1、七年级数学教案 七年级数学备课小组 第 1 页七年级数学课时教案（教学设计）表执教教师： 设计时间： 年 月 日课题 1.1 整式 课型 新授课教学目标1经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。2了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。3进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。4在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。教学重点难点重点：了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数难点：解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数教学媒体 根据本课内容设计的课件板书设计1.1 整式单项式的系数：单
2、项式的次数：多项式的次数：注意：教学反思值得肯定和改进方面：七年级数学教案 七年级数学备课小组 第 2 页教学过程：教学内容要点、教师教学策略与方法手段、学生参与教学和思维训练等 教学调整与补充一、情境引入逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。1一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是；2某校学生总数为 x，其中男生人数占总数的 ，该校男生人数为；533一个长方体的底面是边长为 a 的正方形，高为 h，体积是；4小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同） 。 装饰物所占的面积是多少？窗户中能射进阳光的部分的面积
3、是多少？（窗框面积忽略不计）使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。二、新概念教学1、在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。2、本节课的概念比较多，采用边教学边反馈的方式，有利于教师及时了解学生理解新知识的程度。实际教学中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好，但对单项式的系数、多项式的项、多项式各项的系数容易出错，对多项式的次数把握不好。3、容易出错处主要体现在：1、系数中出现负号的容易漏掉符号；2、将系数 看作是字母。针对以上两个
4、问题，教师引导学生将七年级上册中的有关内容进行了回顾，澄清了疑问。求多项式的次数来源于单项式的次数，然后再将各项的次数求最高值。为了讲清这一概念，师生分别举例说明，问题得到解决。解决好上面的问题，就会提高下一环节的效果。三、课堂练习1下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？ ,a ,7h,12x,22yx,1xyz,62b,52yxr3031ab七年级数学教案 七年级数学备课小组 第 3 页教学内容要点、教师教学策略与方法手段、学生参与教学和思维训练等 教学调整与补充2小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆
5、和两个半圆组成（半径分别相同） 。窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？3测试：（课堂完成）x 的 2 倍与 y 的平方的 的和，用代数式表示为_，它是21_（填单项式或多项式） ；单项式-4ab 2，3ab，-b 2 的和是_，它是_次_项式；3x 3-4 是_ 次_项式；3x 3-2x-4 是_次_项式；-x-2 的常数项是_；a-5a 2b3+3ab+1 是_次_项式，最高次项是_，最高次项的系数是_，常数项是_； 2x-3x 3+8 是_次_项式，第二项是_，它的系数是_第 1 题是直接针对
6、本节知识点的巩固练习，采用小组讨论、班内竞赛的形式，有上一环节作基础，学生们答题很主动，也很顺利。第 2 题比教材中的议一议增加了一问“哪个房间的采光效果好？”这样设计的目的是使学生深刻地体会代数式的表示作用，培养学生思维的深度和广度，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。四、课堂小结鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励） ，包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等。五、作业1完成教材习题 1.1。2预习：整式的加减 。abab七年级数学教案 七年级数学备课小组 第 4 页七年级数学课时教案（
7、教学设计）表执教教师： 设计时间： 年 月 日课题 1.2 整式的加减（1） 课型 新授课教学目标1经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。2经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。3会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。4让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。5在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。教学重点难点重点：1、整式加法法则。2、能正确进行整式加减运算。难点：能正确进行整式加减运算。教学媒体 根据本课内容设计的课件板书设计1.1 整
8、式的加减（1）法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。例 1、 例 2 教学反思值得肯定和改进方面：七年级数学教案 七年级数学备课小组 第 5 页教学过程：教学内容要点、教师教学策略与方法手段、学生参与教学和思维训练等 教学调整与补充一、引入（一） 、学习本节新知识需要用到七年级上册中的部分内容，因此设计了以下的复习问题：1同类项具有哪些特征？怎样合并同类项？2想一想：同类项属于整式中的单项式还是多项式？3你还记得如何去括号吗？以提问的形式引导学生逐步回顾旧知识，为后面环节的进行做好衔接工作。并且通过第 2 个问题还能巩固上节课学习的有关内容。（二） 、1按照下面的步骤
