1、第 1 讲 智巧趣题1盘子里有 9 个橘子，分给 9 个人，每人一个，盘子里仍留一个橘子，这是怎么回事？2一个盒子里有 10 颗弹子，要分给 5 个小朋友，每人 2 颗，最后盒子里还要有 2 颗，你能做到吗？3一位农民在自己的自行车两边分别带着 5 只鸡和 4 只兔去赶集。因为兔比鸡重，他把鸡和兔互相交换一只后，两边的重量就相等了。如果每只兔重 3 千克，那么每只鸡重多少千克？4一位渔夫在自己的竹筐两边分别放着 5 条鱼和 4 只鸭去赶集。因为鸭比鱼重，他把鱼和鸭互相交换一只后，两边的重量就相等了。如果每只鸭重 3 千克，那么每条鱼重多少千克？5一个池塘中的睡莲每天长大一倍，经过 10 天可以
2、把整个池塘全部遮盖住，问睡莲要遮盖半个池塘需要多少天？6 “小淘气”青虫，每天长大一倍，经过 3 天体重达到 20 克。问青虫在第几天达到 80 克？7有一个月，星期二的天数比星期一多，星期三的天数比星期四多，这个月 8号是星期几？8有一个月，星期一的天数比星期日多，星期二的天数比星期三多，这个月29 号是星期几？9学校食堂买回 100 个鸡蛋，每袋装 10 个。其中九只袋里装的鸡蛋，每个都是 50 克重。另一个袋装的每只都是 40 克重的。这十袋混在一起，只准用秤称一次，就能找出哪一袋装的每个是 40 克重的鸡蛋？10一袋一袋的洗衣粉堆成十堆，每堆 10 袋洗衣粉，九堆洗衣粉是合格产品，每袋
3、 1 斤，唯独有一堆分量不足，每袋只有 9 两。从外形上看，看不出哪一堆是 9 两的。用台秤一堆一堆去称吧，称的次数比较多。有人找到一个办法，只称了一次，就找到了 9 两的那一堆。这是个什么办法呢？11有一艘军舰停靠在港口，军舰的外弦有一梯子。梯子的第一级正好挨着水面，往上每隔 25 厘米有一级。这时海水也正巧以每小时 25 厘米的速度涨潮。经过多长时间海水涨到梯子的第 3 级？12一只麻雀发现一个只装了半瓶果汁的汽水瓶里漂浮着一颗空心球。小麻雀想用嘴把它叼出来玩耍，可是用什么办法呢？13两个餐厅合买若干公斤鱼，都付了同样多的钱。后来甲餐厅比乙餐厅少取20 公斤，为此，得到了乙餐厅偿还的 70
4、 元钱。那么，1 公斤鱼要多少钱？14天空中飞来了两排大雁，前排有 6 只，后排有 10 只。怎样才能使两排大雁相等？15顾客向售货员购买 15 元的物品，付了一张面值 50 元的钞票。售货员没有零钱找，便向相邻柜台兑换零钱。当顾客拿着物品走后，邻柜发现这张 50 元钞票是假币，该售货员于是又还给邻柜 50 元钱。那么，该售货员遭受了多少元的损失？16篮子里有 15 个苹果，要把这些苹果分给小朋友，并且还要让篮子中留有一个苹果，最多可以分给几个小朋友？17有两个水桶，一个大桶装 7 公斤，一个小桶装 3 公斤。（1）需要 1 公斤水，怎么倒？（2）需要 2 公斤水，怎么倒？（3）需要 5 公斤
5、水，怎么倒？（4）需要 8 公斤水，怎么倒？18畅畅在自己的单车两边分别带着 6 个苹果和 4 个橙子去姑妈家，因为橙子比苹果重，他把苹果和橙子交换一个后，两边的重量就相等了。如果每个橙子重 2 千克，那么每个苹果重多少千克？19一条毛毛虫由幼虫成长成虫，每天长大 1 倍，30 天能长到 20 厘米，长到5 厘米时要用多少天？202008 年 9 月 1 日星期一，9 月 29 日是星期几？这个月星期一的天数和星期几天数一样多？21有 5 瓶药，瓶内每粒药丸重 10 克，但有一瓶受到污染的药丸中的重量发生了变化，即每粒药丸重 9 克，现给你一个天平和一些砝码你只称一次就能找出这瓶受污染的药来吗
6、？22有两个人出相等的钱买若干支相同的铅笔，其中一个人比另一个人多得了6 支，并为此付给另一个人 3 元钱，那么，每支铅笔要多少钱？236 名来自不同国家的学生在培训中心聚会，请根据他们各自的情况安排在圆桌旁坐下，使相邻的两个学生都能交谈：A：中国学生会讲英语 B：法国学生会讲日语 C：英国学生会讲俄语D：日本学生会讲汉语 E：美国学生会讲俄语 F：俄国学生会讲法语24食堂每天需要两位学生帮厨，共有 4 位学生报名参加，如果要求每位学生合作一天，至多可安排多少天？25美国微软公司曾经出过这样一道招聘试题：某合唱团必须在 17 分钟的时间内赶到演唱会场，途中必须经过一座桥。一次最多可以有两人一起
