1、3.7密 立 根 油 滴 法 测 电 子 电 量密立 根是 著名 的实 验物 理学 家， 1907年开 始， 他在 总结 前人 实验 的基 础上 ，着 手电 子电 荷量 的测量研究 ， 之 后 改为 以微 小的 油滴 作为 带电 体， 进 行 基本 电荷 量的 测量 ， 并于 1911年宣 布了 实验 的结 果 ，证实 了电 荷的 量子 化 此 后 ， 密 立 根又 继续 改进 实验 ， 精 益 求精 ， 提 高 测量 结果 的精 度， 在 前 后十 余 年的时 间里 ， 做 了 几千 次实 验， 取 得 了可 靠的 结果 ， 最 早 完成 了基 本电 荷量 的测 量工 作 密 立 根的 实验
2、 设备简 单而 有效 ， 构 思 和方 法巧 妙而 简洁 ， 他 采 用了 宏观 的力 学模 式来 研究 微观 世界 的量 子特 性， 所 得 数据精 确且 结果 稳定 ，无 论 在实 验的 构思 还是 在实 验的 技巧 上都 堪称 是第 一流 的，是 一 个著 名的 有启 发 性的实 验，因 而 被誉 为实 验物 理的 典范 由 于 密立 根在 测量 电子 电荷 量以 及在 研究 光电 效应 等方 面的 杰 出成就 而荣获 1923年诺 贝尔 物理 学奖 。 1917年精 确测 定出 e值为 4.80710-10静电 单位 电量 ，误 差0.00510-10范围 静电 单位 电量 。【 实验
3、目的】1 学习 密立 根油 滴实 验的 设计 思想 ；2 通过 对带 电油 滴在 重力 场和 静电 场中 运动 的测 量，验 证电 荷的 不连 续性 ，并 测定 基 本电 荷量 e；3 通过 对实 验仪 器的 调整 ， 油 滴 的选 择、 跟 踪 和测 量， 以 及 实验 数据 处理 等， 培 养 学生 严谨 的 科学实 验态 度【 实验原理】 用喷 雾器 将油 滴喷 入电 容器 两块 水平 的平 行电 极板 之间 时， 油 滴 经喷 射后 ， 一 般 都是 带电 的。 利 用带电 荷的 微小 油滴 在均 匀电 场中 运动 的受 力分 析，可 将 油滴 所带 的微 观电 荷量 q的测 量转 化
4、为 油滴 宏 观运动 速度 的测 量。 在本 实验 中利 用两 种方 法来 测量 ：1 静态平衡测量法一带 电油 滴在 水平 的平 行板 均匀 电场 中平 衡时 ,受到 的重力 mg和电 场力 qE相等 ,有（ 1）dUqqEmg=可见 ,要得 到关 于电 量的 信息 ,除应 测出 电压 U和两 板间距 d之外 ， 必须想 办法 确定 油滴 的质 量。 因 m很小 ， 可 通过 油滴 下落 时的 匀速 下降 速度 v测出 。 在平 行板 中， 若没 有电 场， 油滴 受重 力的 作用 而加 速下 降， 此时空气 会对 油滴 产生 正比 于速 度的 粘滞力 f。当 两力 平衡 时， 油滴 会作
5、匀速运 动。 由斯 托克 斯定 律知（ 2）mgvaf g=6式中 空气 的粘 滞系 数； 油滴 的半 径（ 假定 油滴 呈球 状） 。a 图 1.小油 滴受 力示 意图设油 滴的 密度 为 ，则 油滴 的质 量可 以用 下式 表示 （ 3）334am=考虑 到小 油滴 的半 径比 较小 ，和 空气 中的 缝隙 相近 ，必 须对 油滴 的半 径作 修正 ，)1(29pabgva g+=式中 为修 正常 数， 大气 压， 单位 。于 是得 ：b p ap 2/3)1(2934 += pabgvm g根据 实验 确定 油滴 的下 落距离 l和下 落时间 t，速 度 可以 测定 ，可 以得 到v（
