1、一、选择题： 1下列各项中，能组成集合的是（ ）（A）高一（3）班的好学生 （B）焦作市所有的老人 （C）不等于 0 的实数 （D ）我国著名的数学家2下列各组中，函数 )(xf与 g表示同一函数的一组是 ( )A2()lglfx 和B2)2(4fxgx 和 C2()xf 和D33()lo()xf 和3三个数3.022.log,3.0cba之间的大小关系是（ ）Aacb Bbac Cabc Dbca4满足条件0，1A=0，1 的所有集合 A 的个数是 ( )A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个5已知函数 ()fxabc（a0）是偶函数，那么 32()gxabcx是 （ ）（A）奇函数 （
2、B）偶函数 （C）奇函数且偶函数 （D）非奇非偶函数6. 若 2log31，则 9x的值为（ ） A.3 B. 6 C. 2 D.127函数 f(x)=)02(3xx的值域是（ ）AR B9， C8，1 D 9， 18函数2yaxb与 yaxb()的图象只能是 ( ) 9已知实数 a、 b满足 310ab，下列 5 个关系式： 0ab； 0a； 0b； 0b； 其中不可能成立的关系有 ( )A. 2 个 B. 3 个 C.4 个 D.5 个10、下列所给 4 个图像中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为（ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）
3、我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）11.根据表格中的数据，可以断定方程 02xe的一个根所在的区间是（ ）(A)（1， 0） (B)（ 0，1） (C)（1，2） (D)（2，3）12若2()fx，则对任意实数 x1，x2，下列不等式总成立的是 ( )（A）112()fx（B）12()xf12()fx（C）2()xf （D） f二、填空题：（本大题共四小题，每小题 3 分，共 18 分。把答案填在题中横线上。）
4、13、函数 )1ln(xy的定义域是 _。14计算 log6l24og2257=_。15若幂函数 fx的图象过点,，则 9f _。 .16函数)3(ly21的单调递增区间是_。 17下列结论中: 定义在 R 上的任一函数,总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和； 若 3f，则函数 fx不是奇函数； 对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同； 若 1是函数 f的零点，且 1mxn，那么 0fmn一定成立.其中正确的是_。(把你认为正确的序号全写上 ). 18已知 f(x)是定义域在 R 上的函数，且有下列三个性质： 函数图象的对称轴是 x1； 在（，0）上是减函数；有最小值是3；请写出上述三个
5、条件都满足的一个函数 。x1 0 1 2 3e0.37 1 2.72 7.39 20.091 2 3 4 5OOO（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离三、解答题：（本大题共 6 小题，共 46 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）19、（本小题满分 6 分）求下列函数的定义域： （1） 2134yxx （2）2)x3(logy2120（本小题满分 8 分）已知集合 |8Ax, |6Bx, |Cxa, UR 求 AB，(CuA)B； 如果 C，求 a 的取值范围21（本小题满分 8 分）判断并证明函数 21)(xaf( )在 ),2上
6、的单调性22（本小题满分 8 分）（I）画出函数 y= 3x2, 4,1(的图象；（II）讨论当 k为何实数值时，方程 0k3x2在 4,1(上的解集为空集、单元素集、两元素集？ 23（本小题满分 8 分） 经过调查发现，某种新产品在投放市场的 100 天中，前 40 天，其价格直线上升，（价格是一次函数），而后 60 天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中 4 天的价格如下表所示：时间 第 4 天 第 32 天 第 60 天 第 90 天价格/千元 23 30 22 7（1）写出价格 f(x)关于时间 x 的函数表达式（x 表示投入市场的第 x 天）；（2）若销售量 g(x)与时间 x 的函
7、数关系是 ),10(39)(Nxg，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？24(本小题满分 8 分) 已知二次函数 bxa)(f(a, b 为常数且 a 0) 满足条件 )x(f)(f, 且方程 xf有等根. (1) 求 x的解析式; (2) 是否存在实数 m, n (mn) ,使 x的定义域和值域分别是m,n 和3m,3n? 如果存在, 求出 m, n 的值; 如果不存在, 说明理由.-10 -5 5 108642-2-4-6-8y=x2-2x-3y=kgx = 2fx = x2-2x-3参 考 答 案一、（选择题，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
8、答案 C D B D A B C D A D C A二、（填空题：本大题共四小题，每小题 3 分，共 18 分）13. x0.5 14. 20 15. 1/3 16.2，3 17.(1) 18.y=(x-1)2 -3 或 13yx 三、(解答题：本大题共 6 小题，共 46 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)19. （1）3,24-（3 分） （2）（ 3，2- （6 分）20.解： |18ABx-（2 分）（CuA)B=x 1x2-（5 分） C, a.-（ 8 分）21、解： 21)(xf在 ),(为减函数. - （1 分）设 12，212)( xaxaf )(2f1f)()(
9、12)21)(2xa12()()xa- （5 分）12x2， 0)(12x.又a时， )(2f1f，所以，当1时， xaf在 ),(为减函数 -（8 分）22解：（I）图象如右图所示，其中不含点 )0,1(，含点 )5,( -（3 分）（II）原方程的解与两个函数 3x2y， 4,1(和 ky的图象的交点构成一一对应易用图象关系进行观察当 4k或 5时，原方程在 4,1(上的解集为空集；当 或 k0时，原方程在 ,上的解集为单元素集；（3）当 4时，原方程在 4,1(上的解集为两元素集（8 分）23解：（1）用待定系数法不难得到-（3 分）（2）设日销售额为 S 千元，当 1x40 时， ),
10、1362(61)309)(521(,40)(.897,1 ,48309)2()09)(4(max xxSxxS时当 千 元时或当-（5 分）x=40 时，Smax=736（千元）.综上分析，日销售额最高是在第 10 天或第 11 天，最高值为 808.5 千元. -（8 分）24，（1）依题意 x)b(axba有等根，故：)b(，所以 b = 1。 由 )x(f)(f知 (f关于直线x对称，所以ab，又 b = 1, 所以a。即x)(f为所求。- （4 分）（2）因为 )x(x)(f，所以 n，即.2(140,)4()5xxNf而抛物线xy的对称轴为 x = 1，所以当.n时， )x(f在m, n上为增函数。-（5 分）设存在 m, n，则 ,n)(fm即 nm且又由 m，得： ,，即存在实数 ,，使 )x(f的定义域为4，0，值域为12，0 。 -（8 分）