7、过桥，而过桥的时候必须持有手电筒。因为他们只有一只手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去。两人同时行走时以较慢的速度为准。4 人过桥的时间分别是 1 分、2分、5 分、10 分，他们要如何过桥呢？第 2 讲 巧求周长1下图是一“凸”字形纸片，已知 AB=EF=FG=2 厘米，BC=CD=DE=3 厘米。求纸片的周长。23 33EDCA B FGH22如图“十”字的横与竖都长 6 厘米，问“十”字的周长是多少厘米？3求图形的周长。 （单位：厘米）4求“凹”字形纸片的周长。 （单位：厘米）5下图是“神舟七号”中的一块铜片模型，求这个模型的周长。 （单位：厘米）6下图是一座楼房的平面图，求这座楼房平面
8、图的周长。22228565403015158172650 米30 米10 米7求下图的周长。8下图是一个楼梯的侧面图，已知每步台阶宽 3 分米、高 2 分米。求这个楼梯侧面图的周长是多少分米？9一张长方形纸片分成甲、乙两部分，比较这两部分的周长哪个长？10两个人走得一样快，从 A 到 B，一个沿实线走，一个沿虚线走，谁先到？11有一个边长为 4 的正方形。如图剪去一个边长为 2 的正方形，剩下的图形的周长是多少？30 米40 米3 分米2 分米乙甲BA24 2 424（1） （2） （3）12有一个长为 3 厘米，宽为 2 厘米的长方形，如图剪去一个边长为 1 厘米的正方形，剩下的图形的周长是
9、多少？（1） （2） （3）13有两个完全一样的长方形，长 8 厘米，宽 3 厘米。按右图叠放在一起之后的这个图形的周长是多少？14有两个相同的长方形，长是 9 厘米，宽是 4 厘米，如果把它们按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少厘米？15把 3 个边长为 2 厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是多少厘米？拼成16把 3 个边长为 7 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？17学校准备在校门口新建一个花坛，你能算一算这个花坛的周长吗?312312 13238382 2210 米DCBAF E6米18如图所示是一块菜地，求这块地的周长。19求图形的周长。 （单位：厘米）
10、20图中标出的数表示每边长，单位是厘米，它的周长是多少厘米？21如图是一块菜地的平面图，求这块菜地的周长。22如图是一个建筑物的平面图。求这个建筑物周边长度之和。1米6 米4米162265GMEDCBAF M 1330 米2 米2 米10 米12 米12 米30 米23图中的各图都是由大小相同的五个小正方形方格组成的，周长最短的是第几号图。（1） （2） （3） （4） （5）24用 9 个边长为 3 厘米的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是多少？25用 4 个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长 25 分米的大正方形，这个长方形的周长是多少？26如图是一面砖墙的平面图，每块砖长
11、 20 厘米、高 8 厘米，像下图那样摆了四层，摆好后砖墙这一面的周长是多少？第 3 讲 等差数列求和11+2+3+4+5+6+7+8+9+1021+3+5+7+19311+12+13 +204101+102+103+104+105+106+107+108+109+1105100+102+104+106+108+110+112+1146 （2+4+6+8+2004）（ 1+3+5+7+2003）7 （20+21+22 +49+50）（10+11+12+39+40）8假期老师要求我们看一本书，第一天要读 20 页，以后每天比前一天多看 2页，第 20 天看了 58 页正好看完。这本书有多少页？9
