1、1定义新运算班级 姓名 等级 例 1 假设 a#b=（a+b）+（ab） ，求 13#5 和 13#（5#4）练习一1、 将新运算定义为 ab=（a+b ）（ab） ，求 2792、 设 ab=a +2b，求 106 和 5（28）23、 设 ab=3ab ,求(1524）（10 12）21例 2 设 p、q 是两个数，规定： p # q=4q（p+q）2，求 3 #（4# 6）练习二1、 设 p、q 是两个数，规定： p # q=4q（p+q ）2，求 5#（6# 4）2、 设 p、q 是两个数，规定： p # q=p +（pq）2，求 30#（5# 3）23、 设 M、N 是两个数，规定：
2、M # N= + ，求 10#20NM41例 3 如果1&5=1+11+111+1111+11111，2&4=2+22+222+2222，3&3=3+33+333，4&2=4+44，那么27&4= ，210&2= 。练习三1、 如果 1&5=1+11+111+1111+11111，2&2=2+22，3&3=3+33+333那么 4&4= 。2、 规定 a&b=a+aa+aaa+aaaa+aa（b 个 a） ，那么 8&5= 。3、 如果 2&1= ，3&2= ，4&3= ，那么（6&3）（2 &6）= 。21341例 4 设 ab=4a2b+ ab，求 x（41）=34 中的未知数 x练习四1
3、、 设 ab=3a2b，已知 x（41）=7，求 x2、 对两个整数 a 和 b 定义新运算 “&”，a&b= ，求 6&4+9&8ba23、对任意两个整数 x 和 y 定义新运算“#”：x#y= （其中 m 是一个确定的整数） 。yx34如果 1#2=1，那么 3#12= 。实战演练：1、我们学过+、这四种运算，现在规定“”是一种新的运算。设 a、b 是两个数，规定 a b=ab+2a，例如：2 3=23+2 2=10，那么 102= 。 （2011 年2 题）2、我们学过+、这四种运算，现在规定“# ”是一种新的运算。设 a、b 是两个数，规定 a#b=（ ab） （a+b ） ，那么 8
4、#（4#3）= 。 （2012 年 4 题）3找规律练习题班级 姓名 等级 1、四张卡片内的数是有规律的，你能找出它们的规律吗？请写出 A= 23、4、信号灯的秘密：把 5 个灯泡并排安在台子上，用点亮的电灯 和关掉的电灯 表示一定的数值，如下图所示：（1）按照下图的规律， 表示的数是 。（2）这五盏灯所能表示的最大的数是 。4（3）请你画图表示 28 。（4）若将题中的 用符号 “1”表示， 符号“0”来表示，则“000001”=1， “000010”=2， “000011”=3， “000100”=4， “000101”=5。那么“11011”= 。5、埃及是一个非常古老的国家，埃及人在很
5、久以前，就创造了光辉灿烂的文化。下面两张图中，左面的是古埃及人使用的数字，请你猜一猜：右面的图形代表的数是 、 。 56、观察左下图：它是由上面的小纸板各若干块拼成的，请你把拼成左下图的各小纸板按其编号写在右边方格的对应位置。7、8、下表粗线框中三个数的和是 9。在表中移动这个框，一共可以得到（ ）个不同的和。2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 169、摆一个正方形需要 4 根小棒，摆 2 个需要 7 根，摆 3 个需要 10 根，摆 n 个需要（ ）根小棒。610、如右图是小朋友用火柴棒搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”,则搭 8 条“金鱼”需要火柴棒（ ）
6、根。11、将连续的偶数排成右图，将图中的十字框上下左右移动，可以框住其中五个数，若框出的五个数的和是 640，那么这五个数中最大的数是多少？12、一串数按 1，1，2，2，3，3，4，4，5，5,从左面第一个数起，第 35 个数是（ ） ，前 35 个数中共有（ ）个奇数。13、用小木棒搭三角。 1 2 3搭第 1 个图形用了 3 根小棒，搭第 9 个图形用几根小棒？用 87 根小棒可以搭几个三角形？14、观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则表格中的a= ,b= ,c= .表二 表三 表四表一15、把从 1 到 100 的自然数如下表排列，在这个数表里，若用如图形
7、状的图形去围数，这六个数的和是 84，若用这个图形围得的数的和是 432，则围得的最大的数是多少？1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2899 1001 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16 1215a8c2020 2425 b716、观察下列图形的排列规律：左起第 20 个是 ，前 72 个图形中共有 个。17、在“智力闯关”游戏中，王林已经根据密码提示，成功打开了前三把锁（如下图） 。按照这样的规律，打开第 27 把锁的密码应该是 。（1，2，4） （2，4，16） （3，6，36）
