： .考点： 解不等式分析：求解一般步骤首先去括号，然后移项合并同类项，系数化为 1，即可求解点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质。21.（2012 江苏苏州，21，5 分）先化简，再求值： ，其中 .考点： 分式的化简求值分析：这道求分式值的题目，不应考虑把 a 的值直接代入，通常做法是先把分式通，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值点评：此题主要考查了分式的计算，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算22.（2012 江苏苏州，22，6 分）解分式方程

42、： .考点： 解分式方程分析： 首先去分母，再根据解一元一次方程的方法求解，注意检验。点评：考查了解分式方程，注意解分式方程一定注意要验根23.（2012 江苏苏州，23，6 分）如图，在梯形 ABCD 中，已知 ADBC，AB=CD，延长线段 CB 到 E，使 BE=AD，连接 AE、AC.求证：ABECDA；若DAC=40，求EAC 的度数.E DCBA（第 23 题）考点：梯形；全等三角形的判定与性质。分析： 根据三角形判定证明全等，根据全等的性质求出角度点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，以及梯形的性质，梯形有一组对边平行24.（2012 江苏苏州，24，6 分）我国是一个淡水资源

43、严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的 ，中、美两国人均淡水资源占有量之和为 13800 ，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位： ）？考点： 一元一次方程应用分析： 设未知数，列出方程，求解点评：除了 09 年考过一道二元一次方程组的应用题，最近几年没有考查过应用题，题目属于基础应用题，要细心计算。25.（2012 江苏苏州，25，8 分）在 33 的方格纸中，点 A、B、C、D、E、F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上.从 A、D、E、F 四点中任意取一点，以所取的这一点及 B、C 为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；从 A

44、、D、E、F 四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及 B、C 为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.FEDCBA（第 25 题）考点：列表法与树状图法；几何概率。分析：根据概率的求法，使用树状图分析时，一定要做到不重不漏点评：此题主要考查了概率的求法：概率=所求情况数与总情况数之比概率与统计一直是解答题中必考的一题基础题。26.（2012 江苏苏州，26，8 分）如图，已知斜坡 AB 长 60 米，坡角（即BAC）为 30，BCAC ，现计划在斜坡中点 D 处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线 CA 的平台 DE 和一条新的斜坡 BE.（请将

45、下面 2 小题的结果都精确到 0.1 米，参考数据 ）.若修建的斜坡 BE 的坡角(即BAC)不大于 45,则平台 DE 的长最多为 米；一座建筑物 GH 距离坡脚 A 点 27 米远（即 AG=27 米） ，小明在 D 点测得建筑物顶部 H 的仰角(即HDM )为 30.点 B、C 、A、G 、H 在同一个平面上，点 C、A、G 在同一条直线上，且HGCG，问建筑物 GH 高为多少米？30MGDEFCBA考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题。分析： 图中线段已经给出，分别求出 HM 和 MG 的长度点评：本题主要考查了俯角的问题以及坡度的定义，正确利用三角

46、函数是解题的关键这类题也是每年考试的必考题，今年试题的难度相比之前稍有难度。27.（2012 江苏苏州，27，8 分）如图，已知半径为 2 的O 与直线 l 相切于点 A，点 P 是直径 AB 左侧半圆上的动点，过点 P 作直线 l 的垂线，垂足为 C，PC 与O 交于点 D，连接 PA、PB，设 PC 的长为 .当 时，求弦 PA、PB 的长度；当 x 为何值时， 的值最大？最大值是多少？ lPDCBOA考点： 三角形相似、切线定理，垂径定理，函数求最值分析： 根据三角形相似求出线段长度，根据垂径定理，求出线段长度，代入列出式子求解点评：此题考查了垂径定理，圆周角的性质以及相似三角形的判定与性质等知识题目综合性较强，解题时要注意数形结合思想的应用28.（2012 江苏苏州，28，9 分）如图，正方形 ABCD 的边 AD 与矩形 EFGH 的边 FG 重合，将正方形ABCD 以 1cm/s 的速度沿 FG 方向移动，移动开始前点 A 与点 F 重合.在移动过程中，边 AD 始终与边 FG 重合，连接 CG，过点 A 作 CG 的平行线交线段 GH 于点 P，连接 PD.已知正方形 ABCD 的边长为 1cm，矩形 EFGH 的边 FG、GH 的长分别为 4cm、3cm.设正方形移动时间为 x（s） ，线段 GP 的长为 y