12、建筑工地上堆放着十层水管，下面一层总比上面一层多 1 根，最上层有 5 根，最下层有 14 根，这些水管一共有几根？10武术教练李老师从 1990 年开始收徒弟，第一年只收了一个，以后几年中，25 分米每一年都比前一年多收 2 个徒弟，那么李老师到 1999 年为止共收了多少个徒弟？11小红从 8 岁开始参加植树活动，八岁那年她种了 1 棵树，以后每年都比前一年多种 3 棵，到她 17 岁时共种了多少棵树？12小红读一本长篇小说，第一天读了 30 页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多 4 页，最后一天读了 70 页，刚好读完。问：这本小说共有多少页？13小张看一本故事书，第一天看 25 页
13、，以后每天比前一天多看 5 页，最后一天看 55 页，刚好看完，这本故事书共有多少页？14有一个挂钟，一点钟敲一下，二点钟敲二下，十二点钟敲十二下，每半点钟也敲一下。问一昼夜共敲多少下？（提示：该题还有另一种算法：把半点情况与相应的整点合起来算，赶快动手试一试吧！）151+2+3+4+5 +50161+2+3+4+100172+4+6+8+10018 （200+198+196+4+2）（199+197+195 +3+1）192601234192020幼儿园李老师给 10 个小朋友分棒棒糖，第一个小朋友分得 1 个，以后每人比前一位小朋友多得 2 个，最后一个小朋友分得 19 个，问李老师共准备
14、了多少个棒棒糖？21有一垛钢管共 8 层，第 1 层有 5 根，下面每层比上层多 1 根。这垛钢管共有多少根？22有一串数，第一个数是 5，以后每个数都比前一个数大 5，最后一个数是80，这串数连加，和是多少？23工人叔叔堆放小管，第一层摆 20 根，以后每往上排一层就少一根，一直摆到第 20 层，只有一根，则这些水管共有多少根？24有 10 把锁和 10 把钥匙是互相配对的，但现在把锁和钥匙弄乱了，问最多需要试验多少次，就可以把锁和钥匙配起来？第 4 讲 乘法速算127425 25712548 125282554225314 1251918 12525831625 185 125244242
15、5 5026 1252532512534+12566 6845+556867235+6572 3112211272611 561187511 8211 4211 5111912311 21511 31211 4311189911 9991110289 499911399 997712211011332101 46101144347 3535155456 6367 8585167434 5858173272 1696 2585181515 2525 3535 454519. 25284 1254825 252125420. 4523+4577 5350+5047 2347+774721. 125
16、32 3225 1254822. 3311 3611 271123. 9111 5711 481124. 459 239 56925. 5999 1899 41926. 34101 68101 7910127. 3634 8387 525828. 3171 4363 3777第 5 讲 简单应用1一本书，小明每天看 8 页，看了 6 天后，还剩 24 页，这本书有多少页？2明星小学二年级有四个班，每班 51 人，三年级有 192 人，二、三年级共有多少人？3二年级三个班同学坐 3 辆汽车去春游，每辆坐 63 人，三个班男生共有 96 人，三个班女生共有多少人？4工厂盖了 4 排房，每排 12
17、间，已经住人的有 30 间，没住人的有几间？5一辆公交车里有 30 位乘客，到大桥站有 17 人下车，又上来 19 人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多或少了几个人？6二（1）班图书角原有 46 本故事书，后来又买了 3 本故事书，当天又被同学借去 3 本，现在图书角的故事书比原来多了还是少了，多或少了几本？7学校里有 12 只足球，篮球的只数是足球的 3 倍，如果要使足球的只数和篮球的只数同样多，那么学校还应该买多少只足球？8每把椅子 28 元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的 4 倍，买 3 套这样的桌椅共多少元？9同学们在建校劳动中，每人每次搬砖 3 块，照这样计算，全班 60 人 7
