无线电能传输系统线圈的优化设计.pdf

1、河北工业大学硕士学位论文无线电能传输系统线圈的优化设计姓名：温艳艳申请学位级别：硕士专业：电力系统及其自动化指导教师：陈海燕2010-12河北工业大学硕士学位论文 i无线电能传输系统线圈的优化设计 摘 要 无线电能传输又称非接触电能传输是一种新型的电能传输技术，相对传统的导体直接接触的电能传输方式相比，它摆脱了导线的束缚，使得供电和用电之间的联系更为自由和便捷，因此在一些特殊场合以及便携式设备的充电应用中有广阔的发展前景。目前无线电能传输主要有三种类型：电磁波型、感应耦合型、谐振耦合型。其中感应耦合型的发展较其他两种更为成熟， 尤其适合于小功率近距离应用场合。 感应式电能传输系统具有安全性、可

2、靠性高和灵活性好，无接触、无 磨损的特性,能够满足电工设 备的多种用电需求。因此有必要对其进行深入研究。 本文基于感应耦合型的原理建立了单层锥形线圈、空心锥形线圈和带铁芯锥形线圈三种线圈模型，利用有限元分析软件的强大电磁仿真功能，对以上三种线圈各自的耦合系数进行分析，绘制了与线圈结构类型相对应的建模图、磁感应强度云图、磁力线分布图，研究了线圈结构形式对耦合系数的影响，得到了线圈结构优化的一些结论。 关键词： 无线电能传输，线圈设计，有限元仿真，结构优化 无线电能传输系统线圈的优化设计 ii Optimum Design Of Coil For Wireless Power Transmissi

3、on System ABSTRACT Wireless Power Transmission is a new technology of electric power transmission, which is also called Contactless Power Transmission. The function of power transmission in this technology has obvious advantages compared to that of normal technology by contact between two conductors

4、, such as getting rid of strictness of wire and making the contact between power supply and using more convenient.So that, this technology has wide foreground in the application of special environment and portable equipment recharging. There are three ways to achieve wireless power transmission from

5、 a power source to a receiver: by radio waves, by magnetic field induction and by resonant coupling. The way by magnetic field induction is called Inductive Contactless Power Transmission and it is relatively mature compared to the other ways, especially in lower power and shorter distant situations

6、. The induction power transmission system which has characters including safety and high reliability and flexibility and contactless and wearproof can meet the need of the normal electrotechnical using .So it is necessary to make further research on this technology. Based on the principle of inducti

7、on coupling, we established the model of coils in different topology, Such as conic coil in single layer and enclosed conic coil without iron core and enclosed conic coil with iron core. Taking advantage of the advanced electromagnetic simulation functions of the finite element analysis by the softw

8、are, the coupling coefficient betweens coils analyzed for the three types of coils respectively, and the model construction graph, together with the contour graph of flux intensity and the flux distribution graph obtained. At last, some conclusions about the topology optimization of coils are obtain

9、ed. Our study in this paper acts promotion effects in improving the wireless power transmission efficiency in the future. KEY WORDS: wireless power transmission, coil design, finite element simulation, topology optimization1 第一章 绪论 1-1 无线电能传输技术概述 无线电能传输 （ Wireless Power Transmission） 又称非接触电能传输 （ Con

10、tactless Power Transmission） ，是一种新型的电能传输技术。无接触电能传输概念最早出现于 20 世纪 70 年代，是以电磁感应耦合方式进行电能的传输方法。在该系统中电能供应侧与电能接收侧之间没有直接的金属导体接触，而是以电磁感应耦合方式来进行电能传输，从而提高了电气设备供电的灵活性。在电力系统中，依靠导线来引导电磁场的传播方向，进而控制功率的流向；在传统变压器中，利用高磁导率铁磁材料来约束磁场，进而控制功率的传输；而在无线电能传输中，电磁场的引导只是由初级和次级的固有特性以及配合情况来实现的。无接触电能传输技术克服了传统的导体直接接触的电能传输方式中的缺点，如接触电火