6、4）Udpabt lgq g 2/3)1(218 += 这里 d为两 平行 板距 离， U为平 行板 之间 所加 电压 。2 动态非平衡测量法（选 作 ） 为解 决静 态平 衡法 中由 于气 流扰 动而 产生 的非 预期 的影 响以 及油 滴蒸 发引 起的 误差 ，可 在平 行 极板上 加适 当电 压 ， 使 电场 方向 与重 力方 向相 反， 并 调 节 使静 电力 稍大 于重 力， 则 带 电油 滴将 向 上2U 2U作加 速运 动， 速 度 增加 时， 空 气 对油 滴的 粘滞 力也 随之 增大 ， 直 到 油滴 所受 诸力 又达 平衡 后， 油 滴 将 以速度 V2匀速 上升 ，此 时
7、油 滴受 力为 22 6/ avmgdqU =去掉 平行 板上 电压 后， 油滴 受重 力作 用开 始加 速下 降， 到空 气阻 力与 重力 平衡 时， 以匀 速 下降 ，gvgavmg6=两式 相除 ，得（ 5）mggdUqvvg =22若实 验时 取油 滴匀 速上 升和 匀速 下降 的距 离相 等， 都 等 于 ， 测 出油 滴匀 速上 升时 间为 ， 匀 速下 降 的l 2t时间 为 ，可 以得 到电 荷公 式为 ：gt（ 6）2/1222/322 )(11(1218)( gggg tttUdpablgvvvUdmgq +=+= 3 基本电 荷 e的 计算为了 证明 电荷 的不 连续 性
8、和 所有 电荷 都是 基本 电荷 e的整 数倍 ，并 得到 基本 电荷 e值， 应对 实验测得 的各 个电 荷量 q求最 大公 约数 ，这 个最 大公 约数 就是 基本 电荷 e值， 也就 是电 子的 电荷 值 但由于存 在测 量误 差，要 求 出各 个电 荷量 q的最 大公 约数 比较 困难 通 常 可用 “ 倒过 来验 证 ” 的办 法进 行 数据处 理， 即 用 公认 的电 子电 荷值 e 1.602 10-19C去除 实验 测得 的电 荷量 q， 得 到 一个 接近 与某 一个 整数的 数值 ，这 个整 数就 是油 滴所 带的 基本 电荷 的数目 n，再 用这个 n去除 实验 测得 的
9、电 荷量 q，即 得电子的 电荷值 e【 实验装置】 密立 根油 滴实 验仪 ，喷 雾器 和实 验用 油 一 、密立根油滴实验仪介绍 密立 根油 滴实 验仪 主要 由主 机、 CCD成像 系统 、油 滴盒 和监 视器 等组 成。1.主机主机 包括 可控 高压 电源 、计 时装 置、 A/D采样 以及 视频 处理 等单 元模 块。2.CCD成像 系统CCD成像系统包括 CCD传感器和光学成像部件等。光学成像部件用来捕捉油滴室中油滴，实验过程中可以 通过 调焦 旋钮 来改 变物 距，使 油 滴清 晰地 成像在 CCD传感 器的 电子 分划 板上 ，同 时 通过 CCD传感 器将图 象信 息由 光信
10、 号转 化为 少数 载流 子密 度信 号，在 驱 动脉 冲的 作用 下顺 序地 移出 CCD传感 器，以 此 作为视 频信 号传 给主 机的 视频 处理 模块 。3.油滴 盒 油滴 盒具 体构 成如图 3所示 。两 块经 过精 磨的 金属 圆板 做成 的上 、下 电极通 过胶 木圆 环支 撑，三 者 之间 的接 触面 经过 机械 精加 工后 可以 将极 板间 的不平 行度 和间 距误 差控 制在 0.01mm以下 。这 种结 构较 好地 保证 了油 滴室 可以形 成匀 强电 场， 从而 有效 地减 小了 实验 误差 。胶木 圆环 上开 有进 光孔 和一 个观 察孔 ，带 聚光 的高 亮发 光二