18、 次共搬砖多少块？10学校给三好学生买奖品，买了 8 盒圆珠笔，每盒 10 支，每支 2 元，一共付了多少元？11有两筐桔子，第一筐有 280 个桔子，第二筐有 40 个桔子，每次从第一筐中取出 8 个放入第二筐，取出多少次后，两筐桔子数相等？12有甲乙两筐桔子，甲筐有 100 个，乙筐有 86 个，从甲筐取出多少个桔子放入乙筐后，甲乙两筐的桔子才同样多？13小虫子从 9 厘米深的碗底往上爬，每爬 3 厘米要用 3 分钟时间，然后停 2分钟，问小虫子从碗底爬到碗口要用多少时间？14把一根木头锯成两段，需要 3 分钟。如果要把这根木头锯成 7 段，需要几分钟？1519 名战士要过一条河，河边只有
19、一条船，每次只能运 4 名战士，至少需要多少次，才能使全体战士过河？16有 12 个人要到河的对岸去，河边只有一条小船，船上每次只能载上 4 个人，小船至少要载几次才能全部过河？17新华书店运进一批图书，卖出 280 本后还剩 4 包，每包 15 本，这批图书一共有多少本？18商店里每天卖出电脑 28 台，卖出的彩电比电脑少 4 台，4 天卖出彩电多少台？19奶牛场每头牛每天吃 10 千克草，照这样计算，50 头奶牛 8 天一共吃草多少千克？20王伯伯家养了 8 只鸭，鸡的只数是鸭的 3 倍，要使鸭的只数和鸡的只数一样多，那么王伯伯家里要买几只鸭？21李大爷家养了 6 只兔子，其中有 2 只黑
20、兔，4 只白兔，每只黑兔又生了 5只小兔，李大爷家现在一共有多少只兔子？22同学们去植树，种了 9 行，每行 8 棵，还剩 1 棵，一共有多少棵树？如果种 10 行，每行 8 棵，还少 7 棵，一共有多少棵树？23一个大盒里有 4 个中盒，每个中盒里又有 6 个小盒，一共有多少个盒子？24有两个书架，第一个书架比第二个书架多 30 本书，现在从第一个书架拿 3本书放入第二个书架，第一个书架还比第二个书架多几本书？25有 4 筐苹果共重 100 千克，已知每个空筐重 2 千克，每筐苹果净重多少千克？26将 9 个桃子放入大、中、小三个盘子里，大盘要比中盘多 4 个，中盘要比小盘多 4 个，应该怎
21、么放？第 6 讲 求平均数1用 4 个同样大的杯子装水，水面高度分别是 4 厘米、5 厘米、7 厘米和 8 厘米，这 4 个杯子水面平均高度是多少厘米？2气象小组在一天的 2 时、8 时、14 时、20 时测得的温度分别是 15C、18C、27C、20C，求这一天的平均温度。3小明上学期数学六次测试的成绩分别是 93 分、92 分、87 分、86 分、85 分、97 分，他六次测试的平均成绩是多少分？4二（1）班运动队五名同学的身高分别是 147 厘米、149 厘米、150 厘米、151 厘米、153 厘米。求运动队同学的平均身高是多少厘米？5王师傅加工一批零件，前 2 小时平均每小时加工 4
22、2 个，后 3 小时平均每小时加工 47 个，王师傅平均每小时加工多少个？6养老院有 8 位老大爷，平均年龄 75 岁；有 2 位奶奶，平均年龄 70 岁。这些老人的平均年龄是多少岁？7一台拖拉机第一天耕地 78 亩，第二天上午耕地 39 亩，下午耕地 41 亩。平均每天耕地多少亩？8一小组同学进行立定跳远比赛。最远的跳了 110 厘米，最近的跳了 90 厘米，其余 6 名同学都跳了 100 厘米。这一组平均跳了多少厘米？9小英踢毽子，第一次踢了 27 下，第二次踢了 32 下，那么她第三次要踢多少下，三次的平均数才能达到 35 下？10亮亮期末考试，语文、数学、英语三科的平均成绩是 92 分
23、，已知语文得91 分，英语得 90 分，数学得多少分？11二年级共有三个班，平均成绩是 89 分，已知一班平均分是 95 分，二班和三班的平均成绩相同。求二班的平均分数是多少？12张强期中考试语、数、外的平均成绩是 90 分，已知语文考了 94 分，数学和外语的分数相同，求数学和外语是多少分？13有 ABC 三个数，AB 的和是 90，AC 的和是 82，BC 的和是 86.。求三个数的平均数。14有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是 33，甲和丙的平均数是 31，乙和丙的平均数是 35，求甲、乙、丙三个数的平均数是多少？15有五个数，平均数是 9，如果把其中的一个数改为 1，那么这五个数
