1、高一数学必修 2 的公式定理总结立体几何基本课题包括: 面和线的重合 两面角和立体角 - 方块, 长方体, 平行六面体 四面体和其他棱锥 - 棱柱 - 八面体, 十二面体, 二十面体 - 圆锥，圆柱 - 球 - 其他二次曲面: 回转椭球, 椭球, 抛物面 ，双曲面 公理 立体几何中有 4 个公理公理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内公理 2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面公理 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线公理 4 平行于同一条直线的两条直线平行 立方图形 立体几何公式名称 符号 面积 S 体积 V 正方体 a边
2、长 S6a2 Va3 长方体 a长 S2(ab+ac+bc) Vabc b宽 c高 棱柱 S底面积 VSh h高 棱锥 S底面积 VSh3 h高 棱台 S1 和 S2上、下底面积 Vh S1 S2（S1 2）23h高 拟柱体 S1上底面积 Vh （S1S2 4S0）6S2下底面积 S0中截面积 h高 圆柱 r底半径 C2r VS 底 h=rh h高 C底面周长 S 底底面积 S 底R2S 侧侧面积 S 侧ChS 表表面积 S 表Ch2S 底 S 底r2 空心圆柱 R外圆半径 r内圆半径 h高 Vh(R2-r2)直圆锥 r底半径 h高 Vr2h/3 圆台 r上底半径 R下底半径 h高 Vh(R2
3、Rrr2)/3 球 r半径 d直径 V4/3r3d2/6 球缺 h球缺高 r球半径 a球缺底半径 a2 h(2r-h) Vh(3a2+h2)/6 h2(3r-h)/3 球台 r1 和 r2球台上、下底半径 h高 Vh3(r12r22)+h2/6 圆环体 R环体半径 D环体直径 r环体截面半径 d环体截面直径 V22Rr2 2Dd2/4 桶状体 D桶腹直径 d桶底直径 h桶高 Vh(2D2 d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) Vh(2D2 Dd3d 2/4)/15 (母线是抛物线形)平面解析几何包含以下几部分一 直角坐标1.1 有向线段 1.2 直线上的点的直角坐标 1.3 几个基本
4、公式1.4 平面上的点的直角坐标 1.5 射影的基本原理 1.6 几个基本公式二 曲线与议程2.1 曲线的直解坐标方程的定义 2.2 已各曲线，求它的方程2.3 已知曲线的方程，描绘曲线 2.4 曲线的交点三 直线3.1 直线的倾斜角和斜率 3.2 直线的方程 Y=kx+b3.3 直线到点的有向距离 3.4 二元一次不等式表示的平面区域3.5 两条直线的相关位置 3.6 二元二方程表示两条直线的条件3.7 三条直线的相关位置 3.8 直线系四 圆4.1 圆的定义 4.2 圆的方程 4.3 点和圆的相关位置 4.4 圆的切线4.5 点关于圆的切点弦与极线 4.6 共轴圆系 4.7 平面上的反演变
5、换五 椭圆5.1 椭圆的定义 5.2 用平面截直圆锥面可以得到椭圆5.3 椭圆的标准方程 5.4 椭圆的基本性质及有关概念5.5 点和椭圆的相关位置 5.6 椭圆的切线与法线5.7 点关于椭圆的切点弦与极线 5.8 椭圆的面积六 双曲线6.1 双曲线的定义 6.2 用平面截直圆锥面可以得到双曲线6.3 双曲线的标准方程 6.4 双曲线的基本性质及有关概念6.5 等轴双曲线 6.6 共轭双曲线 6.7 点和双曲线的相关位置6.8 双曲线的切线与法线 6.9 点关于双曲线的切点弦与极线七 抛物线7.1 抛物线的定义 7.2 用平面截直圆锥面可以得到抛物线7.3 抛物线的标准方程 7.4 抛物线的基
6、本性质及有关概念7.5 点和抛物线的相关位置 7.6 抛物线的切线与法线7.7 点关于抛物线的切点弦与极线 7.8 抛物线弓形的面积八 坐标变换二次曲线的一般理论8.1 坐标变换的概念 8.2 坐标轴的平移8.3 利用平移化简曲线方程 8.4 圆锥曲线的更一般的标准方程8.5 坐标轴的旋转 8.6 坐标变换的一般公式8.7 曲线的分类 8.8 二次曲线在直角坐标变换下的不变量8.9 二元二次方程的曲线 8.10 二次曲线方程的化简8.11 确定一条二次曲线的条件 8.12 二次曲线系九 参数方程十 极坐标十一 斜角坐标 一 不等式的性质及重要定理1 重要的性质：（1）对称性 ab （2）传递性
