1、西 安 交 通 大 学 应 用 数 理 统 计 作 业姓 名 ：学 号 ：专 业 班 级 ：完 成 日 期 ： 2017/1/19目 录习 题 1.-1-习 题 2.-11-习 题 3.-25-习 题 4.-36-习 题 5.-42-习 题 6.-47-1-习 题 11.1 解 ： 由 题 意 95.01 uxp 可 得 ：95.0 nnuxp而 1,0 Nuxn 这 可 通 过 查 N(0,1)分 布 表 ， 975.0)95.01(2195.0 nnuxp那 么 96.1n 2296.1 n1.2 解 ： (1)至 800小 时 ， 没 有 一 个 元 件 失 效 ， 则 说 明 所 有
2、元 件 的 寿 命 800小 时 。 2.10015.0800 0015.00 800|e0015.0800 eedxxp xx那 么 有 6个 元 件 ， 则 所 求 的 概 率 2.762.1 eep(2)至 300小 时 ， 所 有 元 件 失 效 ， 则 说 明 所 有 元 件 的 寿 命 11可 得 该 概 率 p1=1-0.9332=0.066825个 样 品 的 均 值 大 于 9分 钟 ， 即 9x可 得 该 概 率 为 p2=1-0.9938=0.0062100个 样 品 的 均 值 大 于 8.6分 钟 即 6.8x可 得 该 概 率 P3=1-0.9987=0.0013综
3、 上 所 述 ， 第 一 种 情 况 更 有 可 能 发 生 。1.22 解 ： =2.5 2 =36 n=5-8-(1) 4430 2 s )955,625(22 ns而 )1( 222 nns 即 )4(365 22 s通 过 查 表 可 得 P 0.1929(2)样 本 方 差 落 在 3040的 概 率 为 0.1929样 品 均 值 x落 在 1.33.5的 概 率即 ： P1.3 T )( ntnYxE( nxn )=0 D( nxn )= 222 nnn 则 ni ixn 11 服 从 N(0,1)分 布 。),0(2NxiE( nxn )=0 D( ix )= 2则 ix 服
4、从 N(0,1)分 布21 )(imnni x 服 从 )(2 m 分 布则 mx xn mnni ini i 1 21)(1 服 从 t(m)分 布令 mx xnmnni ini i 1 21 )(1 mnni ini ixxC 1 21 )(这 样 可 得 C nm(3)由 定 理 1.2.3 ， X )( 12 n , )( 22 nY =F= ),(/X 212 nnFnY m-10-),0( 2Nxi 则 )1,0( Nxi这 样 有 21 )(ini x )(2 n 21 )(imnni x )(2 m可 得 21 )(ini x /( 21 )(imnni x /m)F(n,m)
5、令 其 mnni ini i xxd 1 21 2 /则 d= nm1.25 证 ： 211 ),( NXi 222 ),( NYi则 )1,0(1 1 NXi )1,0(2 2 NYi )()( 12211 1 1 nXni i )()( 22221 2 2 nuYni i =( 211 1 1)( ni i uX / 1n )/( 2221 2 2 /)( nuYni i )F( 1n , 2n )= )n , F(n)( )( 2121 22211 11 21222 ni ini iYn uXn -11-习 题 22.1解 ： (1) )( Expx则 1 ， 令 x ， 则 x1这 样
6、 可 以 得 到 ： x1（ 2） xu(a,b)则 21 bau )(3122222 aabbu 令 ： 22222 )(31S 2 xabab baxu这 样 可 以 得 ： 2 2 33sxb sxa 或 者 2 2 33sxb sxa （ 因 为 a 1H 112.6 C采 用 检 验 统 计 量 T /XS n t(n-1) 对 样 本 数 据 进 行 计 算 得X 112.8,S 1.136,n=7, n =2.646, 0H 成 立 时T= /XS n =112.8 112.61.136/2.646 =0.4658拒 绝 域 为 2( 1)T nt 查 表 知 0.025(6)t
7、 2.4469T 1H 0.1采 用 检 验 统 计 量 2 22( 1)n S 2 (n-1) 对 样 本 数 据 进 行 计 算 得n=5, 2S =0.001729, 2 =0.01, 0H 成 立 时可 知 2 0.692拒 绝 域 为 2 22 (n-1) 或 2 1 22 (n-1)查 表 可 知 0.0252 (4)=11.143 0.9752 (4)=0.484由 于 0.9752 (4) 1H 1 2 采 用 检 验 统 计 量 T=1 21 1w X YS n n t( 1n + 2n -2) 其 中wS 2 21 21 2( 1) 1)1 22(nn S Sn n 对 样 本 数 据 进 行 计 算 得1n 13 X 80.02 21S 45.5 102n 8 Y 79.98 22S 49.84 10wS 0.02664 0H 成 立 时T 3.341拒 绝 域 为 T 2t ( 1n + 2n -2)查 表 知 0.025(19)t 2.093T 0.025(19)t 拒 绝 0H ， 认 为 总 体 均 值 不 相 等3.9解 ： 总 体 X和 Y分 别 服 从 正 态 分 布 222211 ,N,N 其 中 21 =5， 22 =8要 检 验 假 设 ： 0H ： 12 =0 1H ： 12 0
