1、 1个性化教学辅导教案学科: 数学 任课教师：张老师 授课时间：年 11 月 16 日 姓名 年级：初二 教学课题 一次函数、阶段基础（ ） 提高（ ） 强化（ ） 课时计划 第（ ）次课共（ ）次课教学目标知识点：一次函数的方法：讲练法重点难点重点：难点：课前检查 作业完成情况：优 良 中 差 建议_教学内容与教学过程一、作业检查与分析2、新课讲学函数性质： 1.y 的变化值与对应的 x 的变化值成正比例，比值为 k. 即：y=kx+b（k，b为常数，k0）(x为自变量,y为因变量)。 2.当 x=0 时，b 为函数在 y 轴上的点,坐标为(0，b)。 3 当 b=0 时(即 y=kx)，一
2、次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 （正比例函数 y=kx 的图象是经过原点(0,0)的一条直线。） 4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的 k 相同，b 也相同时，两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的 k 相同，b 不相同时，两一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的 k 不相同，b 不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的 k 不相同，b 相同时，两一次函数图像交于 y 轴上的同一点（0，b）。9图像性质1作法与图形：通过如下 3 个步骤： （1）列表. （2）描点；一般取两个点,根据 “两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”
3、。 一般的 y=kx+b(k0）的图象过（0 ，b）和（-b/k ，0 ）两点画直线即可。 正比例函数 y=kx(k0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（ 0,0）和（1，k）两点。 （3）连线，可以作出一次函数的图象 一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）. 2性质：（1）在一次函数上的任意一点 P（x，y），都满足等式： y=kx+b(k0)。（2）一次函数与 y 轴交点的坐标总是（0，b) ，与 x 轴总是交于（-b/k ，0）正比例函数的图像都是过原点。 3210.kb3. 在一次函数y=kx+
4、b中: 当 时， 随 的增大而增大，0kyx当 时，直线交 轴于正半轴，必过一、二、三象限；by当 时，直线交 轴于负半轴，必过一、三、四象限当 时， 随 的增大而减小，0kyx当 时，直线交 轴于正半轴，必过一、二、四象限；by3210.kb1当 时，直 线交 轴于负半轴，必过二、三、四象限.0by当 b0 时，直线必通过第一、二象限； 当 b0 时，y 随 x 的增大而增大，直线必通过第一、三象限； 当 k0 时，向上平移 个单位；当 b0 且 f (1)=0，判断下列四个式子，哪一个是正确的？( ) A(A) f (0)0 (C) f (2)f (2)8、已知一次函数的图象过点 与 ，则
5、这个一次函数 随 的增大而 (03)， 2， yx1一次函数的图象变换1、在平面直角坐标系中，将直线 向上平移动 4 个单位长度21yx后，所得直线的解析式为 .2、将点 A（ ，0）绕着原点顺时针方向旋转 45角得到点 B，则点 B 的坐标是_.423、点（0，1）向下平移 2 个单位后的坐标是 ，直线 向下平移 2 个单位后的21yx解析式是 ；直线 向右平移 2 个单位后的解析式是 ；yx用待定系数法求一次函数解析式.1)如图，直线 的解析表达式为 ，且 与 轴交于点 ，直线 经过点 ，直线1l 3yx1lxD2lAB， 交于点 1l2C（1）求点 的坐标；D（2）求直线 的解析表达式；
6、2l（3）求 的面积；A（4）在直线 上存在异于点 的另一点 ，使得2lCP与 的面积相等，请直接写出点 的坐标DP l1 l2xyDO 3BCA2（4，0）1xy kb024、课后作业1.若一次函数 ykxb的图象经过第一象限，且与 y轴负半轴相交，那（ ）A 0， B 0k， bC 0k， bD 0k， b2.一次函数 y=kx+b（k,b 是常数，k0）的图象如图所示，则不等式 kx+b0 的解集是（ ）Ax2 Bx 0 Cx2 Dx03.如图，一次函数图象经过点 A，且与正比例函数 yx的图象交于点 B，则该一次函数的表达式为（ ）A 2yxB 2yx C 2D 2yx4.如图表示一艘
7、轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象.根据图象下列结论错误的是（ ）A.轮船的速度为 20 千米/时 B.快艇的速度为 40 千米/时C.轮船比快艇先出发 2 小时 D.快艇不能赶上轮船 5.一次函数 1ykxb与 2yxa的图象如图，则下列结论 0k； a；当 3x时，12中，正确的个数是（ ） A0 B1 C2 D3来源:学科网 ZXXK6、点 P（a ，a2）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ）A、2a0 B、0 a2 C、a 2 D、a0x(千 千 )y(千 千 )快快快快86160o 2 480O xyAB 12xyO 32a1ykb17、在函数 y3x
8、2，y1x3，y2x，yx 27 是正比例函数的有（ ）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个8、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天 10 分钟后，然后用 15 分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（ ）A B C D9、在函数 ykx（k0）的图象上有 A（1，y 1）、B（1，y）、C （2，y）三个点，则下列各式中正确（ ）A、y 1y 2y 3 B、y 1y 3y 2 C、y 3y 2y 1 D、y 2y 3y 110.若正比例函数 kxy（ 0）经过点（ 1， 2），则该正比例函数的解析式为y_.11.
9、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度 y（米）与时间 x（天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是_米.12、如果直线 yaxb 不经过第四象限，那么 ab0（填“”、“” 或“”）。13、某书定价 8 元，如果购买 10 本以上，超过 10 本的部分打八折。请写出购买数量 x（本）与付款金额 y（元）之间的关系式。90020 40 x (分 )y (米 )90020 40 x (分 )y (米 )90020 40 x (分 )y (米 )90020 40 x (分 )y (米 )114、一次函数 ykxb 的图象经过点 A（5，3）和点 B，其中点 B 是直线 yx2 与 x 轴的交点，求函数的解析式。来源:学科网 ZXXK备注