7、 ab, bc （3）移项法则 ab （4）加法法则 ab,cd （5）乘法法则 ab,c0 ab0ab,cd0 （6）倒数法则 ab,ab0 （7）乘方法则 ab0（nN，n1） （8）开方法则 ab0（nN ，n1） 2 重要不等式（1） a、bR,a2+b2 2ab （当且仅当 a=b 时等号成立）（2） a、bR+,a+b2 （当且仅当 a=b 时等号成立）（3） ab0, （当且仅当 时等号成立）（4） ab0；反向则 a0 F 做正功 F 是动力 当 a=派/2 w=0 (cos 派/2=0) F 不作功 当 派/20；反向则 a0 F 做正功 F 是动力 当 a=派/2 w=0
8、(cos 派/2=0) F 不作功 当 派/2= a 派 W0 F 做负功 F 是阻力 (3)总功的求法: W 总=W1+W2+W3Wn W 总=F 合 Scosa 2.功率 (1) 定义:功跟完成这些功所用时间的比值. P=W/t 功率是标量 功率单位: 瓦特(w) 此公式求的是平均功率 1w=1J/s 1000w=1kw (2) 功率的另一个表达式: P=Fvcosa 当 F 与 v 方向相同时, P=Fv. (此时 cos0 度=1) 此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率 1)平均功率: 当 v 为平均速度时 2)瞬时功率: 当 v 为 t 时刻的瞬时速度 (3) 额定功率: 指机器正常
9、工作时最大输出功率 实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率 正常工作时: 实际功率 额定功率 (4) 机车运动问题(前提:阻力 f 恒定) P=Fv F=ma+f (由牛顿第二定律得) 汽车启动有两种模式 1) 汽车以恒定功率启动 (a 在减小,一直到 0) P 恒定 v 在增加 F 在减小 尤 F=ma+f 当 F 减小=f 时 v 此时有最大值 2) 汽车以恒定加速度前进(a 开始恒定,在逐渐减小到 0) a 恒定 F 不变(F=ma+f) V 在增加 P 实逐渐增加最大 此时的 P 为额定功率 即 P 一定 P 恒定 v 在增加 F 在减小 尤 F=ma+f 当 F 减小=f 时 v
10、此时有最大值 3.功和能 (1) 功和能的关系: 做功的过程就是能量转化的过程 功是能量转化的量度 (2) 功和能的区别: 能是物体运动状态决定的物理量,即过程量 功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量 这是功和能的根本区别. 4.动能.动能定理 (1) 动能定义:物体由于运动而具有的能量. 用 Ek 表示 表达式 Ek=1/2mv2 能是标量 也是过程量 单位:焦耳(J) 1kg*m2/s2 = 1J (2) 动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化 表达式 W 合=Ek=1/2mv2-1/2mv02 适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功, 全程做功 5.重力势能 (1) 定义:物
11、体由于被举高而具有的能量. 用 Ep 表示 表达式 Ep=mgh 是标量 单位:焦耳(J) (2) 重力做功和重力势能的关系 W 重=Ep 重力势能的变化由重力做功来量度 (3) 重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关 重力势能是相对性的,和参考平面有关 ,一般以地面为参考平面 重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关 (4) 弹性势能:物体由于形变而具有的能量 弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关 弹性势能的变化由弹力做功来量度 6.机械能守恒定律 (1) 机械能:动能,重力势能,弹性势能的总称 总机械能:E=Ek+Ep 是标量 也具有相对性 机械能的变化,等于非
