1、1习题四答案4.1 画出图 P4.1 由或非门组成的基本 RS 触发器输出端 、 的电压波形，输入端 S、R 的Q电压波形如图中所示。图 P4.1解答：已知或非门构成的 RS 触发器的特征方程如下：01RSQnn根据输入端 S、R 的波形图，得出输出端 、 的电压波形见图 A4.1。Q4.2 在图 P4.2 电路中，若 CP、S、R 电压波形如图中所示，试画出 、 端与之对应的电Q压波形。假定触发器的初始状态为 。0Q2图 P4.2解答： 见图 A4.2图 A4.24.3 一种特殊的 RS 触发器如图 P4.3 所示。1） 试列出状态转换真值表；2） 写出次态方程；3） R 与 S 是否需要约
2、束条件？图 P4.3解答：1） CP=0 时，SS=1,RR=1,期间 ，状态保持。nQ13 CP=1 时， RSRS即在 CP=1 的情况下：若 R=0，S=0。则 RR=1，SS=1，有 ，状态保持。nQ1若 R=0，S=1。则 RR=1，SS=0，有 。1n若 R=1，S=0。则 RR=0，SS=1，有 。0若 R=1，S=1。则 RR=0，SS=1，有 。1nQ电路的状态转换真值表如下表所示：2） 求次态方程：由上述状态转换真值表，不难得出次态方程： )(1 SQRCPQnnn 3）R 与 S 无需约束条件。4.4 已知主从结构 JK 触发器 J、K 和 CP 的电压波形如图 P4.4
3、 所示，试画出 Q、 端对应的电压波形。设触发器的初始状态为 。0图 P4.4解答：见图 A4.44图 A4.44.5 如图 P4.5 示是主从 JK 触发器 CP 和 J、K 的电压彼形，试画出主触发器 端和从触MQ发器 端的工作波形。设 初始态为 0。 QQ图 P4.5解答：见图 A4.5图 A4.54.6 如图 P4.6 示电路，设该 TTL 触发器的初态为 0，试画出在 CP 作用下的 端波形图。Q5图 P4.6解答：根据图示可知该触发器的 ， 。由时钟下降沿触发。1JnQK因此 11 nnnQKJ在 CP 作用下的 端波形图如图 A4.6 所示：图 A4.64.7 已知主从 JK 触
4、发器 CP、J、K 和 ， 的波形如图 P4.7 所示，画出输出端 的波DRSQ形，设触发器初始状态为 1。图 P4.7解答：该触发器在 CP 下降沿处触发，因而状态的改变都对应着 CP 下降沿处。另外，如果CP=1 期间 J、K 有变化，应注意一次变化问题。， 为异步复位、置位端，不受 CP 的限制。当 =0 时， ； =0 时，DRS DR1,0QDS。0,1Q根据所给的 CP、J、K 和 ， 的波形，所画 端波形如图 A4.7 所示。DRSQ6图 A4.74.8 根据图 P4.8 所示电路，试画出在连续 4 个时钟脉冲 CP 的作用下，各 TTL 触发器 端Q的输出波形图。设各触发器初始
5、态均为 0。图 P4.8解答：(a)为时钟下降沿触发的 D 触发器， 11nQ(b)为时钟上升沿触发的 D 触发器，(c) 为时钟下降沿触发的 D 触发器， nn1(d) 为时钟上升沿触发的 JK 触发器， nnnQQKJ(e) 为时钟上升沿触发的 JK 触发器， nn17(f) 为时钟下降沿触发的 JK 触发器， nnnn QQKJ 11各 TTL 触发器 端的输出波形图如图 A4.8 所示。Q图 A4.84.9 试画出图 P4.9 电路输出端 Y、Z 的电压波形。输入信号 A 和 CP 的电压波形如图中所示。设触发器的初始状态均为 。0Q图 P4.9解答：见图 A4.9图 A4.94.10