11、花，器件磨损。无线电能传输摆脱了导线的束缚，使得供电和用电之间的联系更为自由和便捷，因此在一些特殊场合以及便携式设备中有很大的优势。将传统变压器铁芯去掉或者切开，使初级和次级线圈分开，即可构成一个简单的感应耦合型无线电能传输系统（ Inductive Contactless Power Transmission, ICPT） 。感应式电能传输技术是一种利用电磁感应进行能量传输的新技术 ,也称感应耦合电能传输或无接触能量传输。感应式电能传输系统具有安全性高和灵活性好，无接触、无磨损的特性 ,能够满足电工设备的多种用电需求 ,同时兼顾了信息传输功能的需求。特别适用于那些不同部件之间需要相对独立运动

12、的设备 ,诸如电机、精密仪表 ,操作臂、机器人 ,交通运输中的电车、地铁，甚至在某些场合下，必须采用无线电能传输才能满足要求。例如在给易燃易爆的装置供电，水下装置供电，移动装置供电，医学装置供电时，如果采用无线电能传输，就可大大提高能量传输的合理性、安全性和可靠性。 与传统供电方式相比，无线电能传输供电具有以下特点： 1、便于携带，供电和用电设备可移动，可以无电气连接直接向移动装置供电； 2、环境友好，不受污垢、灰尘、水、化学物质影响，可工作于恶劣环境，无碳积和有害辐射的工作环境下正常工作； 3、操作安全，没有滑动接触供电中的电气接触及外露电线连接，避免了接触火花和直接接触触电事故的发生； 4

13、、运行安全可靠，无线电能传输供电系统没有直接接触摩擦，使用和维护方便。介于以上诸多优势，无线电能传输技术已经在一些商业化产品和供电系统中获得广泛应用。如无接触电能传输系统可以应用于给海底设施供电。日本研制了采用锥形绕组的无接触电能传输系统 , 为海底设备传输电能。日本大福株式会社的单轨行车和无电平自动运货车、德国稳孚勒公司的 200 kW 载人电动火车及电动游船的水下驱动、新西兰奥克兰大学所属奇思公司开发的高速公路发光分道猫眼系统（目前运行于惠灵顿大隧道中） 、新西兰国家地热公园的 30 kW 感应电动汽车以及最近海尔的 “无尾电视 ”和迅猛发展的用于手机充电的无线充电器等。 可以预测在未来几

14、年里，随着电力电子、电子变压器、新型电磁材料技术和现代工业的发展，无线电能传输技术必将取得长足的进步并应用于越来越多的领域，发挥更加重要的作用。 2 1-2 无线电能传输技术的应用 图 1.1 水下的无接触能量传输系统 Fig 1.1 Contactless energy transmission system under water 水下无接触能量传输系统如图 1.1 所示，在水下无接触能量传输系统中，需要充电的潜水艇作为无接触能量传输系统中的次级绕组，海洋工作站作为无接触能量传输系统的初级绕组。当潜水艇需要充电时，将潜水艇中次级绕组部分与海洋工作站中的初级绕组部分以电磁感应耦合方式来传输电

15、能，从而使潜水艇获得电能可以正常的工作。 图 1.2 海尔无尾电视 Fig 1.2 Haier No End TV 海尔 “无尾电视 ”，如图 1.2 所示是全球首台支持非接触供电系统的平板电视，这款电视采用了国际最先进的无线电力传输技术，能够在不借助电线的情况下为电视输送电量，利用 “共振 ”原理实现隔空供电。这也是无线电力传输技术首次成功应用于电视接收终端，让人们看到无线电力传输（摆脱插头和纷乱的电源线）已经成为可能。更重要的，无尾彩电使用的无线技术均无辐射，不仅对人体没有危害，还避免了插拔电源带来的安全隐患。 目前的无线电能传输主要有三种类型：第一种是电磁波型，利用的是天线发射和接收的原

16、理，发射电路把电能转换为磁场能量发射， 通过前后级绕组的电磁感应将磁场能量传输到接收电路， 经过相应的能量调节装置， 将能量变换为应用场合负载可以直接使用的电能形式， 从而达到了非接触式电能传输的目的。特点是传输距离远，但传输功率小，主要为便携式终端设备提供待机功率；第二种是感应耦合型无线电能传输系统（ ICPT） ，利用变压器原理进行功率传输，特点是传输功率大，但传输距离很小，仅在毫米级，这种方式目前研究比较多，相对其他方式较为成熟。 3 图 1.3 磁悬浮列车无接触电能传输系统 Fig 1.3 Contactless power transmission system of maglev