11、 极管 作为 光源通 过进 光孔 给油 滴室 提供 照明 ，而 成像 系统 则通 过观 察孔 捕捉 油滴 的像 。 油雾 杯可 以暂 存油 雾，使 油 雾不 至于 过早 地散 逸。油 滴经 进油 量开 关 和上极 板上 的落 油孔 进入 油滴 室。 利 用 进油 量开 关可 以控 制落 油量 ， 还 可 以防 止灰 尘等 落入 油滴 盒。 防 风罩可 以避 免外 界空 气流 动对 油滴 的影 响。 4.监视 器监视 器用 于接 收主 机输 出的 视频 信号 ，将 CCD成像 系统 观测 到的 图像 显现 出来 。二 、喷雾器和实验用油1.喷雾 器储油 腔内 的实 验用 油经 皮囊 挤压 出的
12、高速 气流 吹过 ，形 成 由大 量油 滴组 成的 高速 油雾 。油 滴 与空 气发生 摩擦 使部 分油 滴带 电， 带电 与不 带电 的油 滴可 以通 过油 滴在 电场 中的 运动 状态 来区 分。 2.实验 用油采用 上海 产中 华牌 701型钟 表油 ，其 密度 随温 度变 化如 下：【 实验内容】 一 、必作部分 选择 合适 的油 滴， 学 习 控制 油滴 在视 场中 的运 动； 测 量 其所 带电 量； 验 证 电荷 量子 化， 测 量 电子 电量； 做出 实验 结果 评价 和不 确定 度计 算。 调 整油滴实验仪1.喷雾 器调 整将少 量钟 表油 缓慢 的倒 入喷 雾器 的储 油腔
13、 内， 使钟 表油 湮没 提油 管下 方。 注意 ，油 不要 注入 太多 ，以免 实验 过程 中不 慎将 油倾 倒至 油滴 盒内 堵塞 落油 孔。 将 喷 雾器 竖起 ， 用 手 挤压 气囊 ， 使 得 提油 管内 充满钟 表油 。 2.仪器 硬件 接口 连接（ 1）主 机电源 线接 交流 220V/50Hz；视 频输 出接 监视 器视 频输 入（ IN）接 口。（ 2）监 视器输入 阻抗 开关 拨至 75(75ohm)， 电 源 线接 交流 电压 （ 220V/50Hz）。 前 面 板 调 整 旋 钮 自 左 至 右 依 次为左 右调 整、 上下 调整 、亮 度调 整和 对比 度调 整。3.
14、水平 调整旋转 实验 仪底 部的 调平 螺丝 ， 使 水 准泡 位于 水准 仪中 央， 从 而 使上 、 下 极 板水 平及 平衡 电场 方向 与重力 方向 平行 。这 样可 以避 免油 滴在 下落 或提 升过 程中 发生 前后 、左 右的 漂移 所引 起实 验误 差。 4.设置 实验 参数（ 1） 先后 打开 监视 器电 源及 实验 仪电 源， 监视 器出 现欢 迎界 面。（ 2） 按任 意键 ，监 视器 出现 参数 设置 界面 。首 先， 设置 实验 方法 （此 次实 验采 用平 衡法 ，选 做动态法 ）， 然 后设 置重 力加 速度 、油 密度 、大 气压 强和 油滴 下落 距离 （见
15、数据 处理 中提 供的 具体 参数 值）。 设置 参数 时， 主机 上的 “ ” 表 示 左 移 键 ， “ ” 键 表 示 为 右 移 键 ， “ +” 键表 示数 据设 置键 。( )T 0 10203040)( 3mkg 9919869819769715.CCD成像 系统 调整（ 1） 按 “ 确认 ” 键出 现实 验界 面， 如图 4所示 。实验 界面 说明 如下 ： 极板 电 压 ： 实 际 加 到 极 板 的 电 压 ， 显 示 范 围 为 0 640V左右 。经历 时间 ：定 时 开始 到定 时结 束所 经历 的时 间，显 示 范 围为 0 99.99S。电压 保存 提示 栏：在
