1、期中复习练习用卷反比例函数1若函数 2my x 的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是 2若反比例函数 2 2(1 2 ) my m x 的图象在第一、三象限，则m = 3如图，反比例函数 ky x （ 0x ）的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为 4如图，已知双曲线 ky x （ 0x ）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（6，4），则AOC的面积为 5如图，在OAB中，C是AB的中点，反比例函数 ky x（ 0k ）在第一象限的图象经过A，C两点，若OAB面积为6，则k的值为 6
2、如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数 11 ky x （ 0x ）及 22 ky x （ 0x ）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则 1 2k k 7如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线6y x 于A，B两点，若反比例函数 ky x （x0）的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是 （3） （4） （5）（6） （7） （8）8如图，一次函数的图象y kx b 与反比例函数 8y x 的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2，求：（1）一次函数的解析式； （2）AOB的面积；（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时
3、x的取值范围9如图，直线 1 22y x 与双曲线 ky x 相交于点A（m，3），与x轴交于点C（1）求双曲线的解析式；（2）点P在x轴上，如果ACP的面积为3，求点P的坐标10为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫
4、克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？11如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线 1 32y x 交AB，BC分别于点M，N，反比例函数 ky x 的图象经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标（9） （10） （11）一元二次方程12已知关于x的一元二次方程 2( ) 2
5、( ) 0a c x bx a c ，其中a，b，c分别为ABC三边的长（1）如果 1x 是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）若方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根13已知关于x的一元二次方程2 2(2 1) 4 0x m x m （1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值14已知关于x的方程 2 2 0x ax a （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根15已知
6、关于x的方程 2( 3)( 2) 0x x p （1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为 1 2,x x ，且满足 2 21 2 1 23x x x x ，求实数p的值16已知关于x的方程 2 22( 1) 2 0x m x m （1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围；（2）若两实数根 1 2,x x 满足 1 2( 1)( 1) 8x x ，求m的值17诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每
7、件童装降价1元，那么平均可多售出2件（1）设每件童装降价x元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由18要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m2,问道路宽应为多宽？19如图C90，AC6cm，BC8cm，点P沿AC以1cm/s的速度移动，点Q沿CB以2cm/s的速度移动.（1）几秒钟后，PCQ的面积为8平方厘米？（2）是否使得PCQ的面积是ABC的一半?20如图，有长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱
8、笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料造了宽为1米的两个小门（1）设AB为x米，请你用含x的代数式表示BC的长 米；（2）若此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的宽（18） （19） （20）21某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销购进价格为每件10元若售价为12元/件，则可全部售出若每涨价0.1元销售量就减少2件（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低
9、销售量增加了 %m ，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少 2 %15m 结果10月份利润达到3388元，求m的值（ 10m ）相似图形22如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEFSABF=425，则DEEC= 23已知，AMMD=41，BDDC=23，则AEEC=24如图，ABGHCD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为 （22） （23） （24）25若2 3 5x y z ，且3 2 14x y z ，求x，y，z的值26在ABC中，AB=9，AC=6点M在边AB上，且AM=3，点N在AC边上当A
10、N= 时，AMN与原三角形相似27如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当ADP与BCP相似时，DP= 28如图等边ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，EDF=60（1）求证：BDECFD； （2）当BD=1，CF=3时，求BE的长（26） （27） （28）29如图，在ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒PQC和ABC相似？30如图，某测量工作人员与标杆顶端F电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2
11、米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED31.如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一 棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点 P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆A、B，恰好被南岸的两棵树C、 D遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度（29） （30） （31）32如图，某同学相测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度33如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米（1）求路灯A的高度；（ （2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？34已知，如图，在四边形ABCD中，ADB=ACB，延长AD、BC相交于点E求证：（1）ACEBDE； （2）BEDC=ABDE（32） （33） （34）35正方形ABCD，点M为边AB的中点如图，点G为线段CM上的一点，且AGB=90，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F（1）求证：BE=CF； （2）求证：BE 2=BCCEQP CBA