17、train 图 1.4 非接触电能传输 Fig 1.4 Contactless power transmission 以感应耦合电能传输技术来定义无接触电能传输技术：该系统包含两个互感线圈，其中一次侧线圈与二次侧线圈无直接的物理接触，系统通过一次侧线圈与二次侧线圈的电磁感应耦合传输电能。一次侧线圈与电源相连接从而得到相应供电电源，二次侧线圈与负载相连接，一次侧线圈与二次侧线圈可以保持相对静止，也可以相对运动。第三种是谐振耦合型，利用的是共振原理，即当初级和次级有相同的谐振频率时， 能量就可在初级和次级间有效地传输， 而在非共振环境中的损耗很小。 在这三种传输方式中，感应耦合型无线电能传输系统（

18、 ICPT）无论从技术成熟度上还是从实际应用特点上，均较其他两种更适合于小功率电气设备。例如，电磁波型当前能够传输的功率太小，还不足以支持用电设备的要求，谐振耦合型虽然在传输效率和传输距离上更具发展前景，更能满足便携性要求，但还需进一步发展，而且其原理复杂，需要设置谐振器，增加了系统的体积和成本，以麻省理工学院的研究为例， 2m 范围实现了大约 60W 能量的传输，但其线圈直径太大，且传输效率低，并不适合小功率设备。因此如果小功率设备要求的距离在 mm 级或稍大一点，感应耦合型无线电能传输系统（ ICPT）以高效率实现无线电能的传输。 无线电能传输是依靠初级和次级的固有特性以及配合情况来约束电

19、磁场，进而传递能量的，因此线圈的结构形式和耦合对传输效率和传输功率就起着基础性的决定作用。 本文基于感应耦合型无线电能传输系统（ ICPT）对小功率无线电能传输系统中线圈的结构设计进行研究。 4 1-3 线圈结构设计的发展状况 根据参考文献1的介绍，线圈结构设计的发展状况如下 ： 日本学者 Hideki Ayano 等人研究了不同绕组形状在不同位置的 U-U 型可分离变压器的耦合性能，在气隙为 10mm 时，耦合系数最高为 0.75；德国 Dr.Ing.Rudolf Macke 采用传统的变压器等效模型研究 E-E 型可分离变压器在初级和次级都有铁心、初级绕组有铁心而次级没有铁心、初级和次级都

20、没有铁心等几种情况下的不同性能；日本东北学院与Takenaka 和 Tokin 两家公司共同研究，开发提供无接触电能传输系统为电动车辆供电，其中初级、次级线圈分别为矩形扁平和螺旋形两种线圈时，当气隙增大到 5mm 时，二次侧电压降低 85%，效率显著降低；瑞士的 M.Jufer 等人对磁悬浮铁路的无接触供电系统进行了研究，采用磁路的等效方法建立了无接触电能传输系统的数值模型，其初、次级均为矩形扁平线圈，在气隙尺寸不超过 50mm 时，效率可以达到 90%左右，气隙增大，效率下降。 国内目前的研究大多集中在在 U-U 型、 E-E 型、 E-I 型等结构类型上，通过仿真得到耦合系数气隙与尺寸的关

21、系。而对其它结构类型的线圈研究少。必须突破形状结构类型的约束，应对不同的使用场合设计不同结构类型线圈，促进无线电能传输的发展。 为了降低相对位置变化对传输效率的影响，线圈设计从初期的单一化向阵列化发展。目前国内对平面螺旋线圈，圆形阵列线圈，三层 PCB 板六边形线圈等电磁场耦合情况完成仿真或实验，得到一些线圈形状对传输距离和传输效率如何影响的结论。参考文献3不仅对可分离变压器进行了电磁仿真，而且还利用有限元分析的优化功能对线圈的尺寸参数进行了优化， 使得所设计模型达到了最优。 可以看出，大多数仿真在具有铁芯的可分离变压器领域，而对无铁芯线圈的仿真还比较少。这些线圈结构实际都是为了让线圈产生的磁

