1、第一部分 系统复习 成绩基石,第五章 四边形 第20讲多边形与平行四边形,沪科版：八年级下册第19章四边形19.1人教版：八年级上册第11章三角形11.3；八年级下册第18章平行四边形18.1北师版：八年级下册第6章平行四边形,考点梳理过关,考点1 多边形的定义及性质,考点2 平行四边形的性质及判定 6年2考,典型例题运用,类型1 多边形的内角和与外角和,【例1】(1)2017绥化中考一个多边形的内角和等于900，则这个多边形是 边形(2)2017西宁中考若正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是 .,七,9,(1)七(2)9(1)设多边形的边数为n，所以(n2)180900，解得n7
2、；(2)任意正多边形的外角和为360，则边数n360409.,技法点拨根据多边形的内角和定理，求边数的问题可以转化为解方程的问题来解决根据多边形的边数可以求出多边形的内角和，已知内角和也可以求出边数；对于外角相等的多边形，已知每个外角的度数也可以求出边数，对于多边形的问题应注意内角与外角的相互转化,类型2 平行四边形的性质,【例2】2017菏泽中考如图，E是ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，若CD6，求BF的长,思路分析由平行四边形的性质得出ABCD6，ABCD，由平行线的性质得出FDCE，由“AAS”证明AEFDEC，得出AFCD6，即可求出BF的长,自主解答：E是
3、ABCD的边AD的中点，AEDE.四边形ABCD是平行四边形，ABCD6，ABCD.FDCE.在AEF和DEC中，,AEFDEC(AAS)AFCD6.BFABAF12.,类型3 平行四边形的判定,【例3】2017咸宁中考如图，点B，E，C，F在一条直线上，ABDF，ACDE，BEFC.(1)求证：ABCDFE；(2)连接AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形,思路分析(1)首先利用线段的和差关系与等式的性质证明BCFE，然后由“SSS”证明三角形全等；(2)借助(1)中的三角形全等证明AB与DF平行且相等，进而得到四边形ABDF是平行四边形,自主解答：证明：(1)BEFC，BEECFCE
4、C，即BCFE.在ABC与DFE中，,ABCDFE(SSS)(2)如图，连接AF，BD.ABCDFE，ABCDFE.ABDF.又ABDF，四边形ABDF是平行四边形,技法点拨在判定四边形为平行四边形时，关键是确定判定的方法(1)若条件中涉及角，考虑用“两组对角分别相等”或“两组对边分别平行”来证明；(2)若条件中涉及对角线，考虑用“对角线互相平分”来证明；(3)若条件中涉及边，考虑用“两组对边分别平行”或“一组对边平行且相等”来证明，也可以巧添辅助线，构建平行四边形,变式运用2017山西中考已知：如图，在ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BEDF.连接EF，与对角线AC交于点O.
5、求证：OEOF.,证明：连接AF，CE.在ABCD中，由平行四边形的性质，得ABDC，且ABDC.又BEDF，ABBEDCDF，即AEFC.又ABDC，四边形AECF是平行四边形OEOF.,六年真题全练,12015安徽，8,4分链接第15讲六年真题全练第1题22012安徽，7,4分为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为()A2a2 B3a2 C4a2 D5a2,A,安徽中考近6年一般不涉及多边形的内角和外角和公式，但平行四边形的性质近几年考查的较多，预测2018年安徽中考考
6、查一道关于平行四边形简单性质运用的题的概率很大,命题点1多边形的有关计算,32017安徽，14,5分在三角形纸片ABC中，A90，C30，AC30cm.将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD(如图1)，剪去CDE后得到双层BDE(如图2)，再沿着过BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为 cm.,命题点2与平行四边形有关的计算,42014安徽，14,5分如图，在ABCD中，AD2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论中一定成立的是 .(把所有正确结论的序号都
7、填在横线上)DCF BCD；EFCF；SBEC2SCEF；DFE3AEF.,F是AD的中点，DF AD.AD2AB，ABDFCD.DFCDCF.又由ADBC得DFCBCF.DCFBCF，DCF BCD.故正确；如图，延长BA，CF交于点G.GFADFC，GAFD，AFDF，AFGDFC.GFCF.在RtGEC中，EFCF.故正确；由可知，点F是GEC边GC上的中点，SCEG2SCEF GECE，SBEC BECE.又GEAGAECDAEBE，SCEGSBEC，即SBEC2SCEF.故错误；由可知，GGEF，EFC2GEF.GDCF，DCFDFC.GEFDFC.DFEDFCEFC3AEF，故正确,52013安徽，13,5分如图，P为ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，PEF，PDC，PAB的面积分别为S，S1，S2，若S2，则S1S2 .,
