1、11、 每份数 份数总数 总数每份数份数总数 份数每份数 2、 1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数几倍数 倍数1 倍数 3、 速度 时间路程 路程速度时间 路程 时间速度 4、 单价 数量总价 总价单价数量 总价 数量单价 5、 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间工作总量 工作时间工作效率 6、 加数加数和 和一个加数另一个加数 7、 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、 因数 因数积 积 一个因数另一个因数 9、 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 图形计算公式 1 、正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2
2、 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长棱长6 S 表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3 、长方形 2C 周长 S 面积 a 边长 周长=(长+ 宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长宽+长 高+ 宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长 宽高 V=abh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高2 s=ah2 3三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高 s=ah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(
3、上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8 圆形 S 面积 C 周长 d=直径 r=半径 (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径 半径 49 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长高 (2)表面积= 侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 （4 ）体积侧面积2半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积高 3 总数 总份数平均数 和差问题的公式 (和差)2大数 (和差)2小数 和倍问题 和( 倍数1)小数 5小数倍数大数 (或者 和小数大数) 差倍问题 差( 倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小
4、数差大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数 1全长株距1 全长株距( 株数1) 株距全长( 株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树 ,另一端不要植树, 那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 6株距全长 株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数 1全长株距1 全长株距( 株数1) 株距全长( 株数1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长 株数 盈亏问题 (盈亏 )两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈 )两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏 )两次
5、分配量之差参加分配的份数 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 7相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程 相遇时间 追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离 追及时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 8溶质的重量 浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价 成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1)
6、利息本金利率时间 税后利息本金利率 时间(120%) 长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 面积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 91 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 体(容)积单位换算 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升 重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 人民币单位换算
7、 1 元=10 角 101 角=10 分 1 元=100 分 时间单位换算 1 世纪=100 年 1 年 =12 月 大月(31 天)有:135781012 月 小月(30 天)的有:46911 月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+ 宽）2 C=(a+b)2 2、正方形的周长= 边长4 C=4a 3、长方形的面积=长宽 S=ab 4、正方形的面积 =边长边长 S=a.a= a 115、三角形的
8、面积=底高2 S=ah2 6、平行四边形的面积=底 高 S=ah 7、梯形的面积= （上底+下底）高 2 S=（ab）h2 8、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d2 9、圆的周长=圆周率 直径=圆周率半径2 c=d =2r 10、圆的面积= 圆周率半径 半径 定义定理公式三角形的面积底 高2 。 公式 S= ah2正方形的面积边长 边长 公式 S= aa长方形的面积长 宽 公式 S= ab 平行四边形的面积底高 公式 S= ah梯形的面积（上底+ 下底）高2 公式 S=(a+b)h2内角和：三角形的内角和 180 度。长方体的体积长宽 高 公式：V=abh长方体（或正方体）的体积底
9、面积高 公式：V=abh12正方体的体积棱长棱长 棱长 公式：V=aaa圆的周长直径 公式：Ld2r圆的面积半径半径 公式：S r2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积1/3 底面积高。公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于
