1、1第一章 质点运动学一、运动的描述（量）-位矢、位移、速度、加速度，切向加速度、法向加速度、轨迹1、质点沿 X 轴方向运动，其运动方程为 x=2t2+4t-3(SI)，则质点任意时刻的速度表达式为vt=_,加速度表达式 at=_，前两秒的位移大小为 _，路程为_。2、质点的运动方程为 x=2t,y=1o-2t2（SI）,则质点的轨迹方程为_，t=2s 时，质点位置 _，速度 =_。rv3、质点作半径为 R 的圆周运动，其运动方程为 S=2t2,(切向、法向的单位矢量分别为 和0)，则 t 时刻质点速率 v=_，速度 =_， 切向加速度大小0n v=_，法向加速度大小 =_， 总加速度 =_。a
2、naa4、下列表述中正确的是：（ ）A：在曲线运动中，质点的加速度一定不为零；B：速度为零时，加速度一定为零；C：质点的加速度为恒矢量时，其运动轨迹运动为直线；D：质点在 X 轴上运动，若加速度 a0，则质点一定做减速运动。5、 质点作直线运动的运动学方程为 x3t -5t3 + 6 (SI)，则该质点作（ ）A：匀加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向B：匀加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向C：变加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向D：变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向6、一质点沿 x 轴作直线运动，其 vt 曲线如图所示，如 t=0 时，质点位于坐标原 点，则 t=4.5 s 时，质点
3、在 x 轴上的位置为 （ ） (A) 5m (B) 2m (C) 0 (D) 2 m (E) 5 m. 7、在 x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为 ，初始位置为 x0，加速度0v（其中 C 为常量） ，则其速度与时间的关系为 _，运动学方程为ta _ 8、一质点在 XOY 平面内运动，其运动方程为 ,质点的位置矢量与速jtitr)21(4度矢量恰好垂直的时刻为_。9、质点作半径为 的圆周运动，其角坐标与时间的关系为：mR5.0，t=2 s 时，则质点的角坐标为_、角速度为_和角加SIt3速度为_。10、质点作曲线运动的方程为 ，则其轨迹方程为_)(4,22SItytx时刻质点的切向
4、加速度 _ _，法向加速度 an =_ _ 。t a 1 4.5 4 3 2.5 2 1 1 2 t(s) v (m/s) O 211、一船以速率 30km/h 向正东直线行驶，另一小艇在其前方以速率 40km/h 向正北方向直线行驶，则在船上观察到小艇的速率为_、方向为_。12、火车停止时窗上雨痕向前倾斜 角，火车以速率 前进时窗上的雨痕向后倾斜01v角，火车加快以另一速率 前进时窗上的雨痕向后倾斜 角，求 与 的比值为_ 12v212v_二、运动学的两类问题-求导、积分1、有一质点沿 平面上作平抛运动，其运动方程为XOY(SI) 25,3tyx(1) 写出 时刻质点的位置矢量表达式；t(2
5、) 写出 时刻质点速度的表达式，并计算 时质点的速度；st4(3) 写出 时刻质点加速度的表达式； 2、一质点作圆周运动，轨道半径为R,其运动方程用角量表示为 （SI） ，210t求：（1）其角速度和角加速度（2）切向加速度和法向加速度3、一石子从空中由静止落下，其加速度为a=A-Bv(A、B为常数) ，试求：（1）石子下落速度v与时间t的函数关系 ;(2) 石子下落的运动方程（即y与t的函数关系） 。（取竖直向下方向为Y轴正向，设 t=0时y 0=0,v0=0）34、质点沿 轴运动，其加速度和位置的关系为 2+6 （SI） ， 质点在 0x a2xx处，速度为10 ,试求质点在任何坐标处的速
6、度值1sm5、在 x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为 ，初始位置为 x0，加速度0v（其中 C 为常量） ，求：2ta（1）其速度与时间的关系，（2）其运动学方程。6、在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如题1-4图所示当人以(m )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小0v1s图1-44第二章 质点动力学一、牛顿定律的理解（瞬时性、矢量性、独立性、惯性）1、 两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示。将绳子剪断的瞬间，球 1 和球 2 的加速度分别为：（A） （B）ga21, ga21,0（C） （D）02、做
7、斜抛运动的物体，当到达最高点时的加速度为-。3、 在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度 a1 上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？(A) 2a1 (B) 2(a1+g)(C) 2a1g (D) a1g 4、 质量为 m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为 k，k 为正值常量该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是 A) . (B) . (C) . (D) .kgkg2kg5、小球以 2m/s 的初速度水平抛出后做平抛运动，设当地的重力加速度为 1