24、的平均数是 8，这个改动的数原来是多少？16某 5 个数的平均值为 70，若把其中之一改为 90，平均值为 80，这个数应为多少？17今年李特 3 岁，爸爸 30 岁，妈妈 27 岁，这家三口人的平均年龄是多少岁？18胡月读一本故事书，第一天读了 28 页，第二天比第一天多读 6 页，平均每天读多少页？19李平期末考试语文、数学平均成绩是 90 分，英语成绩是 96 分，求李平三门功课的平均成绩是多少分？20张师傅做一批零件，3 小时完成。前 1 小时做了 46 个，后 2 小时共做了 74个，他平均每小时做多少个？、21少先队员去植树，第一小队有 8 人，比第二小队多 2 人，第三小队和第四
25、小队都比第二小队多 3 人，他们共植树 160 棵，平均每人植树多少棵？22食品店把每千克 4 元的软糖 10 千克，每千克 6 元的水果糖 4 千克，每千克8 元的奶糖 10 千克混合成什锦糖，每千克多少元？2310 个同学测量身高，结果发现其中 6 人平均身高为 123 厘米，另外 4 人的平均身高是 128 厘米。那么 10 个同学的平均身高是多少厘米？24某四个数的平均值是 3，若把其中之一改为 5，平均值变为 4，这个数原来是多少？25甲乙二人年龄的和是 23 岁，乙丙二人年龄的和是 40 岁，丙甲二人年龄的和是 33 岁，三人的平均年龄是多少岁？26有五个数排成一列，它们的平均数是
26、 6，前 3 个数的平均数是 5，后 3 个数的平均数是 8，第三个数是多少？第 7 讲 归一问题1宏师傅 2 小时加工了 62 个零件，照这样计算，他每天工作 8 小时，可以加工多少个零件？2一个工人 3 天加工出 120 个零件。照这样的速度，30 天可以加工出多少个零件？3王红从家到学校去上学，3 分钟走了 240 米。照这样的速度，他从家到学校要走 10 分钟。王红的家到学校有多少米？4妈妈花 100 元买了 4 袋米。照这样的价格，1500 元可以买几袋米？5一只小蜗牛 6 分钟爬行 12 分米，照这样的速度 1 小时爬行多少分米？6小白兔 4 分钟跳 12 分米，照这样的速度 1
27、小时跳多少分米？7花果山上桃树多，6 只小猴分 180 棵，现有小猴 72 只，分后还余 90 棵，要想当得小猴王，算出桃树有几棵？8梨园里，农民伯伯们分梨树。6 个伯伯分了 240 棵，现有 8 个伯伯，分后还余 180 棵。要想当梨园小主人，快快算出梨树有几棵？9一个修路队要修一条长 600 米的公路，前 5 天修了 250 米，照这样计算，修完这条路还要多少天？10小明的妈妈用 35 元钱买了 5 盒酸奶，照这样计算，妈妈还用多少元钱才能买到 15 盒？11一个粮食加工厂要加工 6000 千克大米，前 2 小时加工了 1200 千克，照这样的效率，加工完剩下的大米还要几小时？12一个方便
28、面加工厂要加工 4000 千克面，前 5 小时加工了 2500 千克，照这样的效率，加工完剩下的面还要几小时？13修一条水渠，原计划每天修 800 米，6 天可以修完，现在要求 4 天修完，每天应修多少米？14蓓蓓的寒假作业，原计划每天做 5 页，8 天可以完成，现妈妈要求她 4 天完成，问每天应做多少页？15一根木料锯成 3 段要 6 分钟，如果锯成 6 段要几分钟？16一根木料锯成 4 段要 12 分钟，如果锯成 8 段要几分钟？17一辆汽车 4 小时行驶 280 千米，照这样的速度，8 小时可以行驶多少千米？18一个人骑自行车 4 小时行 48 千米，照这样的速度，他从 A 地到 B 地
29、 60 千米的路程，骑车需要几小时？19机修小组原计划每天加工零件 480 个，3 天可以加工完，现在要求 2 天加工完，每天加工多少个？20一根木料锯成 5 段要 16 分钟，如果锯成 7 段要几分钟？21一个粮食加工厂加工大米 5000 千克，3 小时加工了 1500 千克，照这样计算，加工完剩下的大米还要几小时？22某列火车从南京开往上海，每小时行 60 千米，6 小时到达，火车提速后，若要 4 小时到达，则每小时火车需要多行多少千米？23一只小蜗牛 3 分钟爬行 6 分米，照这样速度 1 小时爬行多少分米？24果园里摘西红柿，6 只小兔分 120 个，现有 80 只，分后还余 400