9、做一做:任意写一个两位数；交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；求这两个数的和。请用整式表示上面的过程，这两个数的和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？2两个数相减请用整式表示上面的过程，这两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？活动目的：使学生经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，可以发展学生的观察、归纳、概括等能力。其中第 2 题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想。二、整式的加减法法则教学1探索并总结出整式加减运算的法则。问题：在上面的两
10、个问题中，分别涉及了整式的什么运算？能说一说你是如何运算的吗？法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数七年级数学教案 七年级数学备课小组 第 6 页教学内容要点、教师教学策略与方法手段、学生参与教学和思维训练等 教学调整与补充再合并同类项。2运用法则规范解题。例 1 计算： -5ab, -4a 2, 3a2, -6ab 的和； 2x 2-3x+1 与 -3x 2+5x-7 的和； x 2+3xy- y2 与 - x 2+4xy- y2 的差。三、巩固练习1计算： 5xy 2-2x2y 与 2xy 2-4x2y 的和； 3x 2+
11、6x+5 与 4x 2+7x-6 的差。2P 9 随堂练习3先化简再求值：4y2-(x2+y)+(x2-4y2), 其中 x=-28，y=18.三角形的第一条边长为 a+2b ，第二条边比第一条边大 b-2 ，第三条边比第二条边小 5，求三角形的周长 已知 A=x 3+x2+x+1, B=x+x2,计算： A+B; A-B。要求：以 4 人合作小组为单位，小组成员先各自对以上题目独立思考，然后组内展开讨论与交流（有分歧时教师给予适当帮助，并选 34个小组将解题过程板书到黑板上） ，最后对黑板上的展示先让学生之间进行互评，教师再进行点评。四、小结五、作业113七年级数学教案 七年级数学备课小组
12、第 7 页七年级数学课时教案（教学设计）表执教教师： 设计时间： 年 月 日课题 1.2 整式的加减（2） 课型 新授课教学目标1经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。2经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。3会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。4让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。5在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。教学重点难点1、 进行整式的加减。2、通过比较不同的方法，进一步体会整式加减运算的必要性。教学媒体 根据本课内容设
13、计的课件板书设计1.1 整式的加减（2）（一）知识回顾 （四）课堂练习 （二）观察发现 （五）课堂小结教学反思值得肯定和改进方面：七年级数学教案 七年级数学备课小组 第 8 页教学过程：教学内容要点、教师教学策略与方法手段、学生参与教学和思维训练等 教学调整与补充一、温故而知新1整式加减的一般步骤是什么？2计算：(3a 2b+ ab2)-( ab2+a2b)4133若 A 是五次多项式，B 是三次多项式，则 A+B 一定是（ ）(A)五次整式 （B）八次多项式(C)三次多项式 （D）次数不能确定4乘法分配律的内容是什么？活动目的：前两个问题是帮助学生复习巩固上节课所学知识，为后面环节的进行做好
14、基础工作。通过第 3 题能进一步提高学生对整式加减运算算理的认识。第 4题是为本节新知识做准备的。二、情境引入教材提供了一个探索规律的问题：下面是用棋子摆成的“小屋子” 。 摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚棋子，摆第 2 个需要枚棋子，摆第 3 个需要枚棋子。按照这样的方式继续摆下去。摆第 10 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？摆第 n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？与同伴进行交流。目的：使学生进一步体会符号表示的意义，发展符号感；经历“由特例进行归纳、建立猜想、用符号表示、并给出证明”这一重要的数学探索过程，发展推理能力；体会整式加减运
15、算的必要性，并运用整式加减运算来比较不同的算法。同时在运算时需要用到乘法分配律，因此可以为本节主要知识点的得出做好铺垫。二、整式的加减法法1 活动内容：1完备整式加减运算的法则。思考：由上面遇到的 5+6（n-1）=6n-1 ，你对整式加减运算的法则有什么补充吗？法则：进行整式的加减运算时，如果遇到数与多项式相乘，就要先按照乘法分配律的知识进行去括号（运算时注意系数的符号） ，然后再合并同类项。2运用法则规范解题。例 1 计算：1 7(p3+p2-p-1)-2(p3+p) -( +m2n+m3)-( -m2n-m3)1活动目的：第 1 个活动中的问题的目的是引导学生对整式加减运算的法则进行补充
16、、完备，从而对整式的加减运算形成全面的认知，发展有条理的思考及语言表达能力。第 2 个活动是训练学生会按照法则规范地进行整式加减的运算，并能说明七年级数学教案 七年级数学备课小组 第 9 页其中的算理。教学内容要点、教师教学策略与方法手段、学生参与教学和思维训练等 教学调整与补充七年级数学教案 七年级数学备课小组 第 10 页三、练习提高1巩固练习：计算：(11x 3-2x2)+2(x3-x2)-3(a 2b+2b2)+(3a2b-14b2)若(x+2) 2+3-y=0，求：3(x-7)-4(x+y)的值2提高拓展练习：先化简，再求值：5x2-3x-2(2x-3)-4x2，其中 x=- 21已
