1、需求分析和需求估计,第三章,本章知识点:,需求弹性 需求分析,3.1 需求弹性,弹性是指自变量1%的变化所引起的因变量变化的百分数，表明一个变量对影响该变量的某一个变量的变化的反应强度。 .,计算需求弹性的方程为：,Q 需求量， X 任何一个影响需求的变量,影响需求数量的主要因素有产品自身的价格、消费者收入和相关产品的价格，需求弹性相应的有需求价格弹性、需求收入弹性和需求交叉价格弹性。,3.1.1 需求价格弹性,1. 需求价格弹性的计算,弹 性,点弹性：测定函数某个点上的弹性,弧弹性：衡量函数某一个区间的平均弹性 .,(1) 需求价格点弹性的计算,例： 某市场汽车的需求曲线为：,当Q =4（千
2、辆），P =200（千元）时，求价格点弹性。,解：,即如果汽车价格上升1%，汽车需求量将减少0.15%；如果价格降低1%，需求量将增加0.15%。,价格点弹性可直接利用需求曲线计算：,例： 试用几何方法证明下图中b点的价格弹性等于 。 .,故,得证。,价格点弹性可用几何方法计算：,（2） 需求价格弧弹性的计算,计算公式：,注意：当由于统计和测算的原因难以得到需求曲线方程时，有必要计算需求价格弧弹性。,下面举例说明弧弹性的意义,一商业银行支行几个月来经营一种新金融产品，每笔业务银行收费80元，业务量基本稳定在每周Q=320笔的水平上。现每笔业务收费水平降低到P=70元，过二、三周后发现业务量基本
3、稳定在每周Q=440笔的新水平上。试求该金融产品的需求价格弹性。,解：若除该金融产品价格外所有其他因素保持不变，可把上述两种价格与需求量的结合看成该金融产品特定需求曲线的两个点。,(1)在P=80，Q =320点，,负数说明Q的变化方向与P的变化方向相反。衡量弹性的大小只看绝对值。数值“3”表明在该点，当价格变化百分之一时，需求量变化百分之三。严格地说，这还不是点弹性，Q/P 并没有取极限值。,(2) 在 P2 =70 , Q2 =440点，,在第二种情况下的需求弹性比第一种情况下的需求弹性小，说明各点的弹性只适合各点。,两点之间的弧弹性为：,弹性值2.37反映了在价格70元至80元之间，该金
4、融产品业务量对其价格变化的反应程度或灵敏度，比前面两个数值更准确地反映了在数据范围内两个变量（需求量和价格）的平均相对关系。,(3)要描述该金融产品在70元与80元之间价格变化区域的需求弹性，最好在两点弹性之间取折衷，即取中点的点弹性，该点弹性能使该段需求曲线弧上所有点的点弹性对它的差异和为最小。,2 . 具有不同价格弹性的需求曲线,依价格弹性的特点不同，可把需求曲线分为四大类：,(1)完全非弹性需求曲线,完全非弹性需求曲线在P-Q 坐标图上是一条竖直线，价格弹性恒等于零，即无论价格如何变化，销售量始终保持不变。人们的基本生活必需品如自来水、电、大米、面粉等商品近似地具有这种特性。,完全弹性需
5、求曲线在P-Q 坐标图上是一条水平线，价格弹性等于无穷大，企业在价格为P*的水平上可以销售无限量的产品，但稍一提价，就会丧失,(2)完全弹性需求曲线,所有的需求量。在竞争激烈的透明市场，质地完全相同的产品近似地具有这一特性。,(3)倾斜的线性需求曲线,在倾斜的线性需求曲线上，各点的弹性都不一样。,在0 Q Qm的区间内，1Ep ， 在Qm Q b的区间内， 0|Ep |1时, MR0; 当|Ep |1时, MR1, 价格上升10%带来的新增收入抵不过业务量减少所带来的损失，故总收入下降了。,5. 举例分析,图37的几何说明更为直观。,即面积Q1 ac Q2 大于面积adbc，故面积Q1ac Q
6、2大于面积P1db P2 ，前者是价格由P1提高到P2后减少的收入，后者是提价后增加的收入，所以总收入减少了。,例2：一银行某种保管箱服务的费用从2元上升到4元，服务的需求从每日1000笔降至800笔。试求此金融产品需求的价格弹性，说明此价格弹性表明什么？提价前后的总收入各是多少？,解：（1）,（2）|Ep | 1,b. 消费者收入变动和需求量变动同步 E1 =1,c. 需求量的增加相对小于消费者收入的增加 E1 1,d. 不管消费者收入如何变动，他们对某产品的购买量都是不变的， E1 =0,e：某一产品的需求量变动于消费者收入的变动方向相反 E1 0,3. 产品分类,根据需求收入弹性的大小将
