1、微积分第一章 函数 极限与连续 练习题一、选择题：1、下列函数为偶函数的是( )A. B. C. D.xy23sinxy5cosxy5cosinxy22、下列函数不具有对称性的是( ).A. B. C. D. arct in3xe)1ln(23、下列函数在定义域内无界的是( ).A. B. C. D. xy1sin)cos(lxyxyarctxysi4、下列各对函数不相等的是( ).A. 与 B. 与551x24xxC. 与 D. 与24xyy)2(ycossin1y5、 ( ). A. 是幂函数 B. 是指数函数 C. 不是基本初等函数 D. 不是函数6、对于普通分段函数，以下说法不正确的是
2、( ).A.定义域为各段并集 B.整体若不能由一个解析式表示就不是初等函数C.各段内分别为初等函数 D 不是一个函数，而是多个函数7、函数 在点 处有定义是函数 在点 处极限存在的( )条件)(xf0)(xf0A.充分 B.必要 C.充要 D.无关8、函数 在点 处有定义是函数 在点 处连续的( )条件f fA.充分 B.必要 C.充要 D.无关9、函数 在点 处连续是 在点 处极限存在的( )条件)(xf0)(xf0A.充分 B.必要 C.充要 D.无关10、 ( ) A. B. C. D.不存在xelim11、 ( ) A. B. C. D.不存在但函数有界x1sn0 0112、已知函数
3、和 ( )12xf)(xgA. 与 为同一个函数 B. 在 处无定义， 不存在)(xfg(xf1)(lim1xfC. 与 函数不同，但 时的极限值相同 D. 与 都无间断点x )(xfg13、已知 ，则常数 ( ) A. B. C. D.4132lim3xax a314、已知 ，则常数 ( ) A. B. C. D. 246815、( )不正确 A. B. C. D.01sinlm0xx 1sinlxx 0)sin2(limxx 1sinlmx16、 ，则 ( ) A. B. C. D.2(sinl2xkx k217、若 ，则 ( ) A. B. C. D.30)1(lieaxa33218、当
4、 时，下列函数极限不是 5 的是( )A. B. C. D.2y212xy无 定 义 212xy25xy19、 ，则 ( ) A. B. C. D.不存在01)(xexf )lim0fx 420、函数 在点 处 ( ) 01sinsi)(xxf 连 续极 限 值 为极 限 值 为极 限 不 存 在.10.DCBA21、 时，( )是无穷小量 A. B. C. D.0x xlnxsixexcos22、当 时，( )不是无穷小量 A. B. C. D.1231inxin2 1i23、( ) 正确 A. B.)(lim1li1xx 0silm0xC. D.0sinsnlixx 1inlx24、 (
5、) A. B. C. D.)s21in(lmxx 12325、 时,不是 等价无穷小的是( ) A. B. C. D.0 x2tan21x)1ln(2x326、函数 的间断点为( )21(xyA. B. 或 C. 和 D. 、 和x1x21x2x二、填空题：1、函数 的定义域为 201cos)(2xf2、函数 ，则3)(xf )0(f3、已知 ，则2ln)(xf )(00xfhxf4、已知 ，则 )5、已知 ，则1)(2xf 3(f6、 ；7、 ； ；lnim3x )2limx )(21limx )(sin1lm0xx8、 23l;li;(1li);()12(li 3 xxxx9、 ； ； ；
6、sinl0x )sinlx )(1sinl0x )(1sinlx10、 im;i;(m);( 10 e11、 )silsilm0xx );(sil)(sil 0xxxx12、 ;tan;(in);(ni 00 kbak tanb13、已知 ， 为常数， ，则 ( )， ( ).ab21li2xx b14、已知 在点 处连续，则 ( ).0)1()2xaxf a15、 01sin24t)(xkxf处 连 续在时 ， 处 极 限 存 在在时 ， 0)()()2xfk三、计算题：1. )3(lim2xx2. x1li23. 653li23x4. 1lim21x5. xx340li6. xx342lim7. )sin(21li3x8. xxta5sli09. 3in6m10. xx)s(l011. ii12. 54)321(limxx13. 210)(lixx14. xx45li15.设 ，求1sin2silm0xkx k