17、知 A=x 3+x2+x+1, B=x+x2,计算：A+2B; 2B-3A.一个四边形的周长是 48 厘米，且第一条边长为 a 厘米，第二条边比第一条边的 2 倍长 3 厘米，第三条边长等于第一、第二两条边长的和。 出表示第四条边长的式子；当 a=7cm 时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？四、小结鼓励学生结合两课时的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励） ，包括从中学到了哪些知识、数学思想和方法等。五、作业七年级数学课时教案（教学 设计）表七年级数学教案 七年级数学备课小组 第 11 页执教教师： 设计时间： 年 月 日课题 1、3.同底数的幂相乘 课型 新授课教学目标
18、1能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。2在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。3了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。教学重点难点了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。教学媒体 根据本课内容设计的课件板书设计1.3 同底数的幂相乘
19、法则：同底数的幂相乘底数不变，指数相加教学反思值得肯定和改进方面：教学过程：七年级数学教案 七年级数学备课小组 第 12 页教学内容要点、教师教学策略与方法手段、学生参与教学和思维训练等 教学调整与补充第一环节 复习回顾活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：活动目的：通过此活动，让学生回忆幂与乘方之间关系，即，即多个相同因数乘积的形式，从而为下一步探索得到同底 anna个 数幂的乘法法则提供了依据，培养学生知识迁移的能力。第二环节 探究新知活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行
20、独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。活动目的：在很多人的印象中，代数除了繁琐的计算就是空洞的符号，是一门内容枯燥、脱离实际的课程，事实上，代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他科学联系十分紧密的学科，它的符号表示手段，深刻地揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识。本节课的内容正是体现了这一点，用字母揭示一般规律性的东西，是我们应该引导学生掌握的，这是一种非常简洁的方式。第三环节 巩固落实活动内容：以基本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以达到巩固新知的作用。参照教材提供的例题
21、，不断要求学生分辨，是否符合“同底数幂乘法”特征：是乘法运算吗？因式部分底数是多少？对于（3）题中“一”你是怎样理解的？这道题仍是“同底数幂乘法”的形式吗？你会处理（4）题中的指数问题吗？说一说你的处理方式。活动目的：教科书例题是落实基本知识的主要习题类型，特别是刚刚接触，还没有消化吸收的新知识，理解不透彻往往会为今后的学习带来麻烦，所以在处理例题时，可设计一连串的问题串，由浅入深地进行剖析、分解，这样的设计帮助学生以表达式为依据，根据表达式特征会对形式变化的习题进行分析，从而找到突破口，实践次数多了，学生自然提高对问题的分析、解决能力，使自己在不知不觉中进步。第四环节 应用提高活动内容：1完
22、成课本“想一想”： 等于什么？pnma2通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。3独立处理例 2，从实际情境中学会处理问题的方法。4处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成） 。活动目的：进一步熟悉同底数幂的乘法性质，并运用同底数幂的乘法性质解决一些实际问题。七年级数学教案 七年级数学备课小组 第 13 页教学内容要点、教师教学策略与方法手段、学生参与教学和思维训练等 教学调整与补充第五环节 拓展延伸活动内容：写成幂的形式：1 （1） ；387（2） ；6（3） .4352 （1） ；ba2（2） 活动目的：面对底数互为相反数时怎样把乘积结果写为幂
23、的形式？这也是同底数幂乘法中会遇到的问题。因为有难度，已在北师大教材中删除，但如果学生整体水平比较好，教学中可以引导学生思考。第六环节 课堂小结活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。活动目的：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，特别是课上这种由特殊到一般的知识推导方式，更是学数学应掌握的必要方法。第七环节 布置作业1请你根据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组交流。2完成课本习题 1.4 中所有习题。七年级数学教案 七
24、年级数学备课小组 第 14 页七年级数学课时教案（教学设计）表执教教师： 设计时间： 年 月 日课题 1、4.幂的乘方与积的乘方（1） 课型 新授课教学目标1. 经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义。了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题。2. 在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。3. 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。教学重点难点教学重点：会进行幂的乘方的运算。教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。教学媒体 根据本课内容设计的课件板书设计1.
