1、已知 在第二象限, 试确定sin(cos)cos(sin) 的符号., 在第二象限,-1cos0, 0sin1.,sin(cos)0.,sin(cos)cos(sin)0)，当 为多少弧度时，该扇形有最大面积.,例3：,（1）设弧长为l，弓形面积为S弓。,当 扇形面积有最大值 。,解,已知 (1)试判断 的符号；(2)化简,例4：,由,的终边在第二、三象限或y轴和x轴的负半轴上；,又 ， 角的终边在第二、四象限，从而 的终边在第二象限。,（1）易知,（2）原式=,解:,已知 是第三象限角，且 ，求 。,例5：,解:,已知 ，计算 ,例6：,解:,例7：,解:,例8：,解:,例9：,解:,1、先
2、相位(平移）后周期（伸缩）,2、先周期（伸缩）后相位（平移）,例9,解:,求：函数的最小正周期； 函数的单增区间； 函数的最大值 及相应的x的值； 函数的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得到。,例10：,图象向左平移 个单位,图象向上平移2个单位,解:,函数y=x+sin|x|，x，的大致图象是（ ）,例11：,C,例12：,求下列函数的单调区间,例13：,解:,f(x)=sin(x+)(0, 0) 是 R 上的偶函数,sin(-x+)=sin(x+), 即 -cossinx=cossinx 对任 意实数 x 都成立.,0, cos=0.,又0,f(x) 的图象关于点 M 对称,f(x)=
3、cosx.,例14：,解:,点 M 为 f(x) 图象的一个对称中心.,0,已知函数 (1)求它的定义域和值域; (2)判断它的单调区间; (3)判断它的奇偶性; (4)判断周期性, 如果是周期函数, 求出它的一个周期.,例15：,解:,(1)由 sinx-cosx0, 即 得:,(2)y=sinx-cosx 在 f(x) 的定义域上的单调递增区间是,(3)f(x) 的定义域在数轴上对应的点关于原点不对称,函数 f(x) 是非奇非偶函数.,=f(x),函数 f(x) 是周期函数, 它的一个周期是 2.,已知函数 f(x)=Asin(x+)(A0, 0, xR) 在一个周期内的图象如图所示:,例
4、16：,求直线 与函数 f(x) 图象的所有交点的坐标.,解:,例17：,解:,例18：,解:,例19：,解:,如图所示, 某地一天从 6 时到 14 时的温度变化曲线近似满足函数 y=Asin(x+)+b 的解析式, 其中, A0, 0, 0.,例20：,(1)求这段时间的最大温差;,(2)写出这段曲线的函数解析式.,(2)图中从 6 时到 14 时的图象是函数 y=Asin(x+)+b 半个周期的图象.,(1)由图示, 这段时间的最大温差是:,30-10=20.,解:,例21：,解:,解:,解：,例22：,解:,解:,(3)已知,，求x的值,由上题：,解:,在区间 上 是增函数,符合条件的角是唯一的,例23：,解:,求x的取值集合,所求的x的集合是,（即 ）,解:,（3）已知,，求x的取值集合,由上题可知：,合并为,解:,已知 根据所给范围求,（2） 为某三角形内角,（1） 为锐角,（3） 为第二象限角,（4）,例24：,解:,求适合下列关系的x的集合,例25：,解:,解:,解:,在 中，已知 ，求b（保留两个有效数字）.,由正弦定理可知,例26：,解:,例27：,解:,练习,（3）在 中，一定成立的等式是（ ）,C,ABC中，,（1）已知c ，A45，B75，则a_，,（2）已知c2，A120，a ，则B_，,
