1、1六年级找规律练习题班级 姓名 等级 1、观察下面的几个算式： 1+2+1=4，1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_ _。2、已知下列等式： 1 31 2； 1 32 33 2； 1 32 33 36 2； 1 32 33 34 310 2 ； 由此规律知，第个等式是 。3、如图是用火柴棍摆成边长分别是 1、2、3 根火柴棍时的正方形，当边长为 n 根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为 S，则 S （用含 n 的代数式表
2、示， n 为正整数）24、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是5、如下图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”，则搭 n 条“金鱼”需要火柴 根。6、如图，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图 3 中，互不重叠的三角形共有 10 个，则在第 个图形中，互不重叠的三角形n共有 个（用含 的代数式表示）。n7、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第 n 个图案需要用白色棋子 （ ）枚（用含有 n 的代数式表示）8、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二
3、杈树的结点总数是1，二层二杈树的结点总数是 3，三层二杈树的结点总数是 7，四层二杈树的结点总数是15照此规律七层二杈树的结点总数是 。A B C D1 条 2 条 3 条3 9、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 中得到巴尔末公式，从而打开、591263、了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_。10、观察右面的图形（每个正方形的边长均为 1）和相应等式，控究其中的规律； 21 3 4 5写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：猜想并写出与第 n 个图形相对应的等式。11、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， m 的值是A38 B52 C
4、66 D7412、如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有_个正三角形。02 84 2462246844 m64(3)(2)(1)C3 B3A3A2C1 B1A1 CBAC2B2B2 C2AB CA1B1C1 A2C1 B1A1 CBA第 5 题13、如图 4，在图（1）中，A 1、B 1、C 1分别是ABC 的边 BC、CA、AB 的中点，在图（2）中，A2、B 2、C 2分别是A 1B1C1的边 B1C
5、1、C 1 A1、 A1B1的中点，按此规律，则第 n 个图形中平行四边形的个数共有 个。14、如下图是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第 (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成。-15、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 9 个图形中共有 个。16、 如 图 3， 有 一 个 形 如 六 边 形 的 点 阵 ， 它 的 中 心 是 一 个 点 ， 作 为 第 一 层 ， 第 二 层 每 边 有两 个 点 ， 第 三 层 每 边 有 三 个 点 ， 依 次 类 推 ， 如 果 层 六 边 形 点 阵 的 总
6、点 数 为 331，n则 等 于 。n(1) (2) (3)517、下图表示“宝塔” ，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔” 最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n 层呢？（2）整个五层“宝塔” 一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n 层呢？18、观察下列图形，则第 个图形中三角形的个数是（ ）n第 1 个 第 2 个 第 3 个A B C D2n4n4n4n19、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆，依次
7、规律，第 6 个图形有 个小圆第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形620、观察下列等式：； ；21.4352.537； 6941则第 （ 是正整数）个等式为 .n21、王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第 n 个“中”字形图案需 根火柴棒.22、如图 7-，图 7-，图 7-，图 7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第 5 个“广”字中的棋子个数是_，第 个“广”字中的棋子个数n是_23、下图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成第 (n 是正整数) 个图案中由
8、个基础图形组成(1) (2) (3)724、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色三角形有 个 25、下图是用火柴棍摆成的边长分别是 1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为 n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为 s，则 （用 n 的代数式表示s）n=1 n=2 n=326、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第 n个图中所贴剪纸“”的个数为 （1）（2）（3）27、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_块，第 个图形中需要黑色瓷砖_块（用含 的代数式表示）n n第 1个 第 个 第 3个61 2 3