16、 每次 完整 的实 验后 ，显 示将 要作 为 结果保 存的 极板 电压 。 按 下 “ 确认 ” 键， 保 存实 验结 果， 电 压 保存提 示栏 自动 清零 。保存 结果 显示 区：分 别显示 5次实 验保 存的 实验 结果 ， 显示格 式与 实验 方法 有关 。平 衡法 和动 态法 显示 的格 式分 别为 ： 平衡 法： 动态 法：按下 “ 确认 ” 键 2秒以 上， 清除 当前 保存 的实 验结 果。下落 距离 设置 栏：显 示 当前 设置 的油 滴下 落距 离。当 需 要更 改下 落距 离的 时候 ，按 住 “ 平衡 ” 或 “ 提升 ” 键 2秒以 上， 激活 距离 设置 栏， 通
17、过 “ +” 键修 改油 滴下 落距 离， 然后 按 “ 确认 ” 键确 认修 改， 距离标 志相 应变 化。 距离 标志 ：显 示 当前 设置 的油 滴下 落距 离，在 相 应的 格线 上做 数字 标记 ，显 示 范围为 0.2mm 1.8mm。实验 方法 ：显 示当 前的 实验 方法 （平 衡法 或动 态法 ）。 若 改变 实验 方法 ，只 有重 新启 动主 机和 监视器。 对 于 平衡 法， 实 验 方法 栏仅 显示 “ 平衡 法 ” 字样 ； 对 于 动态 法， 实 验 方法 栏除 了显 示 “ 动态 法 ” 以外还 显示 即将 开始 的动 态法 实验 步骤 。 仪器 生产 厂家 ：显
18、 示生 产厂 家。 （ 2）工 作状 态切 换至 “ 0V” ，绿 色指 示灯 点亮 。此 时， 上、 下极 板同 时接 地， 电场 力为 零。（ 3）从 喷雾 口喷 入油 雾， 此时 监视 器上 应该 出现 大量 运动 油滴 的像 。若 没有 看到 油滴 的像 ，则 需调整 “ 调焦 旋钮 ” 或喷 雾器 是否 有油 雾喷 出， 直至 得到 油滴 清晰 的图 像。练 习控制、测量并选择适当 的 油滴 1.练习 控制 和测 量油 滴（ 1）重 力场 中油 滴下 落将工 作状 态按 键切 换至 “ 0V” ， 绿 色 指示 灯点 亮。 此 时， 上 、 下 极 板同 时接 地， 电 场力 为零
19、， 油 滴受重 力、 浮力 及空 气阻 力的 作用 下落 。 （ 2）油 滴静 止并 测量 其平 衡电 压将工 作状 态切 换至 “ 工作 ” ， 再 将 “ 平衡 ” 、 “ 提升 ” 按键 设置 为 “ 平衡 ” 。 调 整 “ 电压 调节 ” 旋钮 使油滴 平衡 在某 一格 线上 ， 等 待 一段 时间 ， 观 察 油滴 是否 飘离 格线 。 若 油 滴向 同一 方向 飘动 ， 则 需检 查 极板是 否水 平以 及是 否有 定向 气流 进入 油滴 室， 并 重 新调 整仪 器； 若 其 基本 稳定 在格 线或 只在 格线 上、 下作轻 微的 布朗 运动 ， 则 可 以认 为其 基本 达到
20、 了动 力学 平衡 。 此 时 ， 实 验 界面 上显 示的 电压 为该 油滴 的 平（平衡电压） （下落时间） （提升电压） （ 平 衡 电 压 ）（上升时间） （ 下 落 时 间 ）衡电 压。 由于 油滴 在实 验过 程中 处于 挥发 状态 ，在 对 同一 油滴 进行 多次 测量 时，每 次 测量 时间 前都 需要 重 新调整 平衡 电压 ， 以 免 引起 较大 的实 验误 差。 实 验 证明 ， 同 一 油滴 的平 衡电 压将 随着 时间 的推 移有 规律 地递减 ，且 其对 实验 误差 的贡 献较 大。 （ 3）提 升油 滴若再 按下 “ 提升 ” 按钮 ， 则 极 板电 压将 在原
