1、1高一数学必修 5 单元测试卷(人教 A 版)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，1在ABC 中，已知 a=5 , c=10, A=30, 则B= ( )2A 105 B 60 C 15 D 105或 152在ABC 中，若 a=2, b=2 , c= + ,则A 的度数是 ( )2 6 2A 30 B 45 C 60 D 753在ABC 中，已知三边 a、b、c 满足(a+b+c)(a+bc)=3ab, 则C=( )A 15 B 30 C 45 D 604边长为 5、 7、8 的三角形的最大角与最小角之和为 ( )A 90 B 120 C 135 D 1505在A
2、BC 中，A=60, a= , b=4, 那么满足条件的ABC ( )6A 有 一个解 B 有两个解 C 无解 D 不能确定6已知 ，则 的值为 （ ）*1nanN1210aA B C D027某种细胞开始时有 2 个，1 小时后分裂成 4 个，并死去 1 个，2 小时后分裂成 6 个并死去1 个，3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，按这种规律进行下去，6 小时后细胞的存活数为( ）A67 B 71 C65 D308北京市为成功举办 2008 年奥运会，决定从 2003 年到 2007 年 5 年间更新市内现有全部出 租车，若每年更新的车辆数比前一年递增 10%，则 2003 年底更新车
3、辆数约为现有总车辆数的（参考数据 1.14=1.46 1.15=1.61） （ ）A10% B 16.4% C16.8% D20%9等差数列 中， ，公差 ，前 n 项和是 ，则有 （ ）na20dnSA B 1S a1C D 10设 ，则 n 的值为 （ ）43,)1(261nn Sn且A. B. C. D. 11设 是等差数列， 是其前 项的和，且 ， ，则下列结na)(Nn 65S87S论错误的是 （ ）A B0d 9C D 与 是 的最大值767n12若 是等差数列，首项 ，则使前 n 项和anaaa1234234000， ， 2成立的最大自然数 n 是 （ ）Sn0A48 B 47
4、C46 D45高一数学必修 5 单元测试卷一、选择题1. 1 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.二、填空题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分13.在等腰三角形 ABC 中，已知 sinAsinB=12，底边 BC=10，则ABC 的周长是 。14在ABC 中，若B=30, AB=2 , AC=2, 则ABC 的面积是 .315等差数列 中， ，则 na12061a87a16已知等差数列a n，公差 d 0,a1,a5,a17成等比数列，则 = .1862751a三、解答题17. （12 分）在锐角三角形中，边 a、b 是方程 x2 2 x+2=
5、0 的两根，角 A、B 满足32sin(A+B) =0，求角 C 的度数，边 c 的长度及ABC 的面积。3318 （12 分）在ABC 中，已知边 c=10, 又知 = = ，求 a、b 及ABC 的内切圆的半cosAcosBba43径。19 （12 分）在ABC 中，已知角 A、B 、C 所对的边分别是 a、b 、c ，边 c= ，且72tanA+tanB= tanAtanB ，又ABC 的面积为 SABC = ，求 a+b 的值。3 33 32420 （12 分）假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案：（）每年年末加 1000 元； （）每半年结束时加 300 元。请你选
6、择 （1）如果在该公司干 10 年，问两种方案各加薪多少元？ （2）对于你而言，你会选择其中的哪一种？ 21 （12 分）设 通项的 =n2+3n-2，求其前 n 项和为 Sn nan22 （14 分）已知数列 满足： . (12 分)nanna21,21且（1）求 （2）求数列 的通项 (3) 求其前 n 项和为 Sn432,， 5高一数学必修 5 单元测试卷答案一、选择题：1、DADBC 6、B C BAA 11、B.C二、填空题13.50 14. 2 或 15.24 16.3 3 2917、解：由 2sin(A+B) =0，得 sin(A+B)= , ABC 为锐角三角形332A+B=1
7、20, C=60, 又a、b 是方程 x22 x+2=0 的两根，a+b=2 ,3 3ab=2, c 2=a2+b22abcosC=(a+b) 23ab=126=6, c= , SABC = absinC= 2 = .612 12 32 3218解：由 = ， = ,可得 = ，变形为 sinAcosA=sinBcosBcosAcosBba sinBsinAba cosAcosBsinBsinAsin2A=sin2B, 又ab, 2A= 2B, A+B= . ABC 为直角三角形.2由 a2+b2=102 和 = ，解得 a=6, b=8, 内切圆的半径为 r= = =2ba43 a+b-c2
8、 6+8-10219、解：由 tanA+tanB= tanAtanB 可得3 3 ，即 tan(A+B)=tnt1aAB3 3tan(C)= , tanC= , tanC=3 3 3C(0, ), C= 又ABC 的面积为 SABC = ， absinC=3 32 123 32即 ab = , ab=612 32 3 32又由余弦定理可得 c2=a2+b22abcosC( )2= a2+b22abcos72 36( )2= a2+b2ab=(a+b) 23ab72(a+b) 2= , a+b0, a+b=1214 11220. 设方案一第 n 年年末加薪 an，因为每年末加薪 1000 元，则
9、 an=1000n；设方案二第 n 个半年加薪 bn，因为每半年加薪 300 元，则 bn=300n；(1) 在该公司干 10 年(20 个半年)，方案 1 共加薪 S10=a1a 2a 10=55000 元.方案 2 共加薪 T20=b1b 2b 20=20300 =63000 元；0()3(2) 设在该公司干 n 年，两种方案共加薪分别为：Sn=a1a 2a n=1000n =500n2500n,(1)02nT2n=b1b 2b 2n=2n300 =600n2300n,()3令 T2nS n即：600n 2300n500n 2500n，解得：n2，当 n=2 时等号成立.如果干 3 年以上(包括 3 年)应选择第二方案；如果只干 2 年，随便选；如果只干 1年，当然选择第一方案.21. =n2+3n-2,na)91(613)(16 23 nnnnS22（1） ， ， .4278a35（2） ， ， ， ，34342anna1以上等式相加得 ，则nn 112= = .nna213 21)(n
