数学（选修 2-2）第一章 推理与证明例 1 求证： 是函数 f(x)=sin(2x+ )的一个周4期。例 2 （韦达定理）已知 X1 和 X2 是一元二次方程ax2+bx+c (a0,b 24ac 0)的两个根，求证：X 1+X2=- ，X 1X2= 。abc例 3 已知：x,y,z 为互不相等的实数，且x+ =y+ =z+ ,求证：x 2y2z2=1.y1z例 4 已知：a,b 是互不相等的正数，求证：a3+b3a 2b+ab2.例 5 求证： + + .87510求证:函数 f(x)=2x2-12x+16 在区间（3，+）上是增加的。例 7 如图已知 BE,CF 分别为 ABC 的边 AC,AB上的高,G 为 EF 的中点,H 为 BC 的中点,求证：HG1EF.例 8 已知;a,b,c 都是正整数，且 ab+bc+ca=1.求证：a+b+c .3例 9 求证：1,2， 不可能是一个等差数列中的5三项。例 10 证明：首项为 a1，公差为 d 的等差数列a n的前 n 项和公式为 Sn=na1+ 。2)-(例 11 已知数列a n满足 an+1= ,a1=0,试猜想a n-2的通项公式并用数学归纳法证明。例 12 用数学归纳法证明：（1+） n1+n( 其中-1，n 是正整数)。第一章 变化率与导数