12、重力做功 (比如阻力做的功) E=W 非重 机械能之间可以相互转化 (2) 机械能守恒定律: 只有重力做功的情况下,物体的动能和重力势能 发生相互转化,但机械能保持不变 表达式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立条件:只有重力做功 高一物理必修 1 所有公式及推论及推论过程物理必修 1 知识点第一章 运动的描述一、 基本概念1、 质点2、 参考系3、 坐标系4、 时刻和时间间隔5、 路程：物体运动轨迹的长度6、 位移：表示物体位置的变动。可用从起点到末点的有向线段来表示，是矢量。 位移的大小小于或等于路程。7、 速度：物理意义：表示物体位置变化的快慢程度。分类 平均速度： 方向与位移方向相
13、同瞬时速度：与速率的区别和联系 速度是矢量，而速率是标量平均速度=位移/时间，平均速率 =路程/时间瞬时速度的大小等于瞬时速率8、 加速度物理意义：表示物体速度变化的快慢程度定义： （即等于速度的变化率）方向：与速度变化量的方向相同，与速度的方向不确定。（或与合力的方向相同）二、 运动图象（只研究直线运动）1、xt 图象（即位移图象）（1）、纵截距表示物体的初始位置。（2）倾斜直线表示物体作匀变速直线运动，水平直线表示物体静止，曲线表示物体作变速直线运动。（3）斜率表示速度。斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。2、vt 图象（速度图象）（1）纵截距表示物体的初速度。（2）倾斜
14、直线表示物体作匀变速直线运动，水平直线表示物体作匀速直线运动，曲线表示物体作变加速直线运动（加速度大小发生变化）。（3）纵坐标表示速度。纵坐标的绝对值表示速度的大小，纵坐标的正负表示速度的方向。（4）斜率表示加速度。斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。（5）面积表示位移。横轴上方的面积表示正位移，横轴下方的面积表示负位移。三、实验：用打点计时器测速度1、两种打点即使器的异同点2、纸带分析；（1）从纸带上可直接判断时间间隔，用刻度尺可以测量位移。（2）可计算出经过某点的瞬时速度（3）可计算出加速度第二章 匀变速直线运动的研究一、 基本关系式 v=v0+atx=v0t+1/2
15、at2 v2-vo2=2ax v=x/t=(v0+v)/2二、 推论1、 vt/2=v=(v0+v)/2 2、vx/2= 3、x=at2 xm-xn=(m-n)at2 4、初速度为零的匀变速直线运动的比例式应用基本关系式和推论时注意：（1）、确定研究对象在哪个运动过程，并根据题意画出示意图。（2）、求解运动学问题时一般都有多种解法，并探求最佳解法。三、两种运动特例（1）、自由落体运动：v0=0 a=g v=gt h=1/2gt2 v2=2gh(2)、竖直上抛运动；v0=0 a=-g四、关于追及与相遇问题1、寻找三个关系：时间关系，速度关系，位移关系。两物体速度相等是两物体有最大或最小距离的临界
16、条件。2、处理方法：物理法，数学法，图象法。五、理解伽俐略科学研究过程的基本要素。第三章 相互作用一、 三种常见的力1、 重力：由于地球对物体的吸引而产生的。大小：G=mg，方向：竖直向下，作用点：重心（重力的等效作用点）2、弹力（1）形变、弹性形变、定义等。（2）产生条件：（3）拉力、支持力、压力。（按照力的作用效果来命名的）（4）弹簧的弹力的大小和方向，胡克定律 F=kx(5)可用假设法来判断是否存在弹力。3、摩擦力（1）静摩擦力： 产生条件 方向判断 大小要用“力的平衡”或“ 牛顿运动定律” 来解。（2）滑动摩擦力：产生条件 方向判断 大小：f=uN。也可用“力的平衡”或“ 牛顿运动定律