21、平衡 电压 的基 础上 再增加 200V220V的电 压， 用 来 向 上提升 油滴 。 （ 4）练 习测 量油 滴 平衡 法首先 ，通 过选 择 “ 工作 ” ,切换 “ 提升 ” 和 “ 平衡 ” 按键 ，调 整 “ 电压 调节 ” 旋钮 使油 滴在 开始 下落位 置处 于平 衡状 态，如图 5所示 。其 次 ，使 油 滴在 重力 场中 下落 ，当 油 滴下 落到有 0标 记 的 刻 度 线 （开始计 时的 位置 ） 时 ， 按 下定 时 “ 开始 ” 键， 计 时器 开始 记录 油滴 下落 的时 间； 待 油滴 下落 至有 距离 标 志（例如 1.6） 的 格线 （ 结 束计 时的 位置
22、 ） 时 ， 立 即切 换至 定时 “ 结束 ” 键， 记 时 器停 止记 时。 再 次， 经历一 小段 时间 后 “ 工作 ” 按键 自动 切换 至 “ 工作 ” ， 平 衡 、 提 升 按键处 于 “ 平衡 ” ， 油 滴 将停 止下 落。 通 过 “ 确认 ” 键将 此次 测量 数据记录到屏幕上。最后，对所选油滴重复上述操作再进行 4次测量。 当达到 5次记录后，按 “ 确认 ” 键，界面的左面出现实验结果。 表示 五组 平衡 电压 的平 均值 ， 表示 五组 下落 时间 的平 均V t值， 表示 该油 滴的 五次 测量 的平 均电 荷。 按 “ 确认 ” 键继 续 实Q验。 选择 2
23、3颗油 滴进 行测 量练 习。 动态 法1动态 法：利 用 平衡 法测 量所 选油 滴的 平衡 电压 及其 在重 力场中 匀速 下落 的时 间。2动态法：首先，利用 “ 0V” 、 “ 平衡 ” 及 “ 提升 ” ，使油滴下偏 距 离 标 志 格 线 一 定 距 离 ， 停 止 在 开 始 上 升 的 位 置 ， 如 图 8所示 。 其 次 ， 调 节 “ 电压 调 节 ” 旋钮 加 大 电 压 ， 使 油 滴 上 升 。当油滴 到达 距离 标志 格线 时， 按下 定时 “ 开始 ” 键，记 时器开始记时 。当 油滴 上升 到 “ 0” 标记格 线（ 结束 计时 的位 置） 时，立即 按下 定
24、时 “ 结束 ” 键， 记 时器 停止 记时 ， 但 油滴 继续 上移 。再次 ，调 节 “ 电压 调节 ” 旋钮 再次 使油 滴平 衡于 “ 0” 格线 以上 。按 “ 确认 ” 键保 存本 次实 验结 果。重复 以上 步骤 完成 5次完 整实 验， 然 后按 “ 确认 ” 键， 出 现实 验结 果画 面。 再 次按 下 “ 确认 ” 键 继续实 验。 选择 2 3颗油 滴用 动态 法进 行测 量练 习。3.选择 合适 的油 滴选择 合适 的油 滴十 分重 要。 大 而 且明 亮的 油滴 ， 其 质 量必 然大 ， 所 带 电荷 也多 ， 匀 速下 降或 提升 时间很 短， 增 大 了测 量
25、误 差。 油 滴 太小 则受 布朗 运动 的影 响明 显， 测 量 时涨 落较 大， 同 样 会引 入较 大的 测量误 差，因 此 ，应 该 选择 质量 适中 而带 电不 多的 油滴 。通 常 选择 下落 距离为 1.6mm时 ,平衡 电压在 200300V之间 以及 下落 时间在 9 20s左右 的油 滴较 为适 宜。正 式测量 实验 采用 静态 测量 法。 正式 测量 前都 要进 行实 验仪 的水 平调 整。 本次 实验 下落 距离 设置为 1.6mm。1.平衡 法（ 1）设 置实 验参 数。（ 2） CCD成像 系统 调整 。（ 3）选 取适 当的 油滴 ，按 照测 量练 习中 静态 法
