1、 1个性化教学辅导教案学科： 数学 年级： 八年级 任课教师： 授课时间： 2018 年 春季 第 4 周教学课题 因式分解与分式教学目标 十字相乘法与分式的认识教学重难点 十字相乘法的理解与分式的约分化简教学过程知识点知识点一：分式的定义一般地，如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 叫做分式，A 为分子，B 为分母。知识点二：与分式有关的条件分式有意义：分母不为 0（ ）分式无意义：分母为 0（ ）分式值为 0：分子为 0且分母不为 0（ ）BA知识点三：分式的基本性质分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于 0 的整式，分式的值不变。字母表示： ， ，其中 A、B、C
2、 是整式，C 0。CB注意：在应用分式的基本性质时，要注意 C 0 这个限制条件和隐含条件 B 0。知识点四：分式的约分定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。注意：分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。基础巩固1、选择题21.代数式 中是分式的有（ ）89,52,)(3,42abxyxyxA.1 个 B.2 个
3、 C.3 个 D.4 个2.若代数式 有意义，则实数 的取值范围为（ ）x1xA 且 B. C. 0 D.0x10x3.分式 的值为 0，则 的值为（ ）3xA.3 B.-3 C. D.任意实数34.若分式 的值为 0，则 的值是（ ）962xxA. B. C.3 D.935.若分式 中的 的值同时扩大到原来的 10 倍，由此分式的值（ ）ba,A.是原来的 20 倍 B.是原来的 10 倍 C.不变 D.是原来的 106.化简 其结果为（ ）424162aaA.-2 B.2 C. D.2)(a2)(a7.若 则 的值为（ ）,12,yx23yxA.1 B. C.2 D.38.一个人自 A 地
4、至 B 地速度为 ，自 B 地至 A 地速度为 ，这个人自 A 地至 B 地再返回的平均速度ab为（ ）A. B. C. D.)(21baba2ab)(29.把多项式 分解因式的结果是（ ）3224xyxA B3)(4y 2)(yxC D2xx )4x10.已知 为三角形的三条边，且满足 ，则这个三角形为（ ）三角cba, 22baca3形。A.等腰直角 B.等边 C.等腰或直角 D.直角11.已知 ，且 ，则 的值为（ ）123cba 022 bcacba 32cbaA.20 B.18 C.14 D.3612.若不等式组 有解则 的取值范围为( )210xB. C. D.a1a1a1a2、填
5、空题1. 286yx 22)4()(xx2. 1092 73323.已知 ，则代数式 a102a4.已知 ，则 3x4x5.若不等式 只有 4 个正整数解，则 的取值范围为 6.如图，直线 经过点 A(1,2)和点 B(2,0)，直线 OA 经过原点，则直bky接观察图象得出不等式 的解集为_.02x7.要使代数式 有意义的 的取值范围是 。318.已知 ，则 的值为 。0242xx9. 23 42a= = xx6962 12210.若 ，则 =。043zy22zyx11.已知 ，则 =。abba512.不论 取何值，分式 总有意义，则 的取值范围为 。xmx64213.如图,将 沿 BC 方
6、向平移到 , , , ,则ABCRtDEFRtcmAB8E5cmDH34图中涂色面积为 3、解答题1.已知 求 的值54zyxzyx32.若 ，求 的值cbaacbacb3.先化简： ，然后从 的范围内选取一个合适的整数作12)1(2xx 2x为 的值代入求值。x（说题）4.如图 1，将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC 重合放置，其中C=90，B=E=30（1）操作发现如图 2，固定ABC，使DEC 绕点 C 旋转，当点 D 恰好落在 AB 边上时，填空：线段 DE 与 AC 的位置关系是 ；设BDC 的面积为 ，AEC 的面积为 ，则 与 的数量关系是 1S2S12（2）猜想论证
7、当DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时，小明猜想（1）中 与 的数量关系仍然成立，并尝1S2试分别作出了BDC 和AEC 中 BC、CE 边上的高，请你证明小明的猜想5（3）拓展探究已知ABC=60，点 D 是角平分线上一点，BD=CD=4，DEAB 交 BC 于点 E（如图 4）若在射线 BA上存在点 F，使 ，请直接写出相应的 BF 的长EBCFS5.为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进 A、B 两种艺术节纪念品若购进 A 种纪念品 8 件，B 种纪念品 3 件，需要 950 元；若购进 A 种纪念品 5 件，B 种纪念品 6 件，需要 800 元（1）求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100 件纪念品的资金不少于 7500 元，但不超过 7650 元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？61.已知 ，则 _。52abb2若分式 的值为正数，则 的取值范围为_。1xx3.分式 约分的结果是 _。2m4.计算： （1） （2） 2819366aa224141xx5.已知 + ，计算 的值4a90b2ab2a课后练习
