1、第二章 正投影作图基础,21 投影法概述 22 三面视图的形成及其投影规律 23 基本体的投影作图 24 点、直线、平面的投影,一、投影法分类 二、正投影法基本性质,21 投影法概述,一、投影法分类,1中心投影法,中心投影法投射线汇交于投射中心的投影方法。,2平行投影法,平行投影法投射线互相平行的投影方法。,斜投影法正投影法,二、正投影法基本性质,1实形性,物体上平行于投影面的平面（P），其投影反映实形；平行于投影面的直线（AB）的投影反映实长。,2积聚性,物体上垂直于投影面的平面（Q），其投影积聚成一条直线；垂直于投影面的直线（CD）的投影积聚成一点。,3类似性,物体上倾斜于投影面的平面（R
2、），其投影是原图形的类似形；倾斜于投影面的直线（EF）的投影比实长短。,一、三投影面体系的建立 二、三视图的投影对应关系 三、三视图与物体的方位对应关系,22 三面视图的形成及其投影规律,一、三投影面体系的建立,主视图俯视图左视图,图26 三视图的展开,二、三视图的投影对应关系,长对正、高平齐、宽相等,三、三视图与物体的方位对应关系,【例21】根据长方体（缺角）的立体图和主、俯视图，补画左视图，并分析长方体表面间的相对位置。,立体表面相对位置分析,一、棱柱 二、棱锥 三、圆柱 四、圆锥 五、圆球,23 基本体的投影作图,一、棱柱,棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱等
3、。,二、棱锥,棱锥的棱线交于一点。常见的棱锥有三棱锥、四棱锥和五棱锥等。,【例22】已知物体的主、俯视图，补画左视图。,三、圆柱,圆柱体是由圆柱面与上、下两端面围成。圆柱面可看做是由一条直母线绕与其平行的轴线回转而成。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称为圆柱面的素线。,图214 圆柱的三视图,四、圆锥,圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面可看做是由一条直母线绕与其相交的轴线回转而成。,图215 圆锥的三视图,五、圆球,圆球的表面可看做是由一条圆母线绕其直径回转而成。,图216 球的三视图,【例23】根据如图所示弯板立体图，绘制其三视图。,一、点的投影分析 二、直线的投影分析 三、平面的投影分析,
4、24 点、直线、平面的投影,一、点的投影分析,1点的投影规律,（1）点S的V面投影和H面投影的连线垂直于OX轴，即 ssOX。（2）点S的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴，即ssOZ。（3）点S的H面投影到OX轴的距离等于其W面投影至OZ轴的距离，即ssX=ssZ。,【例24】已知点A的V面投影a和W面投影a，求作H面投影a。,2点的坐标,空间点的位置可由该点的坐标（X，Y，Z）确定，A点三投影的坐标分别为a（X，Y）、a(X，Z)、a(Y，Z)。任一投影都包含了两个坐标，所以一点的两个投影就包含了确定该点空间位置的三个坐标，即确定了点的空间位置。,【例25】已知空间点 B 的坐标为：X=
5、12，Y=10，Z=15，也可写成B（12，10，15），单位为mm。求B点的三个投影。,3两点的相对位置,两点的相对位置是指空间两个点的上下、左右、前后关系。在投影图中，是以它们的坐标差来确定的。两点的V面投影反映上下、左右关系；两点的H面投影反映左右、前后关系；两点的W面投影反映上下、前后关系。,【例26】已知空间点C（7，12，6），D点在C点的左方5，后方6，上方4。求作D点的三面投影。,图222 两点的相对位置,标注重影点时，将坐标小的点加括号。,二、直线的投影分析,1投影面平行线,投影面平行线只平行于一个投影面，与另外两个投影面倾斜的直线。,水平线正平线侧平线,2投影面垂直线,投影
6、面垂直线垂直于一个投影面，与另外两个投影面平行的直线。,铅垂线正垂线侧垂线,3一般位置直线,一般位置直线既不平行也不垂直于任何一个投影面，即与三个投影面都处于倾斜位置的直线。,三个投影均不反映实长；与投影轴的夹角不反映空间直线对投影面的倾角。,【例27】分析正三棱锥各棱线和底边与投影面的相对位置。,图225 判断直线与投影面的相对位置,三、平面的投影分析,1投影面平行面,投影面平行面平行于一个投影面，垂直于另外两个投影面的平面。,正平面水平面侧平面,2投影面垂直面,投影面垂直面垂直于一个投影面而倾斜于另外两个投影面的平面。,铅垂面正垂面侧垂面,3一般位置平面,一般位置平面与三个投影面都倾斜的平面。,【例28】分析正三棱锥各棱面和底面与投影面的相对位置。,图227 平面与投影面的相对位置,