22、场耦合更强，从而提高传输效率和距离。但这同时可能也带来另一个问题，线圈所占空间将增大。 在实际应用中， 线圈的形状结构还会受到应用场合的限制， 但本文对这一问题不加考虑。 图 1.5 圆形阵列线圈 Fig 1.5 Circular array coil 1-4 本文主要工作 本文主要所做工作如下： 1、对感应耦合型无线电能传输系统（ ICPT）做了原理分析，并得到了提高传输效率的途径。 2、给出了有限元分析中可分离变压器中耦合系数的求取方法。 3、利用有限元分析强大的建模和电磁仿真功能，建立了三种线圈模型，并对其进行了仿真，得到建模图，磁感应强度云图，磁场分布图，求取了相应的耦合系数，给出了随

23、气隙耦合的变化趋势图。 4、 对三种线圈模型的耦合情况进行了对比分析，从而得到较好的线圈模型及其关于线圈结构对无线电能传输性能影响的结论。 图 1.6 平面螺旋线圈 Fig 1.6 Plane spiral coil 图 1.7 PCB 六边形线圈Fig 1.7 PCB hexagon coil 5 第二章 感应耦合型无线电能传输系统分析 2-1 感应耦合型无线电能传输系统传输原理 2-1-1 无接触感应耦合电能传输系统的基本框图 感应耦合型无线电能传输系统（ ICPT） 主要以磁场为媒介，利用变压器耦合，以实现无电气连接的能量传输。感应耦合型无线电能传输系统（ ICPT） 的传输功率大，能达

24、几百 kW；而传输距离较短，约为 1cm 以下。 无接触感应耦合电能传输系统的基本框图如图 2.1 所示 图 2.1 无接触感应耦合电能传输系统的基本框图 Fig 2.1 Basic block diagram of contactless induction coupling power transmission system 感应耦合型无线电能传输系统（ ICPT）系统包括：整流滤波电路、原边补偿电路、高频逆变器电路、松耦合变压器电路、一次侧线圈及二次侧线圈、电感补偿器件、二次侧功率调节电路、等效负载电路等组成部分。 感应耦合型无线电能传输系统（ ICPT ）的基本工作原理如下： 50Hz

25、交流电源电压在整流滤波电路中获得相应直流电压，该电压通过原边补偿向高频逆变器供电从而进行相应逆变过程。在逆变过程中所产生的高频交变电流进入一次侧原边线圈， 一次侧原边线圈中的高频交变电流产生的磁链与二次侧副边线圈交链，进而产生感应电动势，该感应电动势通过高频整流及直流斩波等调节电路之后即可向负载提供参数合适的直流电源电压。 与紧密电磁耦合系统不同， 无接触感应耦合电能传输系统属于松耦合系统，一次侧原边线圈与二次侧副边线圈一起组成松耦合变压器，感应耦合型无线电能传输系统（ ICPT）使用环境不同，一次侧原边线圈与二次侧副边线圈之间既可以保持相对静止状态，又可以相对滑动或者相对转动状态。松耦合变压

26、器既可以采用可分离的铁芯，也可以不加装铁芯。在感应耦合型无线电能传输系统（ ICPT）的松耦合变压器中，一次侧原边线圈与二次侧副边线圈之间存在较大空气间隙，因此其耦合系数 K值较小，存在较大数量的漏电感存在。为了提高感应耦合型无线电能传输系统（ ICPT）中的功率因数，必须在松耦合变压器的一次侧线圈附加电路补偿器件。提高系统向负载传输功率的能力，消除副边线圈漏感的影响。 感应耦合型无线电能传输系统（ ICPT）属于疏松耦合系统，传输性能一般较差，为了提高系统的传输能力，初级变换器通常采用高频变换器。从感应耦合型无线电能传输系统（ ICPT）中可看出：要实现大气隙下，能量高效传输关键的是要研制出

27、耦合系数高，漏感小的可分离变压器。感应耦合型无线电能传输系统（ ICPT）中的最重要组成部分是可分离变压器，它的性能对于整个系统的稳定、高效起着至关重要的作用。 6 2-1-2 可分离变压器原理 图 2.2 变压器原理图 Fig 2.2 Transformer schematic diagram 可分离变压器是系统的核心组成部分，它将整个电能传输系统分为可完全分离的电源侧和负载侧。初级线圈和次级线圈之间有气隙存在，漏磁较大，耦合系数较小，能量传输效率较低。提高初级和次级线圈之间耦合系数，增加可分离变压器的能量传输效率成为必须解决的问题。 无线电能传输系统的初、次级结构多样，如图 2.2 所示。

