1、 陕西省普通高校职业教育单独招生统一考试模拟题数学（一）注意事项：1.全 卷 共 8 页 ， 总 分 150 分 ， 考 试 时 间 为 120 分 钟 ， 用 钢 笔 或 圆 珠 笔 直 接 答 在 试 题 卷 上 。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求，请将选出的答案标号填入题后的括号内）1设集合 ， ，则 （ ）|13Ax|1BxABA B |5|35xC D|1x |12函数 的单调减区间是（ ）2yA B C D,)1,)2(,21(,23函数 是（ ）sinyxA奇函数，且周
2、期是 B奇函数，且周期是 C偶函数，且周期是 D偶函数，且周期是 24不等式 的解集是（ ）20xA 或 B 或 |2xxC D |2x|5垂直于 轴且过点 的直线方程是 （ ）(1,2)A B C D xy1y2x6 “ ”是“ ”的（ ） 01A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7等比数列 的通项公式为（ ） 1,248A B C D ()na1()2nna1()2nna1()2nna8若向量 ， ，则 （ ） |,|3b,60|bA B C D 37137139如果直线 和 没有公共点，那么直线 和 的位置关系是（ ） aaA平行 B共面 C是异面直线 D
3、可能平行，也可能是异面直线 10直线 ： 与圆 ： 的位置关系为 （ ） l34120xyC22(1)()9xyA相交 B相离 C相切 D无法确定 11.已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形,其母线长为 ,则该圆锥的体积为（ ）2A B C D 6312在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90，89，90，95，93，94，93，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （ ）A B C D 92,92,.893,293,2.8二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上)13如果 ,那么 ， ， 的大小关系为 _ (提示：作
4、图完成)01xx1()x2log14已知 ，则 的取值范围为 cosa15计算： 2lg9316任意掷两枚均匀的骰子，朝上的点数之和是 的概率为 .7三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分）17(本小题满分 10 分)若向量 ， ，求 的值.(4,0)a(3,2)b(3)4)ab18. (本小题满分 12 分) 化简： .)5tan()2cos(3sita19(本小题满分 12 分)已知等比数列 中， ， .na28512a(1) 求数列 的通项 ； (2)令 ，求数列 的前 项和 nanlognbnbnS20(本小题满分 12 分)如图所示，在四棱锥 中， 平面 ，PABCDPABC
5、D， / ， 1PDCBA90(1) 求证： ； (2) 求 与平面 所成角的正弦值21(本小题满分 14 分)为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：（1）求出表中 所表示的数,mnMN分别是多少？ （2）画出频率分布直方图；（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？组 别 频数 频率145.5149.5 1 0.02149.5153.5 4 0.08153.5157.5 20 0.40157.5161.5 15 0.30161.5165.5 8 0.16165.5169.5 mn合 计 MNPD CBA22. (本小题满分 1
6、4 分)某商店规定，某种商品一次性购买 10 千克以下按零售价 50 元/千克销售；若一次性购买量满 10 千克不满 20 千克时，可打 9 折；若一次性购买量超过 20 千克（包含 20 千克） ，可按 40 元/千克的更优惠价格供货.（1）试写出支付金额 （元）与购买量 （千克）之间的函数解析式；yx（2）分别求出购买 15 千克和 25 千克应支付的金额.陕西省普通高校职业教育单独招生统一考试模拟题数学（十二）参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A B C A B D C D A B B解析过程：1在数轴画出集合 ，集合 ，再找出两个集
7、合的|13x|15x全部部分得 ，选 A.AB|52求 ，函数 的图像开口向下，故单调减区间是2bxa21yx选 A.1,)3根据函数 的性质知是奇函数，且周期是 ，选 B.sinyx24原不等式即为 ，解方程 得 ，所以原不等式的解240240x1,x集是 ，选 C.|x5画直角坐标系，作垂直于 轴且过点 的直线，故直线方程是 ，选 Ax(,2) 1x6由“ ”不能推出“ ”，但是“ ”能推出“ ”，故“ ”0x11x00是“ ”的必要不充分条件，选 B. 1x7由题知等比数列的首项 ，公比 ，故数列的通项公式为12a12q，选 D. 1()2nna8 , ，选 C. 22| cos6037
8、bbb37ab9依据两直线的位置关系，直线 和 没有公共点，则直线 和 的位置关系：平行a或异面，选 D. 10圆的半径 ，直线 到圆心的距离 ， ，所以直线与3rl23415ddr圆的位置关系是相交，选 A. 11.作圆锥的轴截面，等腰直角三角形,母线长为 ,根据勾股定理求出圆锥底面半径，高 ，圆锥的体积 ，选 B. 1rh213Vrh12. ，903945x2222221()()(9)(4)(93)4.85S选 B. 二、填空题：13. 14. 15. 16. 21log()x3,5216解析过程：13.作指数函数 ， ，对数函数 的图像，从图像上观察当xy()2x2logyx时，.01x
9、21logx14.由 可知 ， .cs4a35a15 22l9l3og16任意掷两枚均匀的骰子基本事件总数有 36 种，朝上的点数之和是 的基本事件有76 种，所以朝上的点数之和是 得概率为 .7613三、解答题：2217.4,1,(3)3416+-57ababa解 ：tan()si(3)18.cos2ta5=tan解19.解：（1）由 ， 可得： ，解得： ，28512a14852aq12,4aq124nna123232351222().loglloglogllll151nnSbbaann 20.(1).证明：由 平面 可得： ,PDABCPD又由 可知： , ,90C所以 ，故 .解(2)解：连接 ，因为 , ,BDP面 ABCD=P面 AB=故 与平面 所成的角为 ，P, .1,2,313sin21. 解：(1) ， ， ,m50M.4,N(2) 略.(3) 全体女生中身高在 153.5157.5 范围内的人数最多.22.501042xy(1) 解（2）当 时， ，x567当 时， ，54210y所以购买 和 应支付的金额分别为 元和 元。1kg510
