1、小学数学游戏设计的案例研究本文的意图并非论证小学数学第二课堂中多媒体游戏的合理性，而在于就可能的尝试方向提供一些尝试的思路。一、关于游戏选择之合理性的一组原则若预设了“小学数学第二课堂中可以出现多媒体游戏”这一前提，则自然的问题是：应该是什么标准来选择恰当的多媒体游戏？以下，是我设计的一组标准。1、 必要性。一方面，该游戏所承载的具体数学知识应该是教学大纲（可以是日常大纲或者与奥数大纲的交集）中的实际要求。毕竟， “为了游戏而游戏”不是数学课上的追求，我们的主要目的是“为了数学而游戏” 。另一方面，在大纲中对于某些内容有明确的重视“体验”和“探索”的要求，而在很多一般意义的课堂中，这样的要求是
2、不容易实现的。在这里，游戏的价值在于使学生确实凭借着兴趣而感受到了探索过程。2、内在的逻辑性。内在逻辑首先体现在游戏本身固有的数学逻辑。即，本质上它是一个“数学的”游戏！例如我们所熟悉的纸牌游戏“钓鱼” （用不同花色的点数去凑 13） ，尽管很简单，但确实是一个练习加法的博弈游戏，这是毫无疑问的。内在逻辑还体现在同一类游戏内部固有的难度划分。既然是明确的数学游戏，那么就可以根据游戏对于数学思维不同侧面的数量和难度进行划分，在根据不同选段的特点加以分配。例如， “24 点游戏”原则上属于要求四则运算知识的游戏，其难度自然在“钓鱼”之上。对于“24 点”自身而言，有“JQK”的和没有它们的，又是两
3、个不同难度。3、形式要求。小学生的心理特征决定了这是一个重要的要求。形式要求的一个方面是自然和轻松的情境。这里的“轻松”是指脱离了课堂意义上的压力感。比如，利用七巧板进行拼图游戏，这是一种常见的形式，但若是将所拼的若干形式图案以完整的故事（例如四格漫画）形式呈现出来，则对于，尤其是，低年级同学来说可能显得更富于趣味性一些。另一个方面的要求是适当考虑竞技性。在没有导致不良心理感受的外在压力（如课堂形式所带来的压力）的前提下，引入新的竞技因素作为动力，可能会有助于孩子们更积极的投入。例如，不妨将一些以“完成”为目标的游戏改装成“计时”或者“在线较量”类型的游戏，或者“积分”类型的游戏，等等。二、以
4、拼板游戏为例谈一个游戏案例的开发拼板游戏是一类包含可选对象很多的游戏，其中代表者如：中国式七巧板，日本式七巧板，仿射变体形七巧板，日本四巧板，以及德国式种种变体（“哥伦布的蛋” ，等等）形；广义地将，诸如俄罗斯方块和平面镶嵌等种种游戏，都可以归为这一类。1、对于必要性的考察无论是对于 13 年级还是 46 年级，课标中对于“空间与图形”部分都有明确的相关要求，即：辨认图形，会进行拼图；能辨认角度；能进行图形分类；能辨认从不同角度看到的同一图形，等等。事实上，最后一个要求对于以后学习平面几何时发现隐藏关系（考虑“格式塔”问题！）的能力来说是极为重要的。一般的课堂课堂教学模式下，学生的体验机会与投
5、入热情都有较大的可能会受到抑制，这在很大程度上是由硬件条件所约束的。而学大所提供的硬件条件正是弥补了关键的缺陷！从纯粹数学的视角来看，拼补游戏的实质在于一系列不同层面上的能力培养：熟悉角度和形状感受和熟悉角度与形状之度量的“运算” （拼补本质上是运算！）通过对于这种运算结果的熟悉感受在几何对象中蕴含的结构关系，等等。2、对于逻辑性与呈现形式的综合考虑游戏的数学内容决定了其难度划分标准，而这种标准又在一定意义上有助于我们考虑它的合理呈现形式。下面以实际例子来说明。例 1、中国式七巧板的两个层次的游戏对于低年级来说，主要是以拼出故事中图案的形式出现。例如成语故事守株待兔可以改编为四格漫画：分别涉及
6、到劳作的农人，休息的农人，奔跑的兔子和傻等的农人。对于较高年级同学，故事情境适当削弱，或者改造为竞技故事情境，探索的拼补问题也更为抽象，例如著名的“七巧板悖论” （取走一块或添加一块后，还能拼出形状完全一样的图案）等。 （这里实际上提出了拼板类游戏难度划分的第一个标准！）例 2、日本式四巧板尽管块数少了，但是其边界的角度和线段长度更为复杂了，因此变化更多，对于黑箱的破解也就更为困难。 （第二个标准！）例 3、德国式拼板游戏“哥伦布的蛋”这个游戏的难度在于块数多了（9 块） ，并且涉及到曲边形。结果是所得图案更为丰富和优美。例 4、仿射变形七巧板在将传统七巧板经仿射变换（压缩或伸长）后，所得各图
7、形的线段与角度的度量（一般保留直角不变）均有明显变化，因此得到的各种图形可能会更为生动，原本明显的运算关系也变得隐晦起来。例 5、两组七巧板的复合玩法。难度划分的第三个标准就是块数的多少。小结一下，上面的三个标准在纵向上是显然的，横向上则可以有较大的自由。即，两组巧板未必比“哥伦布的蛋”困难，也未必比仿射变形七巧板简单，等等。实际上，这种难度的增加实际上是给学生提出了更多的能力要求，而不同个体在不同侧面的能力可以是不均衡的。游戏的价值就在于尽可能使个体在不痛苦的过程中均衡发展。三其他可供考虑的游戏类型1、算术类：如前面谈到的“钓鱼”和“24 点” ；大伟在实际案例中开发的“投篮”和“射门”游戏，则是将具体某一种游戏开发出多种形式。2、曲线轨迹类：以诸如射击游戏的方式体验变化轨迹。例如，将飞行的敌机设计成以三角函数或者抛物线等轨迹飞行，试用直线子弹去击中它。可以先尝试几秒钟，接着看谁在规定的时间或者规定的子弹数的前提下击落敌机最多，等等。总体上讲，游戏的设计有几个参数可供选择：游戏类型，呈现难度，具体呈现形式。上面所列出的游戏类型远非全部，难度分析更是挂一漏万。但实际上，真正使我们可以随心所欲地自由开发的关键在于形式的多样性，大伟的工作是一个很好的研读样本。下一步，我们每位制作者的一个重要目标就是解放思想，多接触低年级教育中出现的生动形式，尝试着将其引入到我们自己的设计中来。