8、0m/s2，则 2秒后小球的速度大小为-加速度大小为 -。6、一个质量为 m1的物体拴在绳长 L1的轻绳上，绳的另一端固定在一个光滑桌面的钉子上，另一物体质量为 m2，用长为 L2的绳与 m1连接，二者均在桌面上做匀速圆周运动，假设m1、 m2的角速度为 ，求各段绳子上的张力 a1 57、如果货车底板与放置其上的一个箱子之间的静摩擦系数为 ，当货车爬上与水平方向成角的斜坡时，为了不致使箱子在底板上滑动，则货车的最大加速度为多少？二、力的效果的时间积累-动量定理1、 质量 、速度大小为 的质点，在受某个力的作用后，其速度的大小未变，mv但方向改变了 角，则这个力的冲量大小为：（A） (B) (C
9、) (D) 2cosv2sin2cosm2sinv2、一物体质量为 10 kg，受到方向不变的力 F3040t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于_；若物体的初速度大小为 10 m/s，方向与力 的方向F相同，则在 2s 末物体速度的大小等于_3、 机枪每分钟可射出质量为 20 克的子弹 900 颗，子弹射出的速率为 800 ，sm则射击时的平均反冲力大小为：（A）0.267N （B）16N （C）240N （D ）14400N4、如图所示的圆锥摆，质量为 m 的小球，在水平面内以角速度匀速转动，在小球转动一周的过程中，小球动量增量大小等于_ ，小球所受重力之冲量大小等 ，小球所
10、受绳子张力之冲量大小等于_ 。5、 质量为 20 g 的子弹，以 400 m/s 的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为 980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s (B) 4 m/s (C) 7 m/s (D) 8 m/s 6、两球质量分别为 m12.0 g，m 25.0 g，在光滑的水平桌面上运动用直角坐标描述30 v2 6其运动，两者速度分别为 cm/s， cm/s若碰撞后两球合为一i10v)0.53(2jiv体，则碰撞后两球速度 _ _ _，三、力的作用效果的空间积累-功、动能、势能、动能定理1、质量为 10Kg 的物体沿 X 轴无摩
11、擦滑动，t=0 时刻，质点静止于原点，若物体在力F=3+4t(SI)的作用下运动了 3s，则其速度为- ；若物体在力 F=3+4x（SI）的作用下运动了 3m,其速度又等于-。2、一铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力大小与铁钉进入木板内的深度成正比（f=kx） ，在铁锤击第一次时能将铁钉击入木板内 1 ，则第二次击打能击入 cm_ （假定铁锤两次打击铁锤时速度相同）cm3、小江用一漏水的木桶从 5 米深的井中打水，水桶装满时总质量为 10Kg,但每上升1M 要漏掉 1Kg, 那么小江将满桶水从井底匀速拉到井口所做的功为-。 4、关于功的理解，下列说法正确的是：【 】A：保守力做正功时，系
12、统内相应的势能增加；B：质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零；C：作用力和反作用力做功的代数和为零；D：摩擦力总是做负功。5、质点系的内力可以改变：【 】A：系统的总动量； B:系统的总动能；C：系统的总角动量； D：系统的总质量。6、一个质点同时在几个力作用下的位移为：【 】 (SI)kjir654其中一个力为恒力 (SI)，则此力在该位移过程中所作的功为 F93(A) 67 J (B) 17 J (C) 67 J (D) 91 J7四、运动的守恒律1、地球在太阳的引力作用下绕日运动，若忽略其它力的影响，则地日系统的守恒量为：【 】A：总机械能和总动量； B：总动量和总角动量；C：总
13、机械能和角动量； D：总机械能、总动量、总角动量。2、一木棒放置于光滑水平台面上，一端通过铰链固定，一子弹以速度 v 水平击中木棒，在此碰击过程中，木棒和子弹所构成的系统守恒量是【 】A：总机械能； B： 总动量； C：总角动量； D：以上全部3、质量为 M1.5 kg 的物体，用一根长为 l1.25 m 的细绳悬挂在天花板上今有一质量为 m10 g 的子弹以 v0500 m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小 v 30 m/s，设穿透时间极短求： (1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小； (2) 子弹在穿透过程中所受的冲量 4、一质量为 m 的物体，从质量为的圆弧形槽顶端由静止下滑，设圆弧半径为，张角为 ，所有摩擦忽略不计，求：2）物体到达槽底时， m 和的速度）物体从槽顶 A 到达槽底的过程中， m 对所做的功。lM m 0v v