28、可以用变压器互感模型进行分析。与传统的变压器不同，可分离变压器属于松耦合系统，耦合系数通常在 0.8 以下，有的甚至不到 0.1，漏感非常大。必须采用互感模型进行分析才能得到比较准确的结果。一次侧电压1u 、电流1i ，二次侧电压2u 、电流2i ，其正方向如图 2.2 所示，当电路中的电压和电流为正值时，瞬时功率 p ui= 由外面流进线圈。图中所示变压器的电压方程为： 121111 12212222 21di diuRiL Mdt dtdi diuRiL Mdt dt=+ +=+ +（ 2.1） 式中1L 、1R 为一次侧自感和电阻；2L 、2R 为二次侧自感和电阻；12M 、21M 为一

29、次侧、二次侧的互感。其中一次侧自感1L 和二次侧自感2L 分别为：11 1mLL L= + ， 22 2mLL L= + 。式中1mL 、2mL 为与励磁磁通对应的励磁电感；1L、2L为与漏磁磁通对应的漏磁电感。写成矩阵形式为： 11 1221 2 222uiRLD MDMD R LD+ = + （ 2.2） 式中 D 表示ddt。 使用电压源供电时，并且忽略绕组电阻，根据输出功率和传输效率的定义，有： ()2212 222 2 2112LLUMRPLR LL M=+（ 2.3） 2212FeCuPPP Pp p =+（ 2.4） 其中 22Cu 11 22pIRIR=+，FenmpfB= 电

30、压增益： ().22221 12 1LRLLVMRU wM wL L L R=+（ 2.5） 通过以上分析可得出，在一定范围内，互感越大， D 越大即耦合频率越高，变压器次级输出电压越大；漏感越大，变压器次级输出电压越小。由此得到的启示是，为了提高输出电压，应尽可能提高耦合系数。而频率应该采取一个适当的值，虽然提高频率会增加输出电压，但随着频率的增大，涡流损耗，7 辐射损耗会增加，并且会出现一些高频效应，相应的使传输效率降低。 提高初、次级线圈之间的耦合性能是感应式电能传输系统的核心和基础，耦合性能越好，传输效率就越好。在感应耦合电能传输系统中，有多个影响电能传输效率和传输距离的因素，各因素之

31、间相互影响制约。 对可分离变压器， 主要是耦合系数和工作频率。 耦合系数与变压器的铁芯材料、 线圈的绕法 （线径、匝数、位置）以及气隙的大小有关。根据上面可分离变压器模型的分析和参考文献的研究可知，采用磁导率高，电导率小，磁滞回线窄的铁芯可以有效的提高耦合系数。而采用能量聚焦线圈同样可以显著提高传输效率和传输距离。 所有的可分离变压器都有一个共同的特点，即气隙增大时会降低互感从而使传输效率降低；对可分离变压器工作频率来说，一般在满足输出功率的情况下，应满足较高的可分离变压器工作频率。经实验证明，初级电流随着系统中工作频率的增加而不断减小，初级电流越小，系统的功率损失也就越小。根据相关文献，系统

32、的工作频率应选择在 10kHz30kHz 范围内。因此，选择合适的铁芯材料和设计合适的线圈结构将能从根本上提高可分离变压器的传输能力。本文将从线圈结构方面来说明这一问题。 2-2 电磁场数值计算基础 2-2-1 麦克斯韦方程组 麦克斯韦（ Maxwell）方程组是研究电磁现象的基石，麦克斯韦方程组主要由四大定律组成：高斯定理、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和磁通连续定律，其微分形式为 t = +DHJ （ 2.6） t =BE （ 2.7） =D （ 2.8） 0 =B （ 2.9） 另外，还有三个辅助方程用于表征电场和磁场有关物理量之间的关系： =DE （ 2.10） =J E（ 2.11

