1、平行线的判定专题 姓名： 第 1 页 （共 7 页）专题二 平行线及其判断【要点归纳】1在同一平面内，不相交的两条直线叫做 ，用符号“”表示2平行线的判定方法：（1） ，两直线平行；（2） ，两直线平行；（3） ，两直线平行3平行公理：（1）过已知直线外一点， 一条直线与已知直线平行；（2）两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 ，即 平行于同一条直线的两条直线_.如果 ac，bc ，那么 a_c. bacacb（3）在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线 ，即 垂直于同一条直线的两条直线_.如果 ba，ca，那么 b_c.【例题讲解】【例 1】如图 5.24 所示，根据
2、下列条件，可推得哪两条直线平行，并说明根据（1）ABDCDB； （2）CBA+BAD 180；（3）ABCDCE.【例 2】如图 5.25，A+B180，EFCDCG，试说明：ADEF .平行线的判定专题 姓名： 第 2 页 （共 7 页）【例 3】如图 5.27，若B102，178 ，则 AB 与 CD 平行吗？请说明理由【例 4】如图 5.28，EC，FD 与直线 AB 交于 C，D 两点，12，则 ECDF 吗？为什么？【例 5】如图 5.29 已知 FECD 于 E，164 ，2 26，试说明 ABCD .【随堂练习】1.已知：如图 5.210，BE 平分ABC，且13，则 DE 与
3、BC 平行吗？为什么？2.（1）如图 5.213，AF，CE，BD 交于点 B，BE 平分DBF，添加条件EBF ，可使DBAC，说明理由（2） （贵州铜仁中考题）如图 5.214，请填写一个你认为恰当的条件 ，使 AB/CD.平行线的判定专题 姓名： 第 3 页 （共 7 页）3.如图 5.218 所示，由（1）13， （2）BADDCB 可以判定哪两条直线平行？4.如图 5.220 所示，由12 能得到 ABCD 的是（ ）5如图 5.222，给出了过直线 l 外一点 P 作已知直线 l 的平行线的方法，其依据是( )A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线
4、平行 D以上都对Pl图 5.222 图 5.223 图 5.224E1GAD 3 2HCF1 3B CEDA5 4 2BM6如图 5.223，直线 EF 分别与直线 AB，CD 相交于点 G，H ，已知1250，GM 平分HGB 交直线 CD 于点 M，则3( )A60 B65 C70 D1307如图 5.224 示，点 E 在 AD 的延长线上，下列条件中能判断 BCAD 的是( )A34 BAADC180 C12 DA58如图 5.225 所示的图形中，由12 能得到 ABCD 的是( )A BDC12 CA1 2DB A B1 2C D图 5.225A BDC12A B C D9下列说法
5、正确的是（ ）A.在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线 B.在同一平面内，不相交的两条线叫平行线C.在同一平面内，不相交的两条线段叫平行线 D.在同一平面内，不相交的两条射线叫平行线10若直线则 ab，bc，则 ac 的依据是( )A平行的性质 B等量代换 C平行于同一直线的两条直线平行 D以上都不对平行线的判定专题 姓名： 第 4 页 （共 7 页）【课后作业】1如图 5.226，已知C 100，若增加一个条件使得 ABCD，试写出符合要求的一个条件： 2如图 5.227，下列各条件中：12180；14180；24180 ，23180；13，能判定 ab 的有 FA E BDC4213G
6、D2F1EBAC图 5.226 图 5.227 图 5.228ab3如图 5.228，已知12，DE 平分BDC，DE 交于 AB 点 E，试说明 ABCD，G D2F1EBAC图 5.2284如图 5.229 所示，已知ACB70，ACB60，ABC50求证：ABCD5如图 5.230，已知12请问 BF 与 CE 存在怎样的关系？并证明你的结论.平行线的判定专题 姓名： 第 5 页 （共 7 页）6下列说法正确的是（ ） A不相交的两条直线必定平行 B在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，平行，垂直 C在同一平面内，不相交的两条射线必定平行 D在同一平面内，不平行的两条直线必定相交7下列
7、说法不正确的有（ ）过任意一点 P 可作已知直线 l 的一条平行线； 同一平面内的两条不相交的直线是平行线；过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行；平行于同一直线的两条直线平行A0 个 B1 个 C2 个 D3 个8在同一平面内，下列说法正确的有（ ）若 a 与 b 相交，b 于 c 相交，则 a 与 c 相交；若 ab，b 与 c 相交（不重合） ，则 a 与 c 相交；若则 ；若 ab，bc，则 ac,A1 个 B2 个 C3 个 D都不正确9如图， 下列条件中，能判断 ab 的条件有（ ）1=2；1= 4；1+ 3=180 ；1+ 5=180A1 个 B2 个 C3 个 D4 个345
8、21bca图8图10图CHABEDF51234 l2l1图1图第 9 题 第 10 题 第 11 题 第 12 题10如图，给出了过直线 l 外一点 P，作已知直线 l 的平行线的方法，其依据是（ ）A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行 D过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行11如图：(1)B= ，BECH（ ）(2)ADC= ，ADBF（ ）12如图，下列条件中，不能判定直线 l1l 2 的是（ ）A1=3 B2=3 C4=5 D2+ 4=18013如图，能判断 ABCD 的条件是（ ）A1=2 B1+ 2=180 C2=4 D2+ 3=180
9、4213图13图CDBA87654321图1图DACB图15图B DAEC14如图，下列条件中能判断 ABCD 的是（ ）平行线的判定专题 姓名： 第 6 页 （共 7 页）A1=5 B4= 8 C1+2+ 3+ 4=180 D2= 615如图，能判断 ABCE 的条件的是（ ）AB= ACE BA=ECD CB=ACB DA= ACE16已知：如图，BECF，BE、CF 分别平分ABC 和 BCD，那么 AB 与 CD 平行吗？为什么？ 21A BC DEF17如图，AE 平分DAC，DAC=120，C =60，AE 与 BC 平行吗？为什么? ACBDE18.如图，BEC=95，ABE =120，DCE=35，则 AB 与 CD 平行吗？请说明理由 C DABE1919.如图，BAP 与APD 互补，BAE=CPF 求证： E=F对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整 A BC DFPE证明：BAP 与APD 互补（已知） ，ABCD（ ） BAP =APC （ ） BAE =CPF （已知） ，BAP BAE=APCCPF（ ） 平行线的判定专题 姓名： 第 7 页 （共 7 页）即 = AEFPE=F
