1、长方体和正方体1、 两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点2、 长方体有 6 个面、12 条棱和 8 个顶点,长方体的 6 个面都是长方形，相对的面完全相等。3、 长方体的棱有 3 组，每组的 4 条棱长度相等，相对的棱长度相等4、 长方体的面是长方形（也可能有 2 个相对的面是正方形） ，相对的面完全相同，相对的棱长度相等5、 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做他的长、宽、高6、 正方体有 6 个面， ，有 12 条棱和 8 个顶点。6 个面都是完全相等的正方形，12 条棱的长度都相等。正方体是特殊的长方体7、 长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 正方体的棱长总和=12棱长8
2、、 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积13、长方体表面积的计算：（1）可以分别算出三组相对面的面积，再相加。（2）分别算出每组相对面中一个面的面积，相加后的和再乘以 2正方体的计算方法：可以先算出一个面的面积再乘以 614、 长方体的表面积=长高2+长宽2+宽高2=（长高+长宽+宽高）215、 正方体的表面积=棱长棱长616、 物体所占空间的大小叫做物体的体积17、 容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积18、 为了准确测量体积的大小，要用统一的体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。可以分别写成 cm3 dm3 m319、 棱长是 1 厘米的正方体，体积是 1 立方
3、厘米。棱长是 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米。棱长是 1 米的正方体体积是 1 立方米20、 计量容积，一般用体积单位，计量液体的体积，通常用升或毫升做单位。容积是 1 立方分米的容器，正好盛水 1 升，容积是 1 立方厘米的容器，正好盛水 1 毫升。21、 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升22、 长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长 23、 长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积（长方体的底面积=长宽、正方体的底面积=棱长棱长）24、 长方体或正方体的体积=底面积高 （V = S H ）25、 1、长度单位是用来测量物体的长度的。常
4、用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。长度单位：（进率是 10）1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米 1 分米=10 厘米=100 毫米 1 厘米=10 毫米 1 千米=1000 米2、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。（1）测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长 100 米的正方形土地，面积是 1 公顷。（2）测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长 1000 米的正方形土地，面积是 1 平方千米。（3）面积单位：（进率是 100）1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方
5、米 1 平方千米=1000000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 3、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。体积单位：（进率是 1000） （1）常用的体积单位有：立方米、立方分米（升） 、立方厘米（毫升） 。1 升=1000 毫升 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方厘米=1000 立方毫米 1 升=1 立方分米 1毫升=1 立方厘米 4、常用的质量单位有：吨、千克、克。进率是 1000 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 5、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。1 小时=60 分
6、 1 分=60 秒 1 小时=60 分=3600 秒 1 日=24 小时 6、高级（大）单位改写成低级（小）单位应该乘以进率；低级（小）单位改写成高级（大）单位应该除以进率。26、 分数与整数相乘：分母不变，用分数的分子与整数相乘做分子，可以约分，先约分后计算。27、 求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。28、 分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。可以约分先约分后计算。29、 分数连乘与整数连乘方法相同，同级运算从左往右。可以约分先约分后计算。30、 乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1, 0 没有倒数31、 整数的倒数是几分之一，几分之一的倒数是整数。真
7、分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数不一定是真分数。32、 分数除以整数，等于分数乘以这个整数的倒数。33、 整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数34、 甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘乙数的倒数35、 “求一个数的几分之几是多少” ，单位 1 已知用乘法，单位 1 未知就用除法计算。36、 分数连除或乘除混合运算，先把除法改写成乘法，再按从左往右计算。37、 比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。38、 两个数相除的关系可以用分数来表示，两个数相除的关系也可以用两个数的比来表示。39、 两个数相除又可以叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。40、 比的后项不
8、能为“0” ，因为后项相当于除数，在除法里除数不能为 0，所以后项不能为 0.41、 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外）比值不变。这是比的基本性质。42、 化简比：（1） 、整数比化简：比的前项和后项同时除以他们的最大公因数，化成最简的整数比（2） 、分数比化简：比的前项和后项同时乘他们分母的最小公倍数，化成整数比，再按整数比化简成最简整数比（3） 、小数比化简：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，化成整数比，再按整数比化简成最简整数比。43、 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a
9、(b+c)=ab+ac 减 法 性 质：a-b-c=a-(a+b)49、整数、小数、分数四则混合运算运算顺序：（1） 、在一个算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左往右的顺序进行计算。（2） 、在一个算式里，如果含有两级运算，要先算乘除法（二级运算） ，后算加减法（一级运算） 。（3） 、在一个算式里，如果有括号，要先算括号里的，再算括号外面的。 （如果有小括号和中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）百分数1、 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。百分数就是分母是一百的分数。3、百分数的（1）写法：先写分子，再写百分号。 （2）读法：先读百分号
10、，再读分子。4、百分数、小数、分数之间的互化：（1） 、小数改写成百分数：先把小数点向右移动两位（扩大 100 倍） ，再在后面添上百分号。（2） 、百分数改写成小数：先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位（缩小 100 倍）（3） 、分数改写成百分数：用分子除以分母改写成小数，再把小数改写成百分数（除不尽的小数要保留三位小数） 。（4） 、百分数改写成分数：直接把百分数改写成分母是 100 的分数，再约分化成最简分数。5、整数，分数，小数百分数的比较大小：全部改写成小数，再比较小数的大小。6、求一个数是另一个数的百分之几？用除法计算7、百分率=部分整体8、求一个数比另一个数多或少百分之几？用（大-小）单位“1”9、百分数的计算方法：（1） 、可以把百分数改写成分数，再计算。 （2） 、可以把百分数改写成小数，再计算。10、营业税=营业额税率（税=总金额税率）11、利息=本金利率时间 实得利息=本金利率时间-利息税12、连本带利问题：实得金额=本金利率时间+本金13、现价=原价折扣 原价=现价折扣 折扣=现价原价