33、） =BH（ 2.12） 式中 为介电系数矩阵， 为磁导率矩阵， 为电导率矩阵。对于各向异性媒质，这些参数是张量；对于各向同性媒质，它们是标量。只有在线性且各向同性媒质的情况下，才是常数。在 SI单位制中，对应于自由空间的介电常数1208.854 10 F / m= ，磁导率70410= 。 2-2-2 可分离变压器数值分析 在磁矢位方法中，引入矢量磁势A（单位为 Wb/m）和标量电势 （单位为 V）来使 B 和 E 解耦，其中 =B A （ 2.13） t= AE （ 2.14） 根据此条件，对线性介质可以推导出形式上完全对称的电场和磁场的势函数方程 8 222t =AAJ （ 2.15）

34、222t =（ 2.16） 由以上两式可以看出， 这两个方程将电势和磁势分开表示， 并且有对称的形式， 给求解带来了方便，利用有限元法解方程（ 2.15）和（ 2.16）可直接得到 A 和，可通过以下方法求得典型表征系统性能的间接量。 磁感应强度分析 TAe=B NA（ 2.17） 感应电压分析 0(, )st= LII+ （ 2.18） 当线圈移动时，电感与时间有关；当区域存在非线性磁材料时，电感还与电流有关；当考虑集肤效应和涡流时，电感还与频率有关。除此外，电感仅与线圈的形状、匝数、截面形状、相对位置等固有性质有关。 线圈的电压矢量E表示为： E=t（ 2.19） 对时变非线性情况： ss

35、dddi t t = L I IE =I+L LI （ 2.20） dL 称为微分电感矩阵。线圈系统的电路行为是由dL 控制的：电感电压与微分电感矩阵和线圈电流对时间的微分成正比。线性情况下，dL 与电流无关，所以在每个工作点上都可以计算。 1. 电感和互感分析 微分电感系数可以通过给工作电流一个增量，然后计算数值微分来得到。然而这种方法是繁琐的，既不精确又没有效率。一个更方便和有效的方法是能量扰动法。能量扰动法基于下面的公式： 2dddijWLij= （ 2.21） 能量增量W的定义为： 1d2ijWV=HB （ 2.22） 式中， H 、 B 表示由于电流增量而引起的磁场和通量密度的增量。

36、 电感系数可以由下式获得： 12ij dij i jWL= II（ 2.23） 2. 耦合系数分析 从上面的分析可见，当初、次级线圈相对位置发生变化时，必然导致耦合性能变化，初次级电路也需要相应的通过调节保证输出恒定。 影响耦合结构互感参数的主要因素为线圈的形状和几何参数以及初次级线圈间媒质的磁导率。因此，将围绕线圈的形状参数和相对位置这两个方面对耦合变化特性的影响进行研究 ,最后通过实验研究验证分析计算结果。对两线圈系统，可通过耦合系数与某个参数的特性图来形象的分析可分离变压器的传输性能，对多线圈系统，由于任意两个线圈间都存在一定的耦合，耦合系数将不再是一个数，而变为一个 N 阶矩阵（假如系

37、统有 N 个线圈的话） ，必须综合考虑各个线圈的耦9 合情况，才能找出耦合系数与传输效率的关系，此时可直接考察传输效率。耦合系数的计算公式如下： jijijiLLM,= （ 2.24） 3. 传输效率分析 传输效率受负载的影响很大（包括负载大小及阻抗角） ，不同负载下的传输效率有很大的不同，在某一负载下的传输效率，可由公式21PP =得出。 10 第三章 有限元分析 3-1 有限元分析与应用 对电磁场进行分析的过程，实际上是求解一系列边值问题的过程。求解边值问题方法，可以分为解析法和数值法两类。对于一般情况，得到方程解析的解，但许多实际问题由于边界条件很复杂从而无法求得解，在该情况下，借助数值

38、解法对电磁场进行分析计算。随着计算机飞速发展和广泛应用，各种有效的数值计算方法得到了很大的发展，有限元分析是计算机诞生后，在计算数学和计算工程科学领域里最有效的计算方法之一。 有限元分析法最早在 20 世纪 40 年代提出，在 50 年代用于飞机设计方面。将有限元法应用于电磁工程领域是 20 世纪。有限元分析法优点是适用于复杂边界形状或边界条件、含有复杂媒质定解问题的情况。有限元分析法各环节可实现标准化，得到通用计算程序，且有较高的计算精度。随着有限元理论基础完善，很多通用和专用的有限元计算软件得到推广。 有限元分析求解有限元主要有如下步骤： 1、创建物理环境； 2、建立模型，划分网格，赋予特