26、的 测量 方法 对该 油滴 进行 测量 。实验 中选取 3 8个合 适的 油滴 ，每 个油 滴用 上述 方法 重复 测量 5 10次。二 、选作部分： 用动 态法 测量（ 1）设 置实 验参 数。（ 2） CCD成像 系统 调整 。（ 3）选 取适 当的 油滴 ，按 照动 态法 测量 法对 该油 滴进 行测 量。实验 中选取 3 8个合 适的 油滴 ，每 个油 滴用 上述 方法 重复 测量 5 10次。【 数据处理】1.参数 化的 平衡 法实 验公 式将 参 数 m， ， 油 密 度 （ 20 ） ，310005=.d 510831=. 11smkg 981= 3mkg， ， ， ， 带 入
27、（ 4） 式 得 到 参61.s=m m -2s9.802mg 008320.b 1mN 510013251=.p Pa数化 后的 静态 法实 验公 式： (7)Uttq gg 1)02.1( 1002.1 2/314+= 为油 滴的 平衡 电压 ， 为重 力场 中油 滴的 下落 时间 。U gt注意 ，由 于油 滴的 密度 和空 气粘 滞系 数 都是 温度 的函 数， 重力 加速 度和 大气 压强 也是 近似 值， 因此 ，由 上 述实 验公 式无 法得 到精 确的 测量 结果 。在 精 确度 要求 不高 的条 件下 ，采 用上 式可 以简 化实 验 。2.数据 处理 方法（ 1） 油滴 电
28、量 qi、电 子数量 Ni、电 子电量 ei及电 子电 量平 均值 eUttq gg 1)02.1( 1002.1 2/314+= ； ；=标eqNii iii Nqe= =iee101【 注意事项】 1.CCD盒、 紧定 螺钉 和摄 像镜 头的 机械 位置 不能 变更 ，否 则， 会对 像距 及成 像角 度造 成影 响。2.喷油 时工 作状 态应 处于 “ 0V” ， 保 持 上、 下 极 板电 压为 零。 否 则 ， 带 电 的上 极板 会导 致观 测的 油滴数 量减 少， 甚至 堵塞 落油 孔。 3.喷油 结束 后应 该立 即关 闭油 量开 关， 避免 外界 空气 流动 对油 滴测 量造
29、 成影 响。4.喷油 雾时 切勿 将喷 雾器 插入 油雾 室， 甚至 将油 倒出 来或 者连 续多 次喷 油。 否则 ，会 将油 滴室 周围弄 脏， 甚至 堵塞 落油 孔。5.仪器 内有 高压 ，实 验人 员避 免用 手接 触电 极。6.测量 油滴 运动 时间 应在 两极 板中 间进 行。 太靠 近上 极板 ，小 孔附 近有 气流 ，电 场也 不均 匀； 若太靠 近下 极板 ，测 量后 油滴 容易 丢失 。 7.注意 仪器 的防 尘保 护。【 思考题】 1.试述 Millikan油滴 实验 的基 本设 计思 想和 所运 用的 科学 思想 方法 ？2.若所 加电 场方 向使 得带 电油 滴所 受
30、电 场力 方向 与重 力方 向相 同， 能 否 利用 本实 验的 理论 思想 和方法 测得 电子 电量 e。3.不同 的油 滴对 实验 结果 有何 影响 ？实 验中 选择 油滴 的原 则是 什么 ？4.实验 过程 中油 滴逐 渐变 模糊 的原 因是 什么 ？如 何消 除？5.为什 么必 须使 油滴 做匀 速运 动或 静止 ？实 验中 如何 保证 油滴 在测 量范 围内 做匀 速运 动？6.对同 一油 滴进 行多 次测 量， 是否 需要 多次 测量 其平 衡电 压？ 为什 么？【 参 考文献 】1.潘人 培 ,物理 实验 ,东南 大学 出版 社 ,1986， 267 2692.林抒 ,龚镇 雄 ,普通 物理 实验 ,高等 教育 出版 社 ,1982,201-2053.洪学 锋， 使用 油滴 仪的 点滴 经验 ， 物理 实验 ， 1985， N2,55-564.陈西 园 ,徐铁 军 ,密立 根油 滴实 验测 量结 果的 不确 定度 评价 ，大 学物 理， 1999,V18,N1,
