1、 - 1 -十三、排列、组合及二项式定理1（2011 西城一模理 13）.某展室有 9 个展台，现有 件展品需要展出，要求每件3展品独自占用 个展台，并且 件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则13不同的展出方法有_种；如果进一步要求 件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位，则不同的展出方法有_ _种.482（2011 朝阳一模理 10）在二项式 的展开式中，第四项的系数是 .6(2)x3（2011 丰台一模理 2） 的展开式中常数项是( )6(A) -160 (B) -20 (C) 20 (D) 1604(2011 门头沟一模理 7)一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课，
2、体育不在第一节上,数学不在第六、七节上，这天课表的不同排法种数为（A） （B） （C） （）75254A156A6154A5（2011 石景山一模理 6） 某单位有 个连在一起的车位，现有 辆不同型号的73车需停放，如果要求剩余的 个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为（ ）A B C D1682436 (2011 通县一模理 7)要从甲、乙、丙、丁、戊五人中选派四人，分别承担A、B 、C、D 四项不同的工作. 其中甲和乙两人只能承担 A 和 B 两项工作，其他三人均能承担四项工作.则不同的选派方案共有A. 12 种 B. 18 种 C. 36 种 D. 48 种解答1（2011 门头沟一模
3、理 20） （本小题满分 13 分）已知 ，nnxf)1(（）若 ，求 的值；201200aax 201931aa（）若 ，求 中含 项的系数；)(3)(2)(876ffxfg)(g6x（）证明： 1121)2mmmmnnCC- 2 -2008-2009 东城区 2-3 测试3. 在二项式 的展开式中含 项的系数是 （ ）6)12(x2xA240 B C192 D40 1926. 学校要从 4 名爱好摄影的同学中选派 3 名参加校外摄影小组的 3 期培训（每期只派 1 名） ，由于时间上的冲突，甲、乙两位同学都不能参加第 1 期培训，则不同的选派方式有（ ）A6 种 B8 种 C10 种 D1
4、2 种8. 用 0、1、2、3、4 这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有( )A24 个 B30 个 C40 个 D60 个12.三种农作物种植在如图的 5 块试验田里,每块种植一种农作物且相邻的试验田不能种植同一种农作物,则不同的种植方法共有（ ）48 种 42 种 18 种 6 种13. 在二项式 的展开式中， 的系数是 ，则实数 _ . 10()xa7x15a2-3 模拟题1现有高一年级的学生 名，高二年级的学生 名，高三年级的学生 名，3 4从中任选 人参加某项活动，则不同选法种数为1A 60B 2C 5D2 展开式中含 项的系数为()xxA 4B 10C 60D 155
5、由 ， ， ， 组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为13A 6B 2C 12D 68将 个不同的小球放入 个不同的盒中，每个盒内至少有 个球，则不同431的放法种数为 A 2B 6C 48D 96- 3 -14如图，用 种不同的颜色给图中的 个格子涂色，每个格子涂一种颜色，53要求相邻两格的颜色不同，则不同涂色方法的种数为A 125B 80C 60D 1315某班要从 名男生和 名女生中选派 人参加某项公益活动，如果要求至少424有 名女生，那么不同的选法种数为 （请用数字作答）16在 的展开式中，各项系数的和为 5(23)x2-3 模拟试题1现有高一年级的学生 3 名，高二年级的学生
6、名，高三的学生 4 名，从中任5选 1 人参加某项活动，则不同选法种数为（ ）A12 B 60C 5 D 42某乒乓球队有男运动员 人，女运动员 人，现从中选派两人参加某项乒乓5球混双比赛，则不同的选法种数为（ ）A 9B 20C 10D 53某学校开设了文科选修课 3 门，理科选修课 4 门，实验选修课 2 门，有位学生要从中选学不同科的两门，则不同选法的种数共有（ ）A 9B 2C 26D 14. 的值为（ ）3A 10B 60C 40D 205. 从 1，2，3，4，5 五个数字选出 3 个数字组成无重复数字的自然数，则这样的自然数的个数为（ ）A B 15C 6D 16. 的值为（ ）
7、568CA 4B 8C 0D 367. 在 10 件产品中，有 3 件次品，从中任取 4 件，则恰有两件次品的抽法种数为 ( ) - 4 -A 63B 25C 210D 48. 从 1，3，5，7，9 五个数字中选 3 个数字， 2，4，6，8 四个数字中选 2 个数字，组成一个无重复数字的自然数，则这样的自然数的个数为 A B 1C 60D 709. 的展开式中第三项的系数是( ) 52)xA 1B 8C 8D 1610. 在 的展开式中，二项式系数最大的项是 ( )0()xA第 项 B第 项5C第 项 D第 项782-2 试题1（2011 西城一模理 18）. （本小题满分 14 分）已知函数 ，其中 .2(1)axf0a（）求函数 的单调区间；（）若直线 是曲线 的切线，求实数 的值；0xy()yfxa（）设 ，求 在区间 上的最大值.2()ln()gfxg1,e（其中 为自然对数的底数）e1复数 ，则复数 z 在复平面内对应的点位于 （ 2zi）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6已知函数 f (x)的导函数 的图象如右图所示，()fx那么函数 f (x)的图象最有可能的是( )16(本小题共 12 分)用数学归纳法证明: 222(1)13.6nyxO 12-2AyxO12-2ByxO12-2CyxO 1 2-2DyxO 1 2-1()f