6、 试画出时钟 RS 触发器转换成 D、T、 及 JK 触发器的逻辑电路图。8解答：已知时钟 RS 触发器的特征方程为： 01SRQnn1) 时钟 RS 触发器转换成 D 触发器：已知 D 触发器的特征方程为 ，变换该表达Dn1式，使之与时钟 RS 触发器的特征方程式相同，即 。把 、)(1nnQ视为变量，余下部分视为系数，根据变量相同、系数相等，则方程一定相等的原则，nQ得到： ，画电路图如图 A4.10（a）所示。DRSn2) 时钟 RS 触发器转换成 T 触发器: 已知 T 触发器的特征方程为 ，变换该nnQT1表达式，使之与时钟 RS 触发器的特征方程式相同，即 。把 、视为变量，余下部
7、分视为系数，根据变量相同、系数相等，则方程一定相等的原则，nQ得到： ，画电路图如图 A4.10（b）所示。TRSn3) 时钟 RS 触发器转换成 触发器：已知 触发器的特征方程为 ，变换该表 TnQ1达式，使之与时钟 RS 触发器的特征方程式相同，即 。把n01、 视为变量，余下部分视为系数，根据变量相同、系数相等，则方程一定相等nQ的原则，得到： ，画电路图如图 A4.10（c）所示。1RQSn4) 时钟 RS 触发器转换成 JK 触发器：已知 JK 触发器的特征方程为 ，nnQKJ1把 、 视为变量，余下部分视为系数，根据变量相同、系数相等，则方程一定相n等的原则，得到： ，画电路图如图
8、 A4.10（d）所示。KRQJSn94.11 图 P4.11（a）所示各电路中， FF1FF2 均为边沿触发器:1）写出各个触发器次态输出的函数表达式；2）CP 及 A、B 的波形见图 P4.11（b） ，试对应画出各电路 端的波形图。设各触发Q器初始态均为 0。图 P4.1110解答：1）对于 FF1,由图可知， ，因此该触发器的次态输出函数表达式为：BAD（CP 上升沿时有效）BAQn对于 FF2,由图可知， ，因此该触发器的次态输出函数表达式1K ,2nQJ为： （CP 下降沿时有效）nnnn QBBK22212 )(2）根据所给的 CP 及 A、B 波形图，可以画出各电路 端的波形图
9、如图 A4.11 所示。图 A4.114.12 时钟下降沿触发的 T 触发器中，CP 和 T 的信号波形如图 P4.12 所示，试画出 端的Q输出波形（初态为 0） 。图 P4.12解答：T 触发器的特征方程为： （CP 下降沿有效）nnQT1端的输出波形如图 A4.12 所示。Q图 A4.124.13 双相时钟电路如图 P4.13（a）所示，在 D 触发器的时钟输入端加上 CP 信号时，在两个与门的输出端 A、B 有相位错开的时钟信号。已知 CP 信号如图（b）所示，试画出A、B 端的输出波形。 （设触发器初态为 0）11图 P4.13解答：根据电路图可知 ，而该电路中的触发器是 CP 上升
10、沿触发的 D 触发器，nQCPBA其新态方程为： 。据已知的 CP 信号波形，可以画出 A、B 端的输出nD1波形如图 A4.13 所示。图 A4.134.14 什么是触发器的空翻现象？造成空翻的原因是什么？解答：所谓触发器的“空翻”是指在同一个时钟脉冲作用期间触发器状态发生两次或两次以上变化的现象。引起空翻的原因是在时钟脉冲作用期间，输入信号依然直接控制着触发器状态的变化。具体的说，就是当时钟 CP 为 1 时，如果输入信号 R、S 发生变化，则触发器状态会跟着变化，从而使得一个时钟脉冲作用期间引起多次翻转。4.15 什么是主从 JK 触发器的“一次变化”问题？造成“一次变化”的原因是什么？