30、个，请你算出西红柿有几个？25一辆车 3 次可运货 45 吨。照这样计算，多运货 60 吨，共需要运几次？26一件工程原计划 30 个人 15 天完成，现在要提前 5 天完成，需要多少人？第 8 讲 分类枚举1用 6、8、9 这三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数，它们都有哪些？其中最大的数与最小的数各是多少？2用 7、1、3、9 这四个数字，可以组成多少个没有重复数字的四位数，请一一列举出来。3用 9、5、0 这三个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？4用 2、7、0、9 四个数字，可以组成多少个没有重复数字的不同的四位数？5用数字 3、7、6、4 组成没有重复数字的两位数，一共
31、可以组成多少个？6用数字 1、3、4、8 组成没有重复数字的两位数，一共可以组成多少个？7用 2、6、4、8 这四个数字可以组成多少个没有重复数字的不同的三位数？其中最大数与最小数的差是多少？8用两张 1 元和两张 5 元的人民币，一共可以组成多少种不同的币值？9用 1 角、5 角的两种人民币各一张，可以组成多少种不同的币值？10往返于南京到上海之间的高速列车，沿途要停靠镇江、常州、苏州三站。问：铁路部门要为这趟列车准备多少种车票？11一辆从北京到上海的特快列车，中途要停靠五个大站，铁路部门要为这趟列车准备多少种不同的车票？12中、日、韩、朝四国进行排球比赛，每两个队打一场，按积分排名次，一共
32、赛多少场？13有 4 个篮球队参加比赛，每两个队打一场，共比赛几场？14用三个“5”与两个“0”组成符合下面要求的各数：两个“0”都不读出来的五位数有哪些？两个“0”都读出的五位数有哪些？只读出一个“0”的五位数有哪些？请写出所有的五位数。15用 4、5、7 三个数可以组成多少个不同的没有重复数字的三位数？最大的数与最小的数各是多少？16用数字 3、7、6、4 组成没有重复数字的不同的四位数，请一一列举出来。17用数字 5、0、7、2 可以排出多少个没有重复数字的不同的四位数？请一一列举出来。18用 2、3、0 可以组成多少个没有重复数字的三位数？19有 1、2、5、9 四个数字，请问可以组成
33、多少个不同的三位数？20有一张 1 元、两张 5 元和一张 10 元的人民币。一共可以组成多少种不同的币值？21从南京到上海的某次列车，沿途要停靠六个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票？22有 4 个足球队参加“红旗杯”足球比赛，每两个队都必须比赛一场，共比赛多少场？231、2、3、4、5、6、7、8 这八个数平均分成两组使每组四个数相加的和相等，有几种方法？24下图中从甲地到乙地有 3 条路，从乙地到丙地有 4 条路，从甲地到丙地有多少种不同的走法？第 9 讲 重叠问题1两根同样长度的木条，如下图那样钉在一起，请回答：如果两根木条各长80 厘米，钉成一根 155 厘米长的木条，钉在
34、一起的地方的长度是多少？2把两根各长 40 分米的钢条，焊接成一根长 78 分米的钢条，中间焊接的地方长多少分米？3两根铁丝捆在一起，从头到尾共长 70 厘米，其中一根长 50 厘米，中间重叠部分长 10 厘米，另一根铁丝长多少厘米？4把两根一样长的钢筋焊接成长为 6 米的钢筋，中间焊接处的重叠部分长 2 米，这两根钢筋各长多少米？甲 丙乙2 米6 米5幼儿园小（1）班张老师把 25 块手帕用夹子夹在绳子上晾晒，每 1 块手帕的两边必须用夹子夹住，用一个夹子夹住相邻的 2 块手帕的两边。张老师一共要用多少个夹子？6幼儿园常阿姨把洗好的手帕用夹子在绳子上晾干，每块手帕的两边都用夹子夹住，同一个夹
35、子可夹住相邻的两块手帕的两边。这样一共用了 15 个夹子，问绳子上晾了多少块手帕？7二年级 4 班有 34 人都会下棋，会下象棋的有 22 名，会下围棋的有 18 名，两种棋都会下的有多少名？8二（1）班有 42 人，他们都参加了语文、数学兴趣小组的活动，其中参加语文兴趣小组的有 24 人，参加数学兴趣小组的有 26 人，两种兴趣小组都参加的有多少人？9同学们去春游，带饮料的有 78 人，带水果的有 73 人，既带水果又带饮料的有 40 人，试求参加春游的同学一共有多少人？、10二（3）班的学生有 25 人参加文艺类课外活动小组，有 30 人参加科普类课外活动小组，两类活动小组都参加的有 15