25、4 幂的乘方与积的乘方（1）幂的乘方法则：底数不变，指数乘教学反思值得肯定和改进方面：七年级数学教案 七年级数学备课小组 第 15 页教学过程：教学内容要点、教师教学策略与方法手段、学生参与教学和思维训练等 教学调整与补充一、 复习回顾1、计算（1） （x+y） 2（x+y） 3 （2）x 2x2x+x4x （3） （0.75a） 3（ a） 4 （4）x 3xn-1x n-2x41数幂的乘法法则提供了依据，培养学生知识迁移的能力。二、 探索练习：1、 64表示_个_相乘.(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(6 2)4与(
26、a 2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。2、 （6 2） 4=_=_(根据 anam=anm)=_（3 3） 5=_=_(根据 anam=anm)=_（a 2） 3=_=_(根据 anam=anm)=_（a m） 2=_=_(根据 anam=anm)=_（a m） n=_=_(根据 anam=anm)=_即 （a m） n= _(其中 m、n 都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_,指数_.学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘
27、方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。.七年级数学教案 七年级数学备课小组 第 16 页三、 巩固练习：1、1、计算下列各题：（1） （10 3） 3 （2）（ ） 34 （3）（6） 34（4） （x 2） 5 （5）（a 2） 7 （6）（a s） 3（7） （x 3） 4x2 （8）2（x 2） n（x n） 2 （9）（x 2） 37 学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。2、判断题，错误的予以改正。（1）a 5+a5=2a10 （
28、 ）（2） （s 3） 3=x6 （ ）（3） （3） 2（3） 4=（3） 6=3 6 （ ）（4）x 3+y3=（ x+y） 3 （ ） （5）（m n） 34（mn） 26=0 （ ）学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用小 结：会进行幂的乘方的运算。作 业：课本 P16 习题 1.7：1、2、3。七年级数学教案 七年级数学备课小组 第 17 页七年级数学课时教案（教学设计）表执教教师： 设计时间： 年 月 日课题 1、4.幂的乘方与积的乘方（2） 课型 新授课教学目标1、 经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了
29、解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点难点教学重点：积的乘方的运算教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教学媒体 根据本课内容设计的课件板书设计1.4 幂的乘方与积的乘方（2）积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。教学反思值得肯定和改进方面：七年级数学教案 七年级数学备课小组 第 18 页教学过程：教学内容要点、教师教学策略与方法手段、学生参与教学和思维训练等 教学调整与补充一、课前练习：1、计算下列各式：（1） （2） （3）_25x _6x6（4） （5） （6）53x)(3x_423x（7） （8） （9）)(3 _)(52x52a（10） （11）_)(
30、423m)(32nx2、下列各式正确的是（ ）（A） （B ） （C） （D ）835)(a632a 53242x二、探索练习：1、计算： 33 _)(_2 2、计算： 885 3、计算： 1212 )(从上面的计算中，你发现了什么规律？_4、猜一猜填空：（1） （2）(_)()453(_)()53(m（3） 你能推出它的结果吗？(_)()(ban结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。三、巩固练习：1、计算下列各题：（1） （2）66(_)(ab_()_)2(33m（3） （4）()5222pq七年级数学教案 七年级数学备课小组 第 19 页_()_)(552yx2、计算下列
31、各题：（1） （2）_)(3ab_)(5xy（3） （4）)4(2ab_32（5） （6）_)10(2233、计算下列各题：（1） （2） （3）23)(zxy3)(mnbanba)4(32（4） （5） （6）42(ab 22)(2)3()xx（7） （8）324(9nm 42432)()(aba四、提高练习：1、计算： 2、已知 ， 求1)(5.02031mn的值nm233、已知 求 的值。 4、已知 ， ，xnynyx2)( 52a43b，35c试比较 a、b、 c 的大小4、 太阳可以近似地看做是球体，如果用 V、r 分别表示球的体积和半径，那么 ，太阳的半径约为 千米，它的体积大约是多少立3rv5106方米？（保留到整数）五、小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。六、作业：第 18 页习题 1、2、3、4、