7、产品进行分类：,同一产品在不同地区、不同国家、不同时期的需求收入弹性是不同的，因此产品分类也是相对的，某种产品在一个国家属于高档品，在另一个国家则可能属于正常品。,4. 需求收入弹性的意义,由于EI 不同，当国民收入增加或减少时，不同产品的需求量各自增加或减少的幅度是不同的。 EI 较大的行业，其产品需求量的增长快于国民收入的增长，生产经营发展的速度就应快些，而E1较小的行业则反之。,对企业来说，经济出现高涨时，多生产经营EI 较大的产品。经济出现不景气时，多生产经营EI 较小的产品。对于后者来说， EI 小的产品需求量的降低速度慢于消费者收入降低速度，生产这类产品可以减少由于宏观经济衰退对企
8、业造成的损失。,3.1.3 需求交叉价格弹性,1. 互替品与互补品,互替品：由于功能与用途不同，在使用上可以互相替代的产品。,互补品：由于功能与用途不同，需要一道使 用，功能上互相补充的产品 。,互替品之间满足正相关关系，互补品之间满足负相关关系。,2. 需求交叉价格弹性的概念及计算公式,需求交叉价格弹性是指一种产品需求量的相对变动与另一种产品价格相对变动的比率，它反映了一种产品的需求量对另一种产品价格的反应程度。,计算公式：,设有互为相关的产品X和Y，,Y产品需求点交叉弹性的计算公式为：,Y产品需求弧交叉弹性的计算公式为：,运用交叉弹性的概念可以判断不同产品之间的相关性。,假设一金融产品B的
9、需求函数为：,其中QB 为B产品的需求量，PA、PB、PC、PD分别是A、B、C、D产品的价格，I是消费者可支配收入。,由于需求量与价格皆为正值，其比值也就必为正值，从而点交叉弹性的符号取决于各自的偏导数，于是有：,当 时，可判断产品A与B是互补品；,当 时，可判断产品A与B不是相关品。,3. 需求交叉价格弹性的意义,需求交叉价格弹性对于企业制定正确的决策，具有重要的意义。,（1） 通过需求交叉价格弹性的分析，有助于企业制定正确的产品竞争策略和价格策略。,现在举一个例子说明交叉弹性对企业确定生产经营和营销策略所起的作用。,有A、B两个厂分别生产A产品和B产品，A产品和B产品是替代品，这两种产品
10、的需求交叉价格弹性数据如下表。我们从此表中数据可以看出，相关产品的需求交叉弹性是不对称的。,A厂不用担心B产品降价，因为对方降价10%只会减少自己销售量0.9%；而B厂必须注视A产品价格的变动，因为A产品如降价10%将导致B产品销售量下降18.5%。,A产品为了增加销售量，扩大市场占有率，可以采用适当降价的办法。,（2）通过需求交叉价格弹性的分析，可以正确认识本企业在市场中所处的地位。,如果一家企业是市场上某种产品的唯一供应者，但是该产品与别的企业产品之间的交叉弹性是一个很大的正值，就不能说该企业完全占领了这种产品的市场。因为如果他提高这种产品的价格就必然会把市场丢给经营互替品的企业。根据需求
11、交叉价格弹性的大小，可以判断出企业产品在市场上所处的竞争地位。,4. 举例分析,例1：光明银行某金融产品的需求具有如下弹性：需求价格弹性为-1.2，需求收入弹性为0.9，它同友谊银行同一金融产品的需求交叉价格弹性是0.15。,（1）若光明银行想要增加其服务对象的数量，是否应该降低该金融产品的价格？,（2）友谊银行与光明银行是互替关系还是互补关系？,（3）友谊银行的该金融产品降价时，光明银行服务对象和营业收入是增加的还是减少的？,（4）居民收入增加10%，将使光明银行服务的需求量增加多少？,答： （1）降低价格总会增加光明银行顾客的数量。若价格下降10%，顾客的数量将增加12%，银行总收入会提高
12、。,（2）友谊银行服务与光明银行服务是互替关系。,（3）光明银行服务对象的数量和营业收入都将随之减少。由于交叉弹性数值不大，光明银行不必太多担心友谊银行的降价政策。,（4）光明银行的服务需求量将增加9%。,例2： 金融产品A的需求函数为 Q=327+0.2I+0.5PB -2PA2。 其中Q 为需求量，I 是消费者个人可支配收入，PA和PB分别为金融产品A和相关金融产品B的价格。当PA=3元， PB=20元，I=2000元时，,（1） 求需求价格弹性EPA,（2）求需求交叉价格弹性EPB,（3）求金融产品的需求收入弹性EI,解： (1) Q=327+0.22000+0.5 20-2 9=719
13、（单位）,在本节结束之前，举出三道选择题给读者思考，以便加深对有关概念的理解。,（1）当两种金融产品是互补品时，两种金融产品间的需求交叉价格弹性是：,a. 负值,b. 正值,c. 小于1,d. 大于1,（2）如果银行信用卡的需求交叉弹性相对于银行支票价格为+0.8，则银行支票的需求交叉价格弹性相对于银行信用卡是：,a. 0.7,b. -0.7,c. 0.8,d. 可能是0.8，也可能大于或小于0.8,（3）需求价格点弹性,a. 等于需求曲线的斜率,b. 等于需求曲线的导数乘以价格与需求量之比,c. 等于需求曲线的导数,d. 在倾斜的线性需求曲线范围内，都是变数,3.2 需求估计,什么是需求估计