11、如何避免“一次变化”现象？解答：主从 JK 触发器的一次变化问题，即主从 JK 触发器中的主触发器，在 CP1 期间其状态能且只能变化一次。对于主从 JK 触发器，在 CP=1 期间输入信号发生过变化后，CP 下降沿到达时从触发器的状态不一定能按此刻输入信号的状态来确定，而必须考虑整个 CP1 期间输入信号的变化过程才能确定触发器的次态。主从 JK 触发器中，在 时，如果有 J=1 的干扰，会0nQ使 ；同理，在 时，如有 K=1 的干扰，会使 。这种现象称为一次翻1nQ1nQ112转（一次变化）现象。为使主从 JK 触发器按其特性表正常工作， 在 CP = 1 期间，必须使 JK 端的状态保
12、持不变。否则，由干扰信号引起的一次翻转，会在 CP 下降沿到来时被送入从触发器，从而造成触发器工作的错误。4.16 已知如图 P4.16 所示的逻辑电路，试分析其是否具有两个稳定状态？并用真值表来说明电路的逻辑功能。图 P4.16解答：由图 P4.16 所示的逻辑电路，得：1） 且 时， ,0X110nP0n2) 且 时， ,3) 且 时，假定 ，则 ，反馈到与非门输入端，使 保持 1 不010n1n 0P变；假定原来 ，则 ，反馈到与非门输入端，使 保持 0 不变。0nP14) 且 时， ,0X11电路的状态转换真值表如下表所示：由该状态转换真值表可知： ，即nnPX0110 nnPX010
13、10如果 端的初始状态为 0，而 为 1，在 =1 和 =0 的情况下，这种状态不会改0P变；同理，如果 端的初始状态为 1，不管 和 端输入何种信号，则 一定为 0。这011是一个稳定状态。这又是一个稳定状态。可见，电路有两个稳定状态。应该指出的是，本电路是一个病态电路，一旦 变为 1 状态， 再无法返回到 0 状0P0P13态。4.17 图 P4.17 一个环形计数器。如果电路的初始状态为 ，试画出在一系1023Q列 CP 作用下 、 、 、 的波形。3Q210图 P4.17解答：从电路图可知， （CP 上升沿时成立）nnnnQD231120130如果电路的初始状态为 ，可以画出在一系列
14、CP 作用下 、0123 3Q、 、 的波形如图 A4.17 所示。2Q10图 A4.174.18 图 P4.18 一个扭环计数器，如果电路的初始状态为 ，试画出在一0123Q系列 CP 作用下的 、 、 、 波形（CP 数目多于 8） 。3Q21014图 P4.18解答：从电路图可知， （CP 上升沿时成立）nnnnQD231120130如果电路的初始状态为 ，可以画出在一系列 CP 作用下 、0123 3Q、 、 的波形如图 A4.18 所示。2Q10图 A4.184.19 据如图 P4.19 示的电路，试画出在 8 个 CP 作用下 、 、 的波形，假设电路的3Q21初始状态为 。012
15、3Q图 P4.1915解答：根据电路图可知， 1,3231KQJn所以三个由时钟下降沿触发的 JK 触发器新态表达式为： CP 132331322111 下 降 沿 时 成 立 ）（ 下 降 沿 时 成 立 ）（下 降 沿 时 成 立 ）（KJQnnnnnnn假设电路的初始状态为 ，可画出在 8 个 CP 作用下 、 、 的波01Q3Q21形如图 A4.19 所示。图 A4.194.20 试画出图 P4.20 在一系列 CP 信号作用下 、 、 的输出电压波形。触发器均为1Q23边沿触发结构，初始状态均为 。0图 P4.20解答：根据电路图可知， nQKJ2321所以三个由时钟下降沿触发的 JK 触发器新态表达式为：16 CP 132331322111 下 降 沿 时 成 立 ）（ 上 升 沿 时 成 立 ）（ 下 降 沿 时 成 立 ）（ QQKJnnnnnnn假设触发器的初始状态均为 0，可画出在一系列 CP 作用下 、 、 的输出电压3Q21波形如图 A4.20 所示。图 A4.20
