1、3.3.3点到直线的距离 3.3.4两条平行直线间的距离,教学重点：公式的推导及其结论以及简单的应用。 教学难点：发现点到直线距离公式的推导方法。,邮电局的旁边是一条国道，那从邮电局到国道的最短距离是多少？,设邮电局在平面中的坐标为 ，国道所 在直线的方程为： ，如何求出点到直 线的距离？,点到直线的距离：,是指点到直线的垂线段的长度。,求 到直线 的距离的一般 步骤：,(1)由直线 的斜率求出经过点 且与直线 垂直的直线的斜率，根据点斜式求出直线 的方程。,(2)根据两条直线的方程求出交交点 的坐标。,(3)由 ， 的坐标，根据两点间的距离求点到直线的距离。,S,R,S,R,S,R,练习 求
2、下列点到直线的距离：,例2 已知点A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求ABC的面积,h,已知点A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求ABC的面积,M,N,解：,延长AB交x轴于点D。,D,过A，B两点分别作x轴的垂线，垂足为M，N。,思考：如何求两条平行直线的距离？,探究：能否将两条平行直线间的距离转化为点到 直线的距离？如何取点呢？,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长,例3 已知直线l1 ：2x-7y-8=0，l2 ：6x-21y-1=0，求直线l1 与l2 间的距离。,解：,设l1 与x轴的交点为A，,A点的坐标为:(4，0)。,根据点到直线的距离公式
3、：,点A到l2 的距离为,A(4,0),.,练习 求下列两条平行线间的距离：,(1)2x+3y-8=0，2x+3y+18=0；,(2)3x+4y=10，3x+4y=0.,(1)直线2x+3y-8=0与x轴的交点A的坐标为：(4,0),则点A到直线2x+3y+18=0的距离,解：,练习 求下列两条平行线间的距离：,(1)2x+3y-8=0，2x+3y+18=0 ；,(2)3x+4y=10，3x+4y=0.,(2)直线3x+4y=0与y轴的交点A的坐标为:(0,0),则点A到直线3x+4y=0的距离,解：,已知两条平行直线l1:Ax+By+C1=0. l2:Ax+By+C2=0.,则两条平行直线的距离d为:,两条平行直线的距离公式,如果B=0，此公式也成立。,小 结,点到直线的距离的公式 的推导以及应用 。两条平行直线间的距离公式 。,