17、”来解。（3）可用假设法来判断是否存在摩擦力。二、力的合成1、定义；由分力求合力的过程。2、合成法则：平行四边形定则或三角形定则。3、求合力的方法作图法（用刻度尺和量角器） 计算法（通常是利用直角三角形）2、 合力与分力的大小关系三、力的分解1、 分解法则：平行四边形定则或三角形定则、2、 分解原则：按照实际作用效果分解（即已知两分力的方向）3、 把一个已知力分解为两个分力 已知两个分力的方向，求两个分力的大小。（解是唯一的） 已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向，（解是唯一的）（注意：通过作平行四边形或三角形判断）4、 合力和分力是“等效替代”的关系。三、 实验：探究求合力的方
18、法（或“验证平行四边形定则” ）第四章 牛顿运动定律一、 牛顿第一定律1、 内容：（揭示物体不受力或合力为零的情形）2、 两个概念：力惯性：（一切物体都具有惯性，质量是惯性大小的唯一量）二、牛顿第二定律1、内容：（不能从纯数学的角度表述）2、公式：F 合=ma3、理解牛顿第二定律的要点： 式中 F 是物体所受的一切外力的合力。矢量性 瞬时性 独立性 、相对性三、牛顿第三定律作用力和反作用力的概念1、 内容2、 作用力和反作用力的特点：等值、反向、共线、异点 瞬时对应 性质相同 各自产生其作用效果3、 一对相互作用力与一对平衡力的异同点四、 力学单位制1、 力学基本物理量：长度（l ） 质量（m
19、） 时间（t）力学基本单位： 米（m） 千克（ kg） 秒（s）2、 应用：用单位判断结果表达式，能肯定错误（但不能肯定正确）五、 动力学的两类问题。1、已知物体的受力情况，求物体的运动情况（v0 v t x ）2、已知物体的运动情况，求物体的受力情况（ F 合 或某个分力）3、应用牛顿第二定律解决问题的一般思路（1）明确研究对象。（2）对研究对象进行受力情况分析，画出受力示意图。（3）建立直角坐标系，以初速度的方向或运动方向为正方向，与正方向相同的力为正，与正方向相反的力为负。在 Y 轴和 X 轴分别列牛顿第二定律的方程。（4）解方程时，所有物理量都应统一单位，一般统一为国际单位。4、分析两
20、类问题的基本方法（1）抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁加速度。（2）分析流程图六、 平衡状态、平衡条件、推论1、 处理方法：解三角形法（合成法、分解法、相似三角形法、封闭三角形法）和正交分解法2、 若物体受三力平衡，封闭三角形法最简捷。若物体受四力或四力以上平衡，用正交分解法七、 超重和失重1、 超重现象和失重现象2、 超重指加速度向上（加速上升和减速下降），超了 ma；失重指加速度向下（加速下降和减速上升），失 ma。总结高中物理必修二的所有公式我觉得主要有下面几个，你记着会用考试就 OK 了，看着多，但是实际上都是相贯通的！主要还得靠自己多看多做题！ 1）匀变速直线运动 有用推论 Vt
21、2-Vo22as 中间时刻速度 Vt/2V 平(Vt+Vo)/2 4.末速度 VtVo+at 竖直上抛运动 有用推论 Vt2-Vo2-2gs 二、质点的运动（2）-曲线运动、万有引力 1)平抛运动 合速度 Vt(Vx2+Vy2)1/2Vo2+(gt)21/2 合速度方向与水平夹角 :tgVy/Vx gt/V0 2）匀速圆周运动 1.线速度 Vs/t2r/T 2.角速度 /t2/T 2f 3.向心加速度 aV2/r 2r (2/T)2r 4.向心力 F 心mV2/rm2r 卫星绕行速度、角速度、周期：V (GM/r)1/2 ；(GM/r3)1/2；T2(r3/GM)1/2 M：中心天体质量 万有引力 FGm1m2/r2 （G6.6710-11Nm2/kg2,方向在它们的连线上） 静电力 FkQ1Q2/r2 （k9.0109Nm2/C2,方向在它们的连线上） 安培力 FBILsin （ 为 B 与 L 的夹角，当 LB 时:F BIL，B/L 时:F0） 洛仑兹力 fqVBsin （ 为 B 与 V 的夹角，当 VB 时：fqVB，V/B 时:f0） 简谐振动 F-kx 单摆周期 T2(l/g)1/2 FqE 电场力做功：WABqUABEqd