39、性； 3、加边界条件和载荷； 4、求解； 5、后处理，查看计算结果。 有限元分析软件提供了两种方法来实现有限元分析操作：图形用户界面（ GUI）方式及命令方式。在 GUI 路径方式中， 可以通过一系列级联菜单来实现有限元分析的操作； 命令方式的实现可以通过 GUI环境下的命令提示直接输入相应的指令，也可用命令流文件方式对有限元分析操作进行控制。 GUI 路径方式提供的菜单与对话框操作简单，大量提示信息，适用于简单问题的分析与使用；命令流方式需要对命令格式与参数详细了解，但分析效率高，适用于复杂问题分析与优化求解。每一个 GUI 路径都对应一个带参数的有限元分析命令，二者的功能是等效的。 3-2

40、 有限元分析中所需参数设定 本文的建模与有限元分析，所选单元类型为 PLANE53 单元，二维磁实体矢量单元， 4 边形 8 节点或三角形 6 节点，如图 3.1 所示。自由度有 AZ， AZ-VOLT， AZ-CURR， AZ-CURR-EMF，该单元用于模拟二维 (平面和轴对称 )磁场，单元有如下 KEYOPTS： KEYOPT（ 1）选择单元自由度， KEYOPT（ 2）指定单元采用通用速度方程还是不计速度效应， KEYOPT（ 3）设定平面或轴对称选择， KEYOPT（ 4）设置单元坐标系类型， KEYOPT（ 5）说明单元结果打印输出选项， KEYOPT（ 7）保存磁力，用以与有中间

41、节点或无中间节点结构单元进行耦合。 11 图 3.1 PLANE53 单元示意图 Fig 3.1 The unit schematic diagram of PLANE53 本文线圈模型计算耦合系数时采用 AZ，以电流密度的形式加载。计算传输效率时采用AZ-CURR-EMF 自由度，采用场路耦合的方法，让有限元区域与电路单元通过线圈耦合，通过初级电路给初级线圈加电压，次级线圈通过次级回路向外提供能量。 与此相关的实常数设置如下： CARE 线圈横截面积。无论对称性如何，此常数代表绞线型线圈的实际物理面积。 TURN 线圈总匝数。无论对称性如何，此常数代表绞线型线圈的实际总匝数。 LENG Z-

42、方向上线圈长度。在 2-D 平面分析中，此常数代表线圈的实际长度。 DIRZ 电流方向。 FILL 线圈填充因子。此常数代表线圈组在线圈横截面积中所占的比例，它影响线圈的电阻值（还可以用它来 “调正 ”线圈电阻值） 。 CIRCU124 单元 ，用于模拟电路中的各种元件，如电阻、电感、互感、电容、独立电压源和电流源、受控电压源和电流源等，在本文中主要用于将电路和有限元区域耦合。 单元有如下 KEYOPTS： 表 3.1 材料特性参数 Table 3.1 material properties parameters 电路元件及其符号标记 KEYOPT（ 1） 设置 实常数 电阻（ R） 0 R1

43、=电阻（ RES） 电感（ L） 1 R1=电感（ IND） R2=起始电感电流（ ILO） 电容（ C） 2 R1=电容（ CAP） R2=起始电容电压（ VCO） 互感（ K） 8 R1=初级电感（ IND1） R2=次级电感（ IND2） R3=耦合系数（ K） 电压控制电流源（ G） 9 R1=互导（ GT） 电流控制电流源（ F） 12 R1=电流增益（ AI） 电压控制电压源（ E） 10 R1=电压增益（ AV） 电流控制电压源（ H） 11 R1=互阻（ RT） 绕线圈电流源（ N） 5 R1=系数（ SCAL） 2D 块状导体电压源 6 R1=系数（ SCAL） 3D 块状导

