1、1第四节 多边形与平行四边形1(湘西中考)下列说法错误的是( D )A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形2(2017乌鲁木齐中考)如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是( C )A4 B5 C6 D73(河北中考)如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是( B )A7 B8 C9 D10(第3题图)(第4题图)4(宁夏中考)在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交BC
2、于点E，且BE3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于_2_5(2017通辽中考)在平行四边形ABCD中，AE平分BAD交边BC于E，DF平分ADC交边BC于F.若AD11，EF5，则AB_8或3_6(2017汇川升学二模)如图，在四边形ABCD中，ADBC，C90，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角(D，C)向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处，若AD2，BC3，则EF的长为_ _67(梅州中考)如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S DEC 3，则S BCF _4_(第7题图)2(第8题图)8(2017十堰中考)如图，在ABC
3、D中，AB2 cm，AD4 cm，ACBC，则DBC比ABC的周长长_4_ cm.139(2017原创)如图，ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上折叠，使点A正好与CD上的F点重合，若FDE的周长为16，FCB的周长为28，则FC的长为( C )A4 B5 C6 D710(2017南充中考)如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB，且CG2BG，S BPG 1，则S AEPH_4_(第10题图)(第11题图)11(2017西宁中考)如图，将ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若A60，AD4，AB8，则AE的长为_ _28512(东营中考)如图，在 Rt
4、ABC中，B90，AB4，BCAB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是_4_(第12题图)(第13题图)313(2017齐齐哈尔中考)如图，在等腰三角形纸片ABC中，ABAC10，BC12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是_10或2 或4 _73 1314(2017武汉中考)如图，在ABCD中，D100，DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AEAB，则EBC的度数为_30_(第14题图)(第15题图)15(2017连云港中考)如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若EAF5
5、6，则B_56_16(2017福建中考)两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则AOB_108_.(第16题图)(第17题图)17(2017邵阳中考)如图所示的正六边形ABCDEF，连接FD，则FDC的大小为_90_18(2017益阳中考)如图，在ABCD中，AEBD于E，CFBD于F，连接AF，CE.求证：AFCE.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF.又AEBD，CFBD，AEBCFD90，AECF，在ABE和CDF中， ABE CDF， AEB CFD，AB CD， )4ABECDF( AAS)，AECF，AECF
6、，四边形AECF是平行四边形，AFCE.19(鄂州中考)如图，ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于M，N.(1)求证：四边形CMAN是平行四边形(2)已知DE4，FN3，求BN的长解：(1)四边形ABCD是平行四边形，CDAB，AMBD，CNBD，AMCN，又CMAN，四边形AMCN是平行四边形；(2)四边形AMCN是平行四边形，CMAN，四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CDAB，DMBN，MDENBF，在MDE和NBF中， MDE NBF， DEM BFN 90，DM BN， )MDENBF，MENF3，
7、在 RtDME中，DEM90，DE4，ME3，DM 5，DE2 ME2 32 42BNDM5.20如图，在OAB中，OAB90，AOB30，OB8，以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于点E.(1)求证：四边形ABCE是平行四边形；(2)如图，将图中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长5解：(1)在 RtOAB中，D为OB的中点，AD OB，ODBD OB，DODA，12 12DAODOA30，EOADOCDOA90，AEO60，又OBC为等边三角形，BCOAEO60，BCAE，BAOCOA90，COAB，四边形ABCE是平行四边形；(2)在 RtOAB中，OAOB cos304 ，3在 RtAOG中，设OGx，则AGCG8x，根据勾股定理得x 2(4 )2(8x) 2，3解得x1.即OG1.
