1、附件一：山东财经大学本科毕业论文（设计）开题报告学院： 统计与数理学院 填表时间： 2012 年 4 月 10日姓 名 朱秋实 专 业 信息与计算 科学 学 号 20080534132班 级 信计一班 联系方式 15106935830 E-mail 指导教师姓名 苏华 联系方式 E-mail J论文(设计) 题目 导数在不等式证明中的应用计划完成时间 2012.5.07 计划撰写字数 6 千字本选题研究的目的、意义和实用价值：不等式的证明是数学学习中的重要内容之一，其常用方法有：比较法、分析法、综合法、归纳法、特殊不等式法等。导数作为微积分学的基本内容，利用其证明不等式是一种行之有效的好方法，
2、它能将某些不等式的证明化难为易，迎刃而解本选题国内外研究现状：导数在不等式证明中的应用已经在国内外都取得了一定的研究成果，特别是采用的方法上更是有着百花齐放的壮观，目前在这方面国内有了比较全面，深度的研究。国外的研究更侧重深度的展开。本选题的主要研究内容（提纲）一、利用微分中值定理证明不等式二、利用函数的函数的性证明不等式三、利用函数的最值(极值)证明不等式四、利用函数的凹凸性质证明不等式五、利用两导数的不等性证明不等式围绕本选题已做哪些准备工作，计划再做的工作：通过网络已充分了解研究该论题所需查阅资料，将从资料整理分析入手，综合运用理论分析方法，以及实例辩证的方法来对导数在不等式证明中的运用
3、进行研究和总结。拟解决的关键问题：不等式的证明是贯穿整个数学学习的难题，本文通过对导数这一特殊方法在不等式证明中的灵活应用进行解析和举例，力求在以后的学习和考试中能够轻松解决此类问题。主要参考文献：【1】华东师范大学.数学分析M.高等教育出版社,【2】扈志明,韩云端. 高微积分教程M. 北京:清华大学出版社,【3】刘晓玲.不等式证明中辅助函数的构造一J .邯郸师专学报,.【4】朱士信，唐烁，宁荣健编.高等数学M（上册）.中国电力出版社,【5】周晓农.导数在不等式证明中的应用J.金筑大学学报，.【6】陈秋华.也谈利用凸函数证明初等不等式J.高等数学研究， ，【7】陶伟，高等数学习题集M.北京：国家行政学院出版社【8】曾捷，数学分析同步辅导及习题全解M.中国矿业大学出版社，指导教师意见：该同学前期查阅文献较多，熟悉导数的各种性质，并且比较充分的了解的当前不等式的证明中遇到的几个问题，选题合适，准许开题，并进行撰写毕业论文。指导教师签名：年 月 日附件一：（填写不下可加附页）
