1、1质点力学例题1一质点沿 x 轴方向运动，其加速度随时间的变化关系为 a 3 2t (SI)，如果初始时质点的速度为 5 m/s，则当 t 3 s 时，质点的速度 v _ m/s。)m/s(23)(5d)2(00tv2质量为 0.25 kg 的质点，受力 F t i（SI）的作用，式中 t 为时间，t 0 s 时该质点以 v0 2j m/s 的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是_。iFatm4ji2tvjirt233已知一质点的运动方程为 r 2 t i +（2 t 2）j （SI） ，则 t = 2 s 时质点的位置矢量为_，2 秒末的速度为_。jir4ji4v4一个具有单位质量
2、的质点在力场 F ( t 2 4t ) i + ( 12t 6 ) j（SI）中运动，设该质点在 t 0时位于原点，且速度为零。则 t 时刻该质点的位置矢量 r _。jir)32()312(4t5一质点从静止出发沿半径 R 1 ( m )的圆周运动，其角加速度随时间 t 的变化规律是 12t2 6t (SI)。则质点的角速度 _，法向加速度 an_，切向加速度 a _。23024d)61(ttt tRa612 232)4(tRn6一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为 2 m 的圆形轨道运动，质点的角速度与时间的关系为 kt2（其中 k 为常数） ，已知质点在第二秒末的线速度为 32 m/s，则
3、在 t 0.5 s 时，该质点的切向加速度 a _；法向加速度 an _。2rtv23k4k24tt8)/s(85.0 )m/s(5.022rn7已知质点的运动方程为 r Rsinti +Rcost j，则其速度 v _，切向加速度 a _，法向加速度 an _。jittRsicovv20dtav Ran2v8一质点的运动速度 v 是时间 t 的函数：v ( t ) 4i 3tj ( m/s )，此质点在 t 1 秒时的切向加速度 a _，法向加速度 an _。2916tvj3dt )m/s(2a)m/s(59d22tt )m/s(512)9(n9一质点沿 x 轴方向运动，经过原点时具有速率
4、v。若加速度为 a Ax i，则当它停止运动时的 x 坐标为_。AadvxA00dv Ax10一质点沿 x 轴按加速度 a 4x2 (SI) 的规律运动，已知在 x 0 处，v 0 2m/s，求在任意位置处的速度 v _。daxd)24(d02v 1211图示一圆锥摆，质量为 m 的小球在水平面内以角速度 匀速转动。在小球转动一周的过程中（1）小球动量增量的大小等于 _。（2）小球所受重力的冲量的大小等于 _。（3）小球所受绳子拉力的冲量大小等于 _。0d)(tmgF kgFmgTtmtT2d012如图所示，两块并排的木块 A、B，质量分别为 m1、m 2，静止地放置在光滑的水平面上。一子弹水
5、平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为 t1 和 t2，木块对子弹的阻力为恒力 F，则子弹穿出后，木块 A 的速度大小为_，木块 B 的速度大小为_。mtv)(2121tF2ABtFmttB13火车在水平直轨道上以加速度 a 行驶。在车中用细线悬挂一小球，则悬线与竖直方向的夹角 = _。 amA B3maTsinmgTcosg1t14如图所示，一质量为 m 的物体 A，用平行于斜面的细绳拉着置于光滑的斜面上。若斜面向左方作减速运动，当绳子中的张力为零时，物体的加速度大小为_。sincogatang15一质点受力 F 3 2x (N) 的作用，则当质点从 x 0 移到 x 4 (m)
6、的过程中，力所作的功为_。 )J(8)d(d40A16保守力的特点是 _。保守力的功和势能的关系式为 _。作功与路径无关。 pEA17质点在保守力场中的势能为 ，其中 r 为质点与坐标原点间的距离，k、c 均为大crkp于零的常数，作用在质点上的力的大小 F _，其方向_。方向沿径向向外。2pdrkEF18一粒子沿 x 轴运动，它的势能 Ep (x) 为 x 的函数，函数图象如图所示。若该粒子所具的总能量 E 0，则该粒子的运动范围为_。当粒子处在 x 2 位置时，其动能为_。x1 0kU19质点的势能函数可近似为：E p( x) ax2 bx，式中 a 与 b 均为正的恒量，该质点所受的保守
7、力为_。 baxExF2)(d)(p20一特殊的弹簧，弹性力 F kx3，k 为劲度系数，x 为形变量。现将弹簧水平放置于光滑的v AEpx1 xx2U0o4水平面上，一端固定，一端与质量为 m 的滑块相连而处于自然状态。今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得一速度 v，从而压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为_。2403p 1dvkxxFE 42kmxv21 （教材 3-12）受力分析：以升降机为参照系 非惯性系，相对加速度为 a，牵连加速度为 ai。设 B 向下运动： 2iga2iigaFmTga43设 x 轴向右为正；y 轴向上为正：igA jagB43ia jiagA21ijjgB42143i 22一双原子分子的势能函数为 ，式中 0 和 x0 为常量，x 为原子)(2)()(6010pxxE间距离。求：（1）原子间相互作用力为零时的距离；（2）当分子总能量为 E 时，分子动能的最大值。0)12(7630pxxE 0x极小值1)73(12)( 00861402p0 x0minpEminpakEEBmgFiTaA Ta