36、 人，这个班有学生多少人？1145 人参加快速口算测试，答对第一题的有 22 人，答对第二题的有 30 人，两题都答对的有 16 人，两题都没答对的有多少人？12二（1）班上学期期末考试，语文有 26 人获优，数学有 30 人获优，其中语文、数学双优的有 15 人，另外还有 3 人语、数成绩均未获优，这个班里有学生多少人？13少年宫乐器队今年计划招收 50 名新学员，会拉小提琴的有 29 人，会电子琴的又会拉小提琴的有 18 人，两项都不会的有 2 人。会弹电子琴的有多少人？14在 25 名学生中，爱唱歌的有 12 人，既爱唱歌又喜欢跳舞的有 3 人，两种不爱的有 11 人，喜欢跳舞的有多少人
37、？15同学们站成方形队伍跳集体舞，瑞瑞的位置无论从前数从后数，从左数从右数都是第 4 个，跳集体舞的有多少人？16二（1）班同学排队做操，每行的人数同样多。小林的位置从左数是第 4 个，从右数是第 3 个，从前数是第 5 个，从后数是第 4 个，二（1）班一共有多少人？17有两块塑料板各长 50 厘米，把两块板钉成一块塑料板，中间钉在一起的重叠部分是 10 厘米，钉成的塑料板长是多少厘米？18548 位同学带着矿泉水和水果去春游，其中带矿泉水的有 318 人，带水果的有 294 人，既带矿泉水又带水果的至少有多少人？19小红准备把 8 张照片在墙上钉成一行。每一张照片两边都用钉子钉住，同一个钉
38、子可以钉住相邻的两张照片，一共需要多少个钉子？、20二（1）班有 44 人，全班每个同学都订了报刊杂志，其中订中国少年报的有 38 人，订少年文艺的有 20 人，既订中国少年报 ，又订了少年文艺的有多少人？21思益把两条长各是 20 厘米的纸条，粘接成一条长 36 厘米的纸条，中间粘接部分的纸条长多少厘米？22二年级两个班同学做操时正好排成一个方形队伍，无论从前往后数，从后往前数，还是从左往右数，从右往左数，李伟都是第 5 个，二年级两个班做操的同学一共有多少人？23.二年级有 50 名学生参加赛跑和拍球两项比赛，有 14 人没有获奖，拍球比赛获奖的有 20 人，拍球和赛跑两项都获奖的有 12
39、 人，赛跑比赛的获奖者有多少名？24.某班有 45 名同学，会下象棋的有 22 名，会下围棋的有 18 名。两种棋都不会下的有 11 名，两种棋都会下的有多少名？25三年级有 158 人订少年报 ，206 人订数学报 ，而且每人至少订其中一种，已知有 82 人两种报纸都订了，三年级一共有多少个同学？26小朋友做游戏排成“十”字形，芳芳恰好排中间，无论从前往后数，还是从后往前数，无论从左往右数，还是从右往左数，芳芳都是第 5 个。有多少小朋友在做游戏？第 10 讲 最短路线1假如直线 AB 是一条公路，公路两侧有甲、乙两个村子，现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人到汽车站的路线之和
40、最短。问：车站应该建在什么地方？2假如直线 AB 是一条公路，公路同侧有甲、乙两个村子，现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人到汽车站的路线之和最短。问：车站应该建在什么地方？3一只蚂蚁从 A 点到 B 点共有 3 条路，从 B 点到 C 点共有 2 条路，如果小蚂蚁从 A 点经 B 点到 C 点，共有多少种不同的走法？4小猫在一个迷宫外站岗放哨，一只老鼠钻进迷宫，小猫一按电钮关上了迷宫里外所有的门，问如果小猫从外到里面去抓老鼠，它有多少种不同的进迷宫的走法？A 甲村 乙村BA 甲村 乙村BA CB号号号老鼠猫号5如图，从 A 地到 C 地共有几种走法？其中哪种走法最近？6如下图所
41、示，一个人要从 A 点到 B 点去，此人共有多少种走法，其中沿什么线路走最近？7下图是从小明家到学校经过的所有马路，问从小明家到学校共有几条最短路线？8下图是某城市街道示意图。若从 A 点到达 B 点，有几条最短路线？9如右图所示，从 O1点到 O10点，最短路线共有多少条？EDCA BDABCE小明家学校ABA4 条 B.6 条C. 8 条 D.以上答案都不对10如图从甲地到乙地最近的道路有几条？11下图是小明家到公园的道路示意图，从小明家到公园，最近的路线有几条？12右图是某城市的部分街道图。其中 C 处因修建立交桥而不能通过，那么由A 点到 B 点有多少条不同的最短路线？13下图是某城市
