1、数字逻辑电路基础一、 数制与编码1、 十进制：用 K 表示用 09 十个数码来表示，基数为 10，逢十进一。科学计数法：K45 表示十进制的 4545=4101510 02、 二进制：用（ ） 2表示用 01 二个数码来表示，基数为 2，逢二进一。科学计数法：(101) 2表示二进制的(101)2=12212 0=41=5 即 K5（二进制变成十进制）十进制变成二进制：用倒 2 除逆计法（除基取余倒数法） 。如把K13=（1101） 23、 八进制：用（ ） 8表示用 07 八个数码来表示，基数为 8，逢八进一。科学计数法：(107) 8表示八进制的，以下类同。4、 十六进制：用 H 表示用
2、09、AF（表示 1015）十六个数码来表示，基数为 16，逢十六进一。科学计数法：H2F 表示十六进制的，以下类同。H2F=21611516 0=K47常用数制间的对应关系十进制 二进制 八进制 十六进制 十进制 二进制 八进制 十六进制0 0000 0 0 8 1000 10 81 0001 1 1 9 1001 11 92 0010 2 2 10 1010 12 A3 0011 3 3 11 1011 13 B4 0100 4 4 12 1100 14 C5 0101 5 5 13 1101 15 D6 0110 6 6 14 1110 16 E7 0111 7 7 15 1111 17
3、 F二、 基本逻辑电路与表达式（实质是二进制）在逻辑表达式 Y=AB 中，等式右边是输入逻辑变量A、B、C、D 等和与、或、非三种基本运算符号连接起来的式子，左边是输出变量 Y 等，变量上面没有非运算符号的称为原变量（相当于开关常开）有非运算符号的称为反变量（相当于开关常闭） 。正逻辑概念：规定开关闭合为 1、断开为 0；灯亮为 1、灯灭为 01、 串联（“与” ） 即 AND（ANI） 逻辑表达式：Y=AB=AB逻辑电路如下：2、 并联（“或” ） 即 OR（ORI）逻辑表达式：Y=AB3、 取反（非）即 I 逻辑表达式：Y= A三、 基本逻辑公式、定理1、 常量之间的关系与运算： 00=0
4、 01=0 10=0 11=1或运算： 00=0 01=1 10=1 11=1非运算： =1 =02、 变量和常量的关系A0=A A1=A A1=1 A0=03、 运算律（1）交换律：AB=BA AB=BA（2）结合律：（AB）C=A（BC） （AB）C=A（BC）（3）等幂律：AA=A AA=A（4）互补律：A =0 A =1（5）双否律： =AA（6）分配律：A（BC）=ABAC A（BC）=（AB） （AC）（7）吸收律：A（ B）=AB AAB=ABA（8）摩根定律： = = 4、异或运算的公式：（A、B 取值相异时输出为 1）A B=ABB四、 逻辑函数的化简1、 公式化简法：（1）
5、 、并项法：利用 A =1如：Y=A CABC C=AC（ B） C=AC C=C（A ）BA=C（2） 、配项法：利用 AA=A 或 B=（A ）B如：Y=AB A C BCABC= BAB ABCA C ABC BCABCC=ABACBCY=A B CB =A B（C ） C（A ）BCB=A BC B A C CB=A （ 1 C）B （1 ） C（B ）=A B C（3） 、吸收法：利用 A B=AB如：Y=A CBC=A（ ）BC=A BC=ABCC2、 卡诺图化简法：略五、 逻辑函数的表示方法1、 真值表表示法2、 表达式表示法3、 卡诺图表示法4、 逻辑图表示法（开关电路图和门电
6、路图）5、 波形图表示法（时序图）六、 逻辑函数的表示方法之间的转换举例说明：输出变量 Y 是输入变量 A、B、C 的函数，当 A、B、C中的取值有两介或两个以上相同且为 1 时；Y=1；否则，Y=0（功能） 。解：1、依题意可以列出真值表，如下表所示：A B C Y0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 1 BCA1 0 0 01 0 1 1 A CB1 1 0 1 AB1 1 1 1 ABC2、由真值表可写出逻辑表达式：Y= BCA CA CABCB3、由真值表可可画出函数卡诺图，如下图所示：4、由卡诺图可写出化简后的逻辑表达式：Y=ABACBC5、数字逻辑原理图如下：6、开关逻辑控制原理图如下：