10、乘以这个数的倒数。 单位换算（1）1 公里1 千米 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米13（2）1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100 平方毫米 （3）1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1 立方厘米1000 立方毫米（4）1 吨1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤 = 2 市斤（5 ）1 公顷 10000 平方米 1 亩 666.666 平方米（6） 1 升1 立方分米1000 毫升 1 毫升1 立方厘米数量关系计算公式方面1单价 数量总价 2单产量 数量总产量3速度
11、时间路程 4工效 时间工作总量数学定义定理公式（二）一、算术方面1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。142加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第 三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4 ）525+45。6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0 除以任何不是 0 的数都得 0。7等式：等号左
12、边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8方程式：含有未知数的等式叫方程式。9一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。1510分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的
13、反而小。13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。1621甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。正方形 c 周长 s 面积 a 边长 周长边
14、长4 c=4a 面积=边长边长 s=aa 正方体 v 体积 a 棱长 表面积=棱长 棱长6 s 表=aa6 体积=棱长棱长棱长 v=aaa 3? 长方形 c 周长?s 面积 a 边长 周长=(长+宽)2 c=2(a+b) 面积=长 宽 s=ab 4 长方体 v 体积 s 面积?a 长?b 宽 h 高 (1)表面积(长 宽+长高+宽高)2 s=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 v=abh 5? 三角形 s 面积 a 底 h 高面积 =底 高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底= 面积 2高 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高 s=ah 梯形 s 面积 a 上底
15、b 下底 h 高 面积=( 上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8?圆形 s 面积 c 周长 d=直径 r=半径 (1)周长=直径=2?半径 c=d=2r (2)面积=半径半径 9? 圆柱体 v 体积?h 高? s;底面积? r 底面半径 c 底面周长 (1)侧面积=底面周长高 (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积 =底面积高（4 ）体积侧面积2半径 圆锥体 v 体积 h 高 s;底面积 r 底面半径 体积=底面积高3一亩等于 10 分地 10 分。 1 分约为 66.667 平方米。一亩=666.6666667 平方米一亩=2000/3 平方米=666.7 平方米 一亩三分=1.3
16、 亩=1.3*666.7=866.71 平方米17亩有大亩小亩之分 按大亩算，一公顷=10 亩=10*666.667 平方米 按小亩算，一公顷=15 亩=15*444.445 平方米 那么也就是说，一大亩=666.667 平方米 一小亩=444.445 平方米度- 即长度，由于和生活密切相关，自人类有始就出现了，原始人布指为寸，布掌为尺，舒肘为丈，到秦始皇统一度量衡，直至今天的现代计量技术的出现，古代度制演变反映着历史的变迁。 夏 1 尺 = 10 寸（ 1 尺=24.9 厘米） 商 1 尺 = 10 寸 ,1 寸 = 10 分（1 尺=31.1 厘米） 周 1 丈=10 尺, 1 尺=10
17、寸 , 1 寸=10 分（1 尺=19.9 厘米） 秦 1 引=10 丈, 1 丈=10 尺 , 1 尺=10 寸, 1 寸=10 分（1 尺=27.7 厘米） 汉 1 引=10 丈, 1 丈=10 尺 , 1 尺=10 寸, 1 寸=10 分（1 尺=27.7 厘米） 新莽；后汉 1 引=10 丈, 1 丈=10 尺 , 1 尺=10 寸, 1 寸=10 分（1 尺=23 厘米） 三国 1 丈=10 尺, 1 尺=10 寸 , 1 寸=10 分（1 尺=24.1 厘米） 18西晋 1 丈=10 尺, 1 尺=10 寸 , 1 寸=10 分（1 尺=23 厘米） 东晋 1 丈=10 尺, 1
18、尺=10 寸 , 1 寸=10 分（1 尺=24.5 厘米） 十六国 1 丈=10 尺, 1 尺=10 寸 , 1 寸=10 分（1 尺=24.5 厘米） 南北朝 1 丈=10 尺, 1 尺=10 寸 , 1 寸=10 分（1 尺=24.5 厘米；1 尺=29.6 厘米） 隋 1 丈=10 尺, 1 尺=10 寸 , 1 寸=10 分（前期：1 尺=29.6 厘米; 后期：1 尺=23.5厘米） 唐; 五代 1 丈=10 尺, 1 尺=10 寸 , 1 寸=10 分（小尺：1 尺=31.1 厘米；大尺：1 尺=36 厘米） 宋 1 丈=10 尺, 1 尺=10 寸 , 1 寸=10 分（1 尺
19、=30.7 厘米） 元 1 丈=10 尺, 1 尺=10 寸 , 1 寸=10 分（1 尺=30.7 厘米） 明 1 丈=10 尺, 1 尺=10 寸 , 1 寸=10 分（裁衣尺:1 尺=34 厘米；量地尺:1 尺19=32.7 厘米；营造尺 :1 尺=31.1 厘米） 清 1 丈=10 尺, 1 尺=10 寸 , 1 寸=10 分（裁衣尺:1 尺=35.5 厘米；量地尺:1 尺=34.5 厘米；营造尺 :1 尺=32 厘米） 现代 1 丈=10 尺, 1 尺=10 寸 , 1 寸=10 分（1 尺=33.33 厘米） 一公顷等于 15 亩,一亩等于六十平方丈,十五亩等于一公亩,一亩约等于 667平方米 畮,六尺为步,百步为畮。秦田二百四十步为畮。畮或从十久。说文。字亦作畆、畒、亩、畞。如:亩制(以亩为单位划分、计算土地面积的制度);亩级(田地土壤质量好坏的等级);亩积(每一亩田的面积) 1 尺=10 寸, 1 寸=10分（1 尺=33.33 厘米）砂 1 立方=1600kg=1.6T 1000 公斤=1 吨1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤 =2 市斤石 1 立方=2400kg=2.4t
