1、螇初中数学应用题薅 1、随着经济的发展，尹进所在的公司每年 都在元月一次性的提高员工当年的月工资。尹进 2008 年的月工资为 2000 元，在 2010 年时他的月工资增加到 2420 元，他 2011 年的月工资按 2008 到 2010 年的月工资的平均增长率继续增长螂（ 1）尹进 2011 年的月工资为多少?芁（2）尹进看了甲、乙两种 工具书的单价，认为用自己 2011 年 6 月份的月工资刚 好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比 2011 年 6 月份的月工资少了242 元，于是他用这
2、 242 元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校请问，尹进总共捐献了多少本工具书？膈解:羃（1）设尹进 2008 到 2010 年的月工资的平均增长率为 x,则,2000（1x） 22420解 得 ，x12.1 , x20.1, (2 分 ) x12.1 与题意不合，舍去 .薁尹进 2011 年的月工资为 2420(10.1)=2662 元. 芁（2）设甲工具书单价为 m 元，第一次选购 y 本.设乙工具书单价为 n 元，第一次选购 z本.则由题意， 可列方程:mn242， 芅 nymz2662， 蚅 mynz2662 242 莀由，整理得， （mn
3、） （yz ）22662242， 莀由,242（yz）22662242， yz22121 蚆答：尹进捐出的这两种工具书总共有 23 本.膃 2、 【函函游园记】莃函函早晨到达上海世博园 D 区入口处等待开园，九时整开园，D 区入口处有 10n 条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时 D 区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园。九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时 20 秒。蒀【排队的思考】肇（1）若函函在九时整排在第 3000 位，则这时 D 区入口安检通道可能有多少条？袅（2）若九时开园
4、时等待 D 区入口处的人数不变：当安检通道是现有的 1.2 倍且每分钟到达 D 区入口处的游客人数不变时，从中午十一时开始游客一到 D 区入口处就可安检入园；当每分钟到达 D 区入口处的游客人数增加了 50%，仍要求从十二时开始游客一到 D 区入口处就可安检入园，求这时需要增加安检通道的数量。膂解：设九时开园时，等待在 D 区入口处的人数为 x，每分钟到达 D 区入口处的游客人数为 y, 增加的安检通道数量为 k .薀 依题意有 8 分 .60)912(0)(%)501(6)92( ,6912,0)()0(.6)91( nkyxnyx蚀 或者 .60)912(6021)(%)5(9,106)2
5、( ,60)91(0)91(nkyxnyx衿 （肄由，解之得： ,18260nyx羄代入，解之得 k=3n螀 增 加 通 道 的 数 量 为 3肅解法二：螆设九时开园时，等待在 D 区入口处的人数为 x， 每分钟到达 D 区入口处的游客人袁莃蒈数为 y, 增加安检通道后的数量为 m.蚂依据题意，有：袀 .60)912(0%)51(60)92( ,2,60)91(0)(.160)91(myxnyx袀由，解之得： 代入，解之得 ，,182nyxn3袇增加通道的数量为 m30羆（说明：若把 10n 当作 50，再每列出一个方程评 1 分，共可给 3 分；再得到结果增加通道为 15 条时，又评 1 分
6、. 即把“10 n=50”作条件时，视为笔误.）芀 3、 【实际背景】羀预警方案确定:芈设 如果当月 W0）芃大同煤 膄 6 000 羂 m 600 a2 （1）求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量（即表中 m 的值） ；（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为 5 000 大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发 1 000 度电的生产成本增加了 5.04 元，求表中 a 的值 （生产成本购煤费用其它费用）解：(1)光明电厂生产 1 度电所用的大同煤为 m 千克，而标准煤用量为 0.36 千克，由题意，得 0.367 000 m6 000，解得
7、m 0.42（或 6 000 m 1 0002.52）平均每燃烧一吨煤发电的生产成本煤的品种含热量(大卡/千克)只用本种煤每发一度电的用煤量(千克/度)购煤费用(元/吨)其他费用(元/吨)煤矸石 1 000 2.52 150 a (a0)大同煤 6 000 0.42 600 a2混合煤 5 000 0.504 510 0.8a20.2 a(2)设 1 吨含热量为 5000 大卡/千克的混合煤中含 p 吨大同煤和 q 吨煤矸石.则 ，解得 ，,600pq0.8,2q故购买 1 吨混合煤费用为 0.86000.2150 510(元)，其他费用为 0.8a0.2 a 2 元. 设光明电厂生产 1 度
8、电用的混合煤为 h 千克，则 , 解得 h0.504(千克). 0.3657h或：设生产 1 千度电用的混合煤中含 x 吨大同煤和 y 吨煤矸石 .则 ，解得 ，0,6.3670.xyy（ ） 0.432,18生产 1 千度电用的大同煤：1 0000.42420 ( 千克)0.42(吨)，生产 1 千度电用的混合煤：1 0000.504504( 千克)0.504(吨)，由题意可知数量关系：5.04平均每燃烧 1 吨混合煤发电的生产成本生产 1 千度电所用混合煤平均每燃烧 1 吨大同煤发电的生产成本生产 1 千度电所用大同煤 即：(5100.8a 20.2 a)0.504 (600 a 2)0.425.04 （所列方程正确，未叙述仍评 8 分）化简并整理，得 0.1008 a0.0168 a20. （也可以直接写出方程：2 210.54 10480 ()5.04aa （ 6 ） 0 （ 5 ） 6）解得 a1 6， a2 0，(不合题意，应舍去 )所以表中 a 的值为 6.