14、？,需求估计是指找出相对各种价格与其他决策变量的现时需求量的过程，它对于评价企业现行的定价与推销政策以及作出科学决策来说是必要的。,若需求函数为：,需求估计就是估计这些 系数的值，以确定需求曲线的具体形式。,需求估计的方法,3.2.1 市场调查,市场调查分为访问法和实验法：,1. 访问调查法,即向消费者进行访问或作消费者意向调查，是最直接的需求估计方法。,调查者应问一问购买者或潜在购买者对特定产品打算购买多少，以及如果价格或其他变量有所变动的话，他们的购买会发生什么变化。,例如，某电视机厂通过访问调查得知，彩电价格由2000元降至1800元，销售量由4000台增加至5000台，在其他条件不变的
15、情况下，该电视机厂可求出这种彩电的需求曲线方程为：,Q =14000 5 p,得出这个方程，我们首先设定了需求曲线是线性的: Q = a b p,把调查数据代入上式得：,4000=a - 2000b,5000=a - 1800b,得出： a=14000 b=5,若被访问者规模较大，给企业带来的新增效益抵不过他的费用支出，这种调查方案就不足取。,（2）回答问题的可靠性,编制一份购买者名单，向他们进行具体的调查了解，测算出确定需求函数所需的种种数据，这方法直截了当，似乎简单，但实行起来问题不少。应当注意两个主要问题：,在调查访问过程中，应确保访问方案能够按照自己的购买意向如实回答问题。调查者应讲究
16、提问的形式，通常要求印制简单而又清楚的调查表格交消费者填写。,（1）代表性问题,2. 市场实验法,即通过实验手段直接研究市场上消费者的实际购买行为，取得关于产品需求函数的有用信息。,一般有两种方式：,一 是企业指定一个或几个市场进行试点，改变需求函数中的可控变量（如价格、广告费用等）来观察需求量在一个时期或在几个市场之间所发生的变化,二 是进行有控制的“市场实验室”实验,3.2.2 统计法,需求估计的统计方法有多种，最主要的是回归分析方法。 。,什么是回归分析方法？,即根据观察数据，用统计方法找出影响需求量的诸因素与需求量之间的相关关系，并用一个确定的需求函数表示出来。 。,具体做法是先选择需
17、求函数形式，然后用最小二乘法确定需求函数中的诸参数，使这个函数能最好的拟合已给的观察数据。,1. 回归方程的线性,回归分析要求函数关系表现为线性形式：,u叫残差或余值，它是Y的实际值与用回归方程加以估计的估计值之间的差数。,如果Y 和X 之间的关系不是线性的，而是幂函数，则可通过取对数化为线性形式。,2. 估计回归参数,一般采用统计上的最小二乘法来估计回归方程中参数的数值，使方程最适当的体现X和Y之间的关系。,假定： Y= +X + u,用最小二乘法求出 和，使Y的实际值对用这条线估计的Y值的离差的平方和为最小。为了不使残差相加时彼此冲消，故取其平方之和考虑。这样得出的回归方程是已获数据的最佳
18、拟合线。,设Y的估计值为Y*， Y*= a+X,我们用最小二乘法来求参数和。,Yi 表示在 Xi 点观察到的 Y 值，观察数值有 (X1 , Y1 )、 (X2 , Y2 ) (Xn , Yn ) 共n组数据，则有：,ui = Yi - Yi *,Yi* = a +iXi,要使上式最小，须满足：,由上面的方程求得的 和 的值如下：,其中， 是Y 观测值的算术平均数，,是X 观测值的算术平均数,例：某商业银行分行有六家支行，该银行开办一种新的金融业务，每笔业务收取服务费0.79元，平均每周业务量每一支行是4625笔，各支行实际业务量离开这个水平上下不超过150笔。现在分行做了一实验，为各支行规定
19、不同服务价格（服务费/每笔业务），以了解这项业务对服务价格的反映，试验期为一个星期，其结果如下表所示：,解：由上表求得,由此得出数据的最佳拟合线：,代入 与 的方程求得：,一般来说，,若 ，表示拟合的模式不合适，根本不能说明因变量的变差；,若 ，表示因变量的全部变差已被自变量说明了。,对估计出来的回归方程还需要用数理统计方法进行检验。这里介绍可决系数 ：,将前面例题中数值代入可决系数的公式，可得：,计算结果表明，前例实际业务量的变化中，有86%稍多一点是由于银行服务价格不同引起的。这是已被说明的变化，其余未能说明的变化是由于其他因素的影响所造成，可能是六家支行的宣传活动、顾客爱好等因素的作用有所不同。,注意：进行需求估计时，观察的数据必须在同一时间内取得。,