44、体电压源 7 R1=系数（ SCAL） 12 图 3.2 用于耦合时的 KEYOPTS 设置 Fig 3.2 KEYOPTS setting on coupling 有限元分析通过电路元件和 FEA 导体单元上两个附加的自由度来达到耦合的目的，这些自由度特性如下： CURR流过电路和模型导体的电流 EMF模型导体（ 2D 绞线圈、 2D 块导体和 3D 线圈导体）的电压降 VOLT3D 块状导体内的电位 3-3 耦合系数和传输效率的求取方法 3-3-1 磁感应强度求取方法 磁感应强度 B 是表征磁场很重要的物理量，可以反映磁场的很多性质。在有限元分析的通用后处理中，可直接显示二维模型的磁力线等

45、值图，对应的 GUI 操作路径为 Main MenuGeneral PostprocPlot Results-Contour Plot-2D Flux Lines，命令为 PLF2D；也可以云图的形式显示磁感应强度，以标量形式显示的 GUI 路径为 Main MenuGeneral PostprocPlot Results-Contour Plotnodal solution，命令为PLNSOL， B， SUM， 以矢量形式显示的 GUI 路径为 Main MenuGeneral PostprocPlot Resultsvector plot，对应的命令为 PLVECT， B， ， ， VEC

46、T， ELEM， ON。 3-3-2 耦合系数求取方法 耦合系数 k 的求取主要基于公式jijijiLLM,= ，需要求取线圈的自感和互感。 采用 LMATRIX 宏求解。在有限元分析中， LMATRIX 仅能在静态求解下使用，使用 LMATRIX 的方法为： 1、 将每个线圈定义为一个部件，部件名必须有相同前缀，后面再加线圈号。 2、 定义一个 N*1 阶数组， N 为系统总的线圈数，数组值为线圈在工作点的每匝名义电流（不能为零） 。 3、 定义一个 N*(N+1)数值矩阵，用来存放计算的电感，最后一列是每个线圈的总磁链，对角线13 为自感，其他为相应的互感。 4、 采用磁矢位 MVP 或基

47、于棱边单元时，加载时只能采用以电流密度的形式，当采用对于使用简化标势法（ RSP） 、差分标势法（ DSP）和通用标势法（ GSP）的静态磁场分析，可以使用SOURCE36 单元的实常数来给线圈单元赋名义电流。 5、 加载时的每匝电流（以电流密度的形式）必须与线圈的名义电流相同。 6、 调用 LMATRIX 宏前应当采用波前求解器求出工作点 。 以上为 GUI 方式下调用 LMATRIX 时弹出的对话框，第一个为对称系数，第二个为线圈共有的前缀名，第三个为存放电感的矩阵。 14 第四章 有限元仿真与结果分析 为得到电能传输效果较好的线圈模型，本文选取线圈的耦合系数为技术指标，利用有限元方法对三

48、种不同形状线圈模型进行建模，求出每个线圈对应的耦合系数，分析得出耦合系数对气隙的变化趋势。在中低频时电感受频率变化的影响不大，在本论文中，仿真频率在 1MHz 以下，这种频率下有限元分析中计算线圈的电感时，可以采用静态法求解3。 本文所例举的三种不同形状线圈模型的基本参数如下： 初级和次级为两个锥形线圈， 次级在初级内。初级线圈 100 匝，次级匝数 100 匝，高度为 40mm。所选的次级线圈均为单层锥形线圈，按初级线圈的类型划分为单层锥形线圈、空心锥形线圈、带铁芯锥形线圈三种类型，在有限元分析软件中应用以命令流文件的方式进行建模分析，得到各自的线圈模型示意图、二维轴对称平面尺寸示意图、建模图、磁感应强度云图、磁力线图、网格划分图。其中二维轴对称平面尺寸示意图模型，线圈区用带有 AZ 自由度的 PLANE53 单元划分，划分类型为 4 边形映射网格，线圈材料的相对磁导率为 1，电阻率为 3E-8；线圈周围空气区用 PLANE53 单元划分，划分类型 4 边形自由网格，采用自动划分，空气相对磁导率 1。初级和次级加载电流密度 2.5E6 A/m2，在空气区域外围线上施加平行边界条件，设置分析类型为静态分析，以下是具体的仿真分析。 4-1 设计方案一单层锥形线圈耦合分析 以下列出初级线圈为单层锥形线圈的模型示意图如图 4.1.1 和模型尺