42、的一段道路图，A 处是消防处，B 处有火警。此时 CD 和 EF 两个路段交通拥挤，消防车要尽快从 A 点到 B 点，有几条不同的路线可选择？14人民路小学四年级“无线电兴趣小组”为庆祝“六一”儿童节，决定为学校校园安装彩灯。他们把应挂灯的六个建筑物以及它们之间的距离画成一个线路图（如下图） 。请你帮助设计一条最佳走线路线，使电线最省。 （单位：米）O10O9O8O7O6O5O4O3O2O1乙甲小明家公园ABCABC DE F15如下图，光明小学要在校园内安排六个喇叭，并与学校广播站连起来。请你为此设计一条最省电线的线路，并计算所有电线长多少米？16有两个小虫子爬楼，甲虫从楼梯由 A 点爬到
43、C 点，乙虫沿墙根，先由 A 点爬到 B 点，再顺着墙往上爬到 C 点，甲、乙两虫都说自己走的路线最近，你说呢？17长方形 ABCD 的对角线交于点 O，已知有一只小虫子从 A 点出发，要沿长方形的边或对角线爬到 C 点，中间不许爬回到点 A ,也不许重复已爬的路，问：（1）有几条爬行线路？（2）哪条线路的路程最短？18如图，从点 A 到点 D 的最短路线应是 。805080205030EDABCF70 704090 6025（广播站）BA7010805050GECDF3030乙甲CBADCBAO19如图，从 A 点到 B 点最短的通路长度是 米。20如图，一只小虫在正方体的一点 A 处爬到
44、B 点，它爬过的路程最短的路线怎么画？21如图，从点 A 到点 B 最短的路共有多少条？22从 A 点沿着线段到 B 点，要求任何线段和点都不得重复过，问最多有几种不同走法？23如图，从 A 点到 B 点有多少条不同的最短路线？FE DBAC11BAABABBA24从学校到电影院的路线图如下，其中 A 点在建筑施工，不能通行，要组织学生看电影，有几条最短路线？25如图，要把棋子从 A 处移到 B 处，要求只能向上、向右移动，问共有多少种不同的移动路线？第 11 讲 植树法1一条路长 40 米，在路的一边从头到尾每隔 5 米种一棵树，一共可以种多少棵树？2在长 25 米的一条路的路边栽树，从一端
45、起，每隔 5 米栽一棵，路的两头都栽，一共要栽多少棵？3两座楼房之间相距 48 米，每隔 6 米栽一棵雪松，两座楼房之间一共能栽多少棵？4从小刚家门口到公路边有一条长 50 米的小路，小刚要在小路两旁每隔 5 米栽一棵树，一共要栽多少棵树？5在一条长 56 米公路的一侧架设电线杆，每隔 7 米架设一根，若一端不架，共需架多少根？6公园里有 45 米长的一段路，路的尽头是一个电话亭，在路的一侧栽松树，每隔 3 米栽一棵，一共可以栽多少棵？BA电影院学校ABA7一个圆形鱼池的周边长 350 米，在池边每隔 7 米种柳树 1 棵，一共能种柳树多少棵？8在一个圆形花坛的周围每隔 8 分米种一朵花，共种
46、 25 朵花，它的周长是多少分米？9大华中学校庆，在大门口的道路一边插彩旗，从起点到终点一共插了 10 面彩旗，相邻两面彩旗之间都相隔 4 米。大门口这条道路长多少米？10在一条 40 米的长廊一侧，均匀地放了 9 盆花，每两盆之间相距多少米？11把一根木头锯成两段，需要 3 分钟。如果要把这根木头锯成 7 段，需要几分钟？12一根木材锯成 4 段用了 6 分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18 分钟可锯成多少段？13小红家住六楼，她从一楼到三楼需 18 秒钟，以这样的速度回家，一共需要多少时间？14小彤家住六楼，每上一层楼都要走 16 级台阶，小彤从一楼走到六楼要走多少级台阶？15小明沿公路骑车，从第 1 根电线杆到第 10 根电线杆用了 3 分钟。按此速度，再过 2 分钟，小明骑到第几根电线杆？16早晨，小明以均匀的速度在马路一侧跑步，从第 1 根电线杆到第 11 根电线杆用了 5 分钟，他准备往返跑步 24 分钟，小明跑到第几根电线杆时应返回？17植树节到了，同学们在一条 27 米长的小路一侧栽树，每隔 3 米栽一棵。（1）如果两端都各栽一棵，共需多少棵树？（2）如果两端都不栽树，共需要多少棵树？（3）如果只有一端栽树，共需要多少棵树？18国庆节时，工厂大
