1、第 1 页共 5 页正方形存在性问题 1：存在性问题的处理思路是什么？问题 2：菱形、矩形、正方形的存在性问题，通常借助转化探究思想来分析，将复杂、陌生问题转化为简单、熟悉问题解决如：正方形存在性问题：通常转化为_存在性问题；根据直角顶点确定分类标准，利用两腰相等或者 45角确定一动点的位置，然后通过平移确定另一动点坐标等腰直角三角形存在性问题在处理时常借助_表达建等式1.如图，抛物线 交 x 轴于 A，C 两点（点 A 在点 C 的右侧） ，交 y 轴于点 B点 D 的坐标为(-1，0)，若点 P 是直线 AB 上的动点，点 Q 是坐标平面内一点，则当以 A，D，P，Q 为顶点的四边形是正方
2、形时，点 Q 的坐标为( )A.(-1，4)或(1，2) B.(-1，4)，(1，2)或(5 ，-2) C.(3，4) 或(1 ，-2) D.(2，2)或(-1，-2) 2.如图，在平面直角坐标系中，已知 RtAOB 的两直角边OA，OB 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上（OAOB） ，且 OA， OB 的长分别是一元二次方程 的两个根线段 AB 的垂直平分线 CD 交 AB 于点 C，交 x 轴于点 D点 P 是直线 CD 上一个动点，点 Q 是直线 AB 上一个动点点 M 是坐标平面内一点，若以点 C，P， Q，M 为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为 AB 长，则点 M 的坐标为(
3、 )A.(10，3) ，(4，11) B.(-1，1)，(7，7) C.(9，4) ，(3 ，12) D.(10，3)，(2 ，-3)，(4，11)，(-4，5) 3.如图，直线 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，抛物线经过点 A，B，并与 x 轴交于另一点 C G 是坐标系平面内任一点，M 是抛物线上的一点， N 是 x 轴上的一点，若以C， M，N，G 为顶点的四边形为正方形，则点 N 的坐标为 ( )A. B.(2，-1)，(0，3) C.(2，0) ，(1 ，0) ，(0，0) D.(2，0)，(1，0) ，(-3，0)，(0，0) 第 2 页共 5 页答案1.第 3 页共 5 页2.第 4 页共 5 页3.第 5 页共 5 页
