1、数学建模试验报告（一）姓名 学号 班级问题：（线性规划）某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料 6 千克,工人 10 名,可获利 10万元; 每百箱乙饮料需用原料 5 千克,工人 20 名,可获利 9 万元.今工厂共有原料 60 千克,工人 150 名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过 8 百箱 .问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论:1)若投资 0.8 万元可增加原料 1 千克,问应否作这项投资.2)若每百箱甲饮料获利可增加 1 万元,问应否改变生产计划.问题的分析和假设：1. 设利润为 Z，生产甲饮料为 X 百箱，生产乙饮料为 Y 百箱则： maxZ=
2、10x1+9x2 约束条件为：st 6x1+5x26010x1+20x2150x10x20x8（1）通过分析可知，投资增加 0.8 万，即获利减少 0.8 万，原料增加 1 千克。则beq=60;改为:beq=61;最后目标函数需要修改maxZ=10x+9x(2)-0.8为c=-10 -9;A=10 20;b=150;Aeq=6 5;beq=61;vlb=0,0;vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)Optimization terminated.x =6.71434.1429fval =-104.4286计算出结果为，104.4286 万元，再减
3、去0.8万元的投资为103.6286 万元。通过计算可知应该作这项投资.（2）对于问题二2，c-10 -9需要改为c=-11 -9;c=-11 -9;A=10 20;b=150;Aeq=6 5;beq=61;vlb=0,0;vub=;B=1,0;d=8;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)Optimization terminated.x =10.16670.0000fval =-111.8333即获利增加，可以改变生产计划。建模：用 MATLAB 优化工具箱解线性规划模型 min z=cX 目标函数 maxZ=10x(1)+9x(2) 约束条件为：st
4、6x(1)+5x(2)6010x+20x(2)150x(1)0x(2)0x8求解的 Matlab 程序代码： 1M 文件内容如下c=-10 -9;A=10 20;b=150，8;Aeq=6 5;beq=60;vlb=0,0;vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)计算结果与问题分析讨论： Optimization terminated.x =6.42864.2857fval =-102.8571MATLAB（1）c=-10 -9;A=10 20;b=150;Aeq=6 5;beq=61;vlb=0,0;vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)Optimization terminated.x =6.71434.1429fval =-104.4286(2)c=-11 -9;A=10 20;b=150;Aeq=6 5;beq=61;vlb=0,0;vub=;B=1,0;d=8;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)Optimization terminated.x =10.16670.0000fval =-111.8333
