1、2.3.1 等差数列的前n项和(1),一、温故知新,等差数列的通项公式：,等差数列的性质：,则有：,泰姬陵坐落于印度距首都新德里200多公里外的北方邦的阿格拉市，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑令人心醉神迷，陵寝以宝石镶嵌，图案细致,绚丽夺目、美丽无比，令人叫绝.成为世界八大奇迹之一.,二、新课引入,传说陵寝中有一个等边三角形图案，以相同大小的宝石镶嵌而成，共有100层（见右图），奢靡之程度，可见一斑.,你知道这个图案中有多少颗宝石吗？,问题就是 “ ”,问题1：,高斯(17771855） 德国著名数学家,101,= 5050,高斯算法的
2、优点：,分组求和，将加法运算转化为乘法运算,学校为美化校园，决定在道路旁摆放盆景.从校门口取出花盆到距校门1米处开始摆放，每隔1米摆放一盆，学生小王每次拿两盆，若要完成摆放30盆的任务，最后返回校门处，问小王走过的总路程是多少？,问题2：,4m,8m,12m,60m,化归:,4+8+12+60=？,4 + 8 +12 +52+56+60=？,60+56+52 +12+ 8 +4 =？,答：小王走过的总路程是 480 米.,4m,8m,56m,60m,S15,S15,S100,S100,如图，工地有上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1，2，3，10。问共有多少根圆木？请用简便的方法计算。,设等
3、差数列an的前n项和为Sn ,即：,Sn= a1 + a2 + a3 + + an-2 + an-1 + an,Sn= an + an-1+ an-2 + + a3 + a2 + a1,两式相加得: 2Sn = (a1+an )n,1.公式推导,算法：倒序相加法,两式相加得:,推导公式 (教材第42页43)：,前n和公式：,共5个量，由三个公式联系，,知三可求二.,通项公式：,公式记忆：,公式2,返回,例1、计 算：（1）1+2+3+n = _.（2）1+3+5+(2n-1) =_ .（3）2+4+6+2n =_ .,（4）,解：设题中的等差数列是an，前n项和为Sn,（4）,由,即,解2：,例2 等差数列-10，-6，-2，2， 前多少项的和为54？,解：设题中的等差数列是an，前n项和为Sn,则a110，d6（10）4,令 54，由等差数列前n项和公式， 得,解得 n19，n23（舍去）,因此,等差数列的前9项和是 54,课后作业,2.教辅课时作业第16页 2.3.1（一）,4.预习教辅第32页 35页内容,3.教辅第30页 第32页内容,1.教材第46页 习题2.3 A组 16